中位數(shù)和眾數(shù)

3.2中位數(shù)和眾數(shù)

招聘啟事

本公司需要招聘技術(shù)員一人,有意者請來公司面試。本山公司人事部2017年3月15日您公司員工收入怎樣？我這里報(bào)酬不錯(cuò),月平均工資是3000元,你在這里好好干!趙經(jīng)理應(yīng)聘者小范第二天，小范上班了。職員C我的工資是2500元,在公司算中等收入職員D我們好幾個(gè)人工資都是2200元小范在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過其他技術(shù)員,沒有一個(gè)技術(shù)員的工資超過3000元.平均工資確實(shí)是每月3000元,你看看公司的工資報(bào)表.員工總工程師工程師技術(shù)元A技術(shù)元B技術(shù)元C技術(shù)元D技術(shù)元E技術(shù)元F見習(xí)技術(shù)元G工資600050002800270025002200220022001400下表是該公司月工資報(bào)表:請大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),討論該公司員工的月平均工資是多少?經(jīng)理是否欺騙了小范?平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入?(3)

你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員的實(shí)際收入比較合適，請說明理由。3000元平均數(shù)容易受極端值的影響。中位數(shù)定義：眾數(shù)的定義：

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如上表中工資眾數(shù)是的2200元中位數(shù)眾數(shù)員工總工程師工程師技術(shù)元A技術(shù)元B技術(shù)元C技術(shù)元D技術(shù)元E技術(shù)元F見習(xí)技術(shù)元G工資600050002800270025002200220022001400

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

職員C我的工資是2500元,在公司算中等收入職員D我們好幾個(gè)人工資都是2200元練一練數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，35，2215，20，27，20，22，3515，20，20，22，35，22202021202120和22中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)為偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)可以有多個(gè)，也可以0個(gè)15，20，-20，22，35，20沒有1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)x√

2.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)√

4.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)5.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，中位數(shù)可以是同一個(gè)數(shù)3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)。x√

辯一辯

1.選舉權(quán)是公民的基本政治權(quán)利之一，人民代表當(dāng)選的依據(jù)是統(tǒng)計(jì)（）(A)眾數(shù)（B）中位數(shù)（C）平均數(shù)（D）都不是A2.文藝演出一般由若干名評委對節(jié)目打分，評選優(yōu)秀節(jié)目的依據(jù)是（）(A)眾數(shù)（B）中位數(shù)（C）平均數(shù)（D）都不是CB3.為了考察某同學(xué)在一次測驗(yàn)中數(shù)學(xué)成績是占上等還是占下等水平，應(yīng)關(guān)注這次數(shù)學(xué)成績的（）

(A)眾數(shù)（B）中位數(shù)（C）平均數(shù)（D）都不是做一做

4.在一組數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)X，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則插入數(shù)據(jù)X=_______

2練習(xí)反饋

課本P60頁《課內(nèi)練習(xí)》+《作業(yè)題》日期1日2日3日4日5日6日7日…

人數(shù)（萬人）1.222.521.220.6鞏固練習(xí)1、某風(fēng)景區(qū)在“五一”黃金周期間，每天接待的旅游人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：表中表示人數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是，。2、在一組數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)X，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則插入數(shù)據(jù)X=_______

2萬人2萬人26.在一次“環(huán)保從我做起”的比賽中，12名同學(xué)拾塑料袋的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）：136，140，180，124，154，146，145，158，175，165，148，129（1）這些數(shù)據(jù)（12名同學(xué)的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名同學(xué)的成績是142個(gè)，他的成績?nèi)绾?？解：?）先將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146，148的平均數(shù)，即：(146+148)÷2=147因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。

尺碼/厘米2222.52323.52424.525數(shù)量/雙125117317.某商店銷售一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表：（單位：雙）(1)計(jì)算30雙女鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(2)在(1)中所求的三個(gè)數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為鞋店老板最感興趣的是哪一個(gè)？說說你的理由。由眾數(shù)及中位數(shù)的定義可知：（1）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)；

（2）求中位數(shù)時(shí)，先將數(shù)據(jù)按一定的順序排列，若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，則中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，則中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)；

（3）中位數(shù)與眾數(shù)的單位與數(shù)據(jù)的單位相同；

（4）眾數(shù)的大小只與這組數(shù)的個(gè)別數(shù)據(jù)有關(guān)，它一定是一組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)；（5）眾數(shù)可能是一個(gè)或多個(gè)，也可以0個(gè)；

課堂小結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn)：（1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；（2）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；（3）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；（4）中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；（5）眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)。

2、已知一組