2023年九年級中考數(shù)學復(fù)習：二次函數(shù)的對稱訓練

2023年九年級中考數(shù)學復(fù)習：二次函數(shù)的對稱訓練

一、單選題

1.拋物線y=2（x+3）（x-i）的對稱軸是（）

A.直線x=—1B.直線x=lC.直線x=3D.直線x=—3

2.已知（一3,y,）,（-2,%）是拋物線丫=-2/-口+，〃上的點，則（）

A.B.y3VM＜必C.必＜必＜必D,y＜%＜必

3.若（2,5）,（4,5）是拋物線丫=0?+公+0上的兩個點，則它的對稱軸是（）

A.x=3B,x=2C.x=lD.x=4

4.拋物線y=x2+法+。上部分點的橫坐標x、縱坐標y的對應(yīng)值如下表所示

X-2-1012

y04664

從上表可知，下列說法錯誤的是（）

A.拋物線與x軸的一個交點坐標為（-2,0）B.拋物線與y軸的交點坐標為（0,6）

C.拋物線的對稱軸是直線x=0D.拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的

5.已知拋物線y=-f+m”1經(jīng)過（T"）和（3,〃）兩點，則”的值為（）

A.4B.2C.ID.

6.如圖，點A,B的坐標分別為（2,5）和（5,5）,拋物線y=a（x—m）。+〃的頂點在

線段AB上運動（拋物線隨頂點一起平移），與x軸交于C、。兩點（C在。的左側(cè)），

點C的橫坐標最小值為-3,則點。的橫坐標最大值為（）

A.2B.10C.5D.9

7.對稱軸平行于y軸的拋物線過點（1,%）,（3,㈤兩點，則它的頂點橫坐標為（）

A.4B.2C.3D.I

8.已知拋物線丫=加+法+c（a<0）,經(jīng)過A（-2,2）,8（6,2）,C（-3,y）,。（6,七）四

點，則％與力的大小關(guān)系是必（）必

A.>B.<C.=D.<

二、填空題

9.拋物線y="（x-l）（x+3）（其中4*0）的對稱軸是直線.

10.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（-3,0）,8（1,0）兩點，交y軸于點C（0,3）,點

C,。是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過8,。兩點，當一次函數(shù)的

函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值時，x的取值范圍是.

11.拋物線y=++法+c經(jīng)過點4-4,0）,3（5,0）,則將其圖象向右平移一個單位可

得到拋物線y=a（x+l）（x-8）.

12.拋物線y=/-6以+c經(jīng)過點A（2,0）,則關(guān)于x的方程片_6以+c=0的解

13.如圖是二次函數(shù)>=??+法+。的部分圖象，由圖象可知不等式y(tǒng)<0的解集是

14.已知點N（4-,%〃）是二次函數(shù)）=公2+6x+2圖像上的兩個不同的點，則

當x=4時，其函數(shù)值等于.

試卷第2頁，共4頁

15.拋物線》=以2+法+C的對稱軸及部分圖象如圖所示，直線必=r+3,則

的解集為?

16.二次函數(shù)丫=辦2+公+4〃力0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(-1,0),對稱軸為

直線x=2,下列結(jié)論：①4"+力=0；?9a+c>-3b；③7a-3b+2c、>0；④若方程

4(%+1)(》-5)=-3的兩根為不和々，且由<*2，貝!］玉其中正確的結(jié)論有

三、解答題

17.已知二次函數(shù)y=++W+c(?0)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:

X012

y8-4-1

(1)當x=3時，丫=；

(2)求二次函數(shù)的表達式；

(3)直接寫出0<x<3時y的取值范圍：

18.已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于(-1,0)，(3,0),函數(shù)的最大值為5,

(1)求這個二次函數(shù)的對稱軸：

(2)求這個二次函數(shù)的解析式.

19.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-3,0)和8(1,0)兩點，交y軸于點C(0,3),點

C、。是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點8、D.

(1)請直接寫出。點的坐標；

(2)求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；

(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)在拋物線的對稱軸上求點凡使AF+CF最小，求點尸的坐標.

(3)在拋物線上存在一點P使AABP的面積為6,求點P的坐標.

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.A

2.B

3.A

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B

9.x=-l

10.xv-2或x>l

11.3

12.玉=2,々=4

13.x<-l或x>5

14.2

15.0<r<3

16.①②④

17.(1)8

(2)y=3X2-6X-1

(3)-4<y<8

18.(1)對稱軸為直線x=2

0、5515

(2)y=——x2+-x+—

424

19.⑴。(-2,3)

(2)y——X+1；y=-x2-2x+3

⑶xv-2或x>l