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分段法處理混合運算第一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日

學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算之后，我們就會經(jīng)常遇到有理數(shù)的混合運算，不少同學(xué)對此十分頭疼，為了方便同學(xué)們快速準確地運算，現(xiàn)介紹一種“分段法”技巧，即根據(jù)題目的特征，靈活對算式分段，可以提高運算效率和準確率。第二頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日一、運算符號分段法在初一的學(xué)習(xí)中，有理數(shù)的基本運算有五種：加、減、乘、除、乘方，其中加減為第一級運算，乘除為第二級運算，乘方為第三級運算，所謂運算符號分段法，就是借助低級運算符號把高級運算分成若干段．第三頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日

分析：借助式子中的0.25前面的“-”號將此式分為兩段，這樣我們就可以同時對“-”號前后兩段實施運算。

解：原式=

=

=

=例1．計算：第四頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日二、括號分段法按照運算順序，有括號的應(yīng)該先算括號里面的，而實際上括號把算式分為兩段（或三段），可同時分別對括號內(nèi)外的算式進行運算．第五頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日例2．計算：

分析：本題較為復(fù)雜，加、減、乘、除、乘方都有，且有小括號和中括號，對此，我們可以依據(jù)括號分段，即前面小括號和后面的中括號各分一段。解：原式=

=

=第六頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日三、絕對值符號分段法絕對值符號除了本身的作用外，還具有括號的作用，從運算順序的角度來說，也要先計算絕對值符號里面的，同理，絕對值符號也可以把算式分成兩段（或三段），同時進行計算．第七頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日

例3．

分析：本題是含有絕對值的混合運算，按照分段法的要求應(yīng)分為5段，進行計算．

解：原式=

第八頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日四、分數(shù)線分段法分數(shù)線可以把算式分成分子和分母兩部分并同時分別運算．第九頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日

例4．計算：

分析：本題是含有分數(shù)線的有理數(shù)的混合運算，按照“分數(shù)線分段法”應(yīng)把分子、分母分別運算，最后再相除或約分就可以得到結(jié)果了．

解：原式=第十頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日

在有理數(shù)的運算中，一共有這四種分段方法，分段運算時要注意在一個算式中常常出現(xiàn)多種分段方法第十一頁，共十三頁，編輯于2023年，星期日1．計算：2．計算：

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