第一章 三角形的證明 2直角三角形課后專題練習(xí) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

第一章三角形的證明2直角三角形課后專題練習(xí)一、單選題（共10小題）1、如圖，的三個(gè)內(nèi)角比為1：1：2，且，則∠CBD是（

）A．5° B．10° C．15° D．45°2、下列說法：（1）在△ABC中，若a2+b2≠c2，則△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a2+b2=c2；（3）在△ABC中，若a2+b2=c2，則∠C=90°；（4）直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和12，則斜邊上的高為．其中說法正確的有（）．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3、如圖，直線EF直線GH，Rt△ABC中，∠C＝90°，頂點(diǎn)A在GH上，頂點(diǎn)B在EF上，且BA平分∠DBE，若∠CAD＝26°，則∠BAD的度數(shù)為（）A．26° B．32° C．34° D．45°4、△ABC的三邊長分別為a，b，c，由下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（

）A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A＝∠C﹣∠BC．a(chǎn)：b：c＝1：：2 D．a(chǎn)2＝（b＋c）（b﹣c）5、下列命題中，真命題是(

)A．如果三角形三個(gè)角的度數(shù)比是3：4：5，那么這個(gè)三角形是直角三角形B．如果直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，那么斜邊的長為a2+b2C．若三角形三邊長的比為1：2：3，則這個(gè)三角形是直角三角形D．如果直角三角形兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么斜邊上的高h(yuǎn)的長為6、如圖，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝28°，則∠2的度數(shù)為（）A．28° B．152° C．62° D．118°7、如圖，將△ABC放在正方形網(wǎng)格圖中（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1），點(diǎn)A，B，C恰好在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上，那么△ABC中BC邊上的高是（

）A． B． C． D．8、如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°9、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則該等腰三角形頂角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．或10、已知實(shí)數(shù)a，b為的兩邊，且滿足，第三邊，則第三邊c上的高的值是

A． B． C． D．二、填空題（共8小題）1、如圖，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，以AB為直徑的半圓過點(diǎn)C，再分別以BC、AC為直徑向上作三個(gè)半圓，則陰影部分面積為______．2、如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=____．3、已知|m﹣|++(p﹣)2=0則以m、n、p為三邊長的三角形是_______三角形．4、如圖，中，H是高的交點(diǎn)，且，則_____________．5、如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA＝，PB＝3，PC＝，則S△ABP+S△BPC＝__，AB長為__．6、已知三角形三邊長分別為6，8，10，則此三角形的面積為__________．7、如圖，在等邊△ABC中，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AC于E，如果△ABC的邊長是12，則AE=_____．8、如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A，B分別落在A'，B'的位置，再沿AD邊將∠A'折疊到∠H處，已知∠1＝50°，則∠FEH＝_____°．三、解答題（共6小題）1、如圖，、相交于點(diǎn)O，，．(1)求證：；(2)若∠ABC=31°，求的度數(shù)．2、如圖1，點(diǎn)D為△ABC的外接圓上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D在上，且不與點(diǎn)A，C重合），∠ADB＝∠BAC＝60°．(1)求證：△ABC是等邊三角形；(2)連接CD，探究AD，BD，CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖2，記BD與AC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E分別作EM⊥AB于點(diǎn)M，EN⊥BC于點(diǎn)N，連接MN，若AB＝6，求MN的最小值．3、如圖：在四邊形ABCD中，，求四邊形ABCD的面積．4、如圖，AD//BC，AB⊥BC，AB＝AD，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E，過點(diǎn)B作BF⊥AC于F．(1)若∠ABF＝63°，求∠ADE的度數(shù)；(2)請直接寫出線段BF、EF、DE三者間的數(shù)量關(guān)系．5、如圖，已