高中數(shù)學(xué)-指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

目標(biāo)引領(lǐng)：1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；2.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；3.能畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、特殊點(diǎn)）導(dǎo)入新課問(wèn)題1

某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),…,一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次以后,得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x有怎樣的關(guān)系？…………

……第1次：2個(gè)第2次：4個(gè)第3次：8個(gè)第x次：導(dǎo)入新課問(wèn)題2

一種放射性物質(zhì)不斷衰減為其它物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩留量約為原來(lái)的84%，則這種物質(zhì)經(jīng)過(guò)x年后的剩留量是多少？分析：設(shè)該物質(zhì)經(jīng)過(guò)x年后的剩留量為y若設(shè)該物質(zhì)原有量為1則經(jīng)過(guò)一年剩留量為:經(jīng)過(guò)二年剩留量為:經(jīng)過(guò)三年剩留量為:……

即經(jīng)過(guò)x年后的剩留量是問(wèn)題探究思考：（1）它們是否構(gòu)成函數(shù)？（2）這兩個(gè)解析式有什么共同特征？分析：

對(duì)于這兩個(gè)關(guān)系式，每給自變量x的一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)。兩個(gè)解析式都具有的形式，其中自變量x是指數(shù)，底數(shù)a是一個(gè)大于0且不等于1的常數(shù)。一、指數(shù)函數(shù)的概念注意

：

（1）為一個(gè)整體，前面系數(shù)為1；（2）a>0,且a≠1;

（3）自變量x在冪指數(shù)的位置且為單個(gè)x（或化簡(jiǎn)后指數(shù)為單個(gè)x）；

思考:為什么概念中明確規(guī)定a>0,且a≠1?直觀認(rèn)識(shí)新朋友，記住她的名字為什么概念中明確規(guī)定a>0,且a≠1？(3)若a=1時(shí)，函數(shù)值y=1，沒(méi)有研究的必要.說(shuō)明2:觀察指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn):系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為1自變量?jī)H有這一種形式例:下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)√×××××練習(xí)判斷下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù).×××√√×××二、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：列表描點(diǎn)連線1、在方格紙上畫(huà)出：的圖像，并分析函數(shù)圖象有哪些特點(diǎn)？深入了解新朋友列表：x-2-1012111244231939011關(guān)于y軸對(duì)稱描點(diǎn)、連線都過(guò)定點(diǎn)（0,1）第一象限內(nèi)，a越大，圖像越高0110110101y=ax(0<a<1)y=ax(a>1)

指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一覽表函數(shù)y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)圖象定義域R值域性質(zhì)（0，1）單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)若x>0,則y>1若x<0,則0<y<1若x<0,則y>1若x>0,則0<y<1定點(diǎn)非奇非偶函數(shù)沒(méi)有最值歸納左右無(wú)限上沖天，永與橫軸不沾邊.大1增，小1減，圖象恒過(guò)(0,1)點(diǎn).口訣評(píng)價(jià)，分析新朋友例2、比較下列各題中兩個(gè)值的大?。簯?yīng)用新朋友<<>>>

課堂小結(jié)1.指數(shù)函數(shù)的概念2.指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合，由具體到一般1.定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0,+).2.當(dāng)x=0時(shí)，y=13.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)4.非奇非偶函數(shù)x函數(shù)圖象1.定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0,+).2.當(dāng)x=0時(shí)，y=13.在R上是增函數(shù)4.非奇非偶函數(shù)1.定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0,+).2.當(dāng)x=0時(shí)，y=13.在R上是