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文檔簡介

§2二次曲線的漸近方向、中心與漸近線《》

－Chapter5一、二次曲線的漸近方向二、二次曲線的中心與漸近線Contents一、二次曲線的漸近方向定義5.2.1滿足條件Φ(X,Y)=0的方向X:Y叫做二次曲線的漸近方向，否則叫做非漸近方向.定義5.2.2沒有實(shí)漸近方向的二次曲線叫做橢圓型的，有一個(gè)實(shí)漸近方向的二次曲線叫做拋物線型的，有兩個(gè)實(shí)漸近方向的二次曲線叫做雙曲型的.即1)橢圓型:I2>02)拋物型:I2＝03)雙曲型:I2<0二、二次曲線的中心與漸近線定義5.2.3如果點(diǎn)C是二次曲線的通過它的所有弦的中點(diǎn)(C是二次曲線的對(duì)稱中心)，那么點(diǎn)C叫做二次曲線的中心.定理5.2.1

點(diǎn)C(x0,y0)是二次曲線(1)的中心，其充要條件是：

推論坐標(biāo)原點(diǎn)是二次曲線的中心，其充要條件是曲線方程里不含x與y的一次項(xiàng).二次曲線(1)的的中心坐標(biāo)由下方程組決定：如果I2≠0，則(*)有唯一解，即為唯一中心坐標(biāo)如果I2＝0，分兩種情況：定義5.2.4有唯一中心的二次曲線叫中心二次曲線，沒有中心的二次曲線叫無心二次曲線，有一條中心直線的二次曲線叫線心二次曲線，無心二次曲線和線心二次曲線統(tǒng)稱為非中心二次曲線.定義5.2.5通過二次曲線的中心，而且以漸近方向?yàn)榉较虻闹本€叫做二次曲線的漸近線.

定理5.2.2二次曲線的漸近線與

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