物理新導(dǎo)學(xué)浙江選考大一輪精講靜電場本章學(xué)科素養(yǎng)提升

第七章學(xué)科素養(yǎng)提升第七章靜電場用“等效法”處理帶電粒子在電場和重力場中的運(yùn)動(1)等效重力法將重力與電場力進(jìn)行合成，如圖1所示，則F合為等效重力場中的“重力”，g′＝

為等效重力場中的“等效重力加速度”，F(xiàn)合的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場中的“豎直向下”方向.

圖1(2)物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)在“等效力場”中做圓周運(yùn)動的小球，經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的臨界速度問題.小球能維持圓周運(yùn)動的條件是能過最高點(diǎn)，而這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn)，而應(yīng)是物理最高點(diǎn).幾何最高點(diǎn)是圖形中所畫圓的最上端，是符合人眼視覺習(xí)慣的最高點(diǎn).而物理最高點(diǎn)是物體在圓周運(yùn)動過程中速度最小的點(diǎn).例1如圖2所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道，處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，帶負(fù)電荷的小球從高為h的A處由靜止開始下滑，沿軌道ABC運(yùn)動并進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動.已知小球所受電場力是其重力的

，圓環(huán)半徑為R，斜面傾角為θ＝60°，sBC＝2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動，h至少為多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析答案圖2答案7.7R解析小球所受的重力和電場力都為恒力，故可將兩力等效為一個力F，如圖所示.可知F＝1.25mg，方向與豎直方向成37°角.由圖可知，小球做完整的圓周運(yùn)動的等效最高點(diǎn)是D點(diǎn)，設(shè)小球恰好能通過D點(diǎn)，即到達(dá)D點(diǎn)時圓環(huán)對小球的彈力恰好為零.由圓周運(yùn)動知識得：

小球由A運(yùn)動到D點(diǎn)，由動能定理結(jié)合幾何知識得：例2如圖3所示，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的珠子，現(xiàn)在圓環(huán)平面內(nèi)加一個勻強(qiáng)電場，使珠子由最高點(diǎn)A從靜止開始釋放(AC、BD為圓環(huán)的兩條互相垂直的直徑)，要使珠子沿圓環(huán)依次經(jīng)過B、C剛好能運(yùn)動到D.(重力加速度為g)(1)求所加電場的場強(qiáng)最小值及所對應(yīng)的場強(qiáng)的方向；

圖3答案見解析解析答案解析根據(jù)題述，珠子運(yùn)動到BC弧中點(diǎn)M時速度最大，作過M點(diǎn)的直徑MN，設(shè)電場力與重力的合力為F，則其方向沿NM方向，分析珠子在M點(diǎn)的受力情況，由圖可知，當(dāng)F電垂直于F時，F(xiàn)電最小，最小值為：F電min＝qEmin(2)當(dāng)所加電場的場強(qiáng)為最小值時，求珠子由A到達(dá)D的過程中速度最大時對環(huán)的作用力大??；解析答案答案見解析把電場力與重力的合力看做是“等效重力”，對珠子由A運(yùn)動到M的過程，由動能定理得由牛頓第三定律知，珠子對環(huán)的作用力大小為