直角三角形的全等判定_第1頁(yè)
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2.8直角三角形全等的判定斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)：“斜邊、直角邊”或“HL”∠C=∠C′=90°AB=A′B′AC=A′C′（或BC=B′C′）∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)直角三角形全等的判定方法∵練習(xí)1如圖，在ΔABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF.求證：AB=AC.解∵

DE⊥AB，DF⊥AC（已知）∴∠BED=∠CFD=Rt∠（垂直意義）∵

DE=DF（已知）∵

BD=CD（中點(diǎn)意義）∴RtΔBDE≌RtΔCDF（HL）∴∠B=∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）∴AB=AC（等角對(duì)等邊）ABCDEF已知線段a、c(a﹤c)畫(huà)一個(gè)Rt△ABC,使∠C=90°，一直角邊CB=a，斜邊AB=c.ac畫(huà)法：1.畫(huà)∠MCN=90°.3.以B為圓心，c為半徑畫(huà)弧，交射線CN于點(diǎn)A.4連結(jié)AB.△ABC就是所要畫(huà)的直角三角形.MCNaBcA2.在射線CM上取CB=a.畫(huà)一畫(huà)例.如圖，已知P是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分別是垂足,且PD=PE.求證：點(diǎn)P在∠AOB的平分線上。證明：作射線OP∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=Rt∠又∵OP=OP，PD=PE∴Rt△POD≌Rt△POE(HL)∴∠1=∠2,點(diǎn)P在∠AOB的平分線上.21角平分線的性質(zhì)定理角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.想一想：這個(gè)定理的逆定理是什么？練習(xí)2已知ΔABC如圖，請(qǐng)找出一點(diǎn)P，使它到三邊距離都相等（要求作出圖形，并保留作圖痕跡）ABCP作業(yè)題2：如圖，AB⊥BD于點(diǎn)B，CD⊥BD于點(diǎn)D，P是BD上一點(diǎn)，且AP=PC，AP⊥PC.求證：△ABP≌△PDC

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