等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 市賽獲獎(jiǎng)_第1頁(yè)
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 市賽獲獎(jiǎng)_第2頁(yè)
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等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 市賽獲獎(jiǎng)_第5頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二章一般地，我們稱a1＋a2

＋a3

＋…

＋an

為數(shù)列｛an

｝的前n項(xiàng)和，用sn表示，即

傳說(shuō)陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見(jiàn)左圖），奢靡之程度，可見(jiàn)一斑。你知道這個(gè)圖案一共花了多少寶石嗎？泰姬陵等差數(shù)列{n}前100項(xiàng)和求S100=1+2+3+4+…

+100=？高斯算法探究發(fā)現(xiàn)100101991123

101倒置拼補(bǔ)問(wèn)題1求S101=1+2+3+4+…

+101=？問(wèn)題2：對(duì)于一般等差數(shù)列{an}，該如何推導(dǎo)它的前n項(xiàng)和公式Sn呢？探究發(fā)現(xiàn)思考：若已知n、a1及公差d，結(jié)果會(huì)怎樣呢？歸納總結(jié)公式一公式二公式一:類比梯形面積公式來(lái)記憶公式二:分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形類比梯形面積公式來(lái)記憶例1.根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和例2在等差數(shù)列{an}中，已知a2＝2，a8＝10，則前9項(xiàng)和S9＝(

)A．45

B．52C．108 D．54[答案]

D例3設(shè){an}為等差數(shù)列，公差d＝－2，Sn為其前n項(xiàng)和，若S10＝S11，則a1＝(

)A．18

B．20C．22 D．24[答案]

B例4已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sm＝70，S2m

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