中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實數(shù)的有關(guān)概念及分類

提醒：1.準(zhǔn)備好筆記本、草稿本、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具等.2.課前完成思維導(dǎo)圖，對本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識框架做大致了解.3.課中專心聽講，積極回答問題，不做與課堂無關(guān)的事.4.課后按時完成作業(yè)，及時提交.中考總復(fù)習(xí)第一課時實數(shù)的有關(guān)概念及實數(shù)的分類

[例1]在實數(shù)，，，，，

…

中，無理數(shù)共有()A．2個B．3個C．4個D．5個C2.1010010001…（每兩個1之間多一個0）2.1010010001

知識歸納：一、數(shù)的分類

1．初中常見無理數(shù)的三種表現(xiàn)形式

二、數(shù)軸:

⑴數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。⑵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。三、相反數(shù)：⑴相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。⑵在一個數(shù)的前面添上“－”號，就成為這個數(shù)的相反數(shù)。即實數(shù)a的相反數(shù)是－a

；在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點以原點對稱。⑶a、b互為相反數(shù)<====>a+b=0

四、倒數(shù)：⑴倒數(shù)：１除以一個不等于零的數(shù)的商叫做這個數(shù)的倒數(shù)。⑵a、b互為倒數(shù)<====>ab=1

a、b互為負(fù)倒數(shù)<====>ab=－1零沒有倒數(shù)

五、絕對值：⑴絕對值：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。⑵一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點離開原點的距離。例2：3的相反數(shù)的倒數(shù)是

。例3：a

，b

，c

在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，則

。例4：已知：|a

|=3，|b|=2，且ab<0，求a－b

的值。

解：當(dāng)a=3，b=－2時，a－b＝5

當(dāng)a=－3，b=2時，a－b＝－5六、方根的有關(guān)概念：⑴平方根：如果(

)，那么x

叫做a

的平方根(二次方根)，記作，其中叫做a

的算術(shù)平方根。正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零(一個)。負(fù)數(shù)沒有平方根。⑵立方根：如果(a為一切實數(shù))，那么x

叫做a的立方根(三次方根)，記作。

正數(shù)有一個正的立方根；零的立方根是零；負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根。⑶7、有關(guān)實數(shù)的非負(fù)性：

8、科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)記成的形式，其中，n

為整數(shù)。這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。9、近似數(shù)與有效數(shù)字：一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。這時，從左邊第一個非0數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。例5：0.16的平方根是

；的算術(shù)平方根是

；

例6：已知，化簡

。例7：若，則

。例8：衛(wèi)星繞地球運行的速度(即第一宇宙速度)是，則衛(wèi)星繞地球運行秒走過的路程≈

米(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)。例9：[02濰坊]若與互為相反數(shù)，則的值為

。當(dāng)堂檢測

1.[2019·寧波]寧波是世界銀行在亞洲地區(qū)選擇的第一個開展垃圾分類試點項目的城市,項目總投資為1526000000元人民幣.數(shù)1526000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 (

)A.1.526×108 B.15.26×108C.1.526×109 D.1.526×10102.[2019·自貢]實數(shù)m,n在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖1-6所示,則下列判斷正確的是(

)A.|m|<1 B.1-m>1C.mn>0 D.m+1>03.[2019·樂山]某地某天早晨的氣溫是-2℃,到中午升高了6℃,晚上又降低了7℃.那么晚上的溫度是________.

.

4.如果m是最大的負(fù)整數(shù),n