從自然數到分數

義務教育課程標準實驗教科書浙江版數學1.1從自然數到分數

數的出現是由原始人所看到的一頭一頭牛，一個一個的果實都包含著數量的關系。但當時人類對周圍存在著的數量關系的認識識不深，只有一些模糊的感覺。最初，人類只能認識“有”還是“沒有”，后來漸漸分辨出“多”與“少”。這種對“多”與“少”的判斷還是十分粗略，算不上是“數”的活動。隨著人類生活的不斷進步，人們對鑒別“多”與“少”的要求也逐步提高。怎樣才能確定分辨出兩堆東西哪堆多、哪堆少？最簡單的方法是把兩堆東西一對一地進行比較。這種一對一對應的比較方法，可以說是人類最早的對“數”的體驗。這種體驗不僅可以比較兩個東西的多與少，而且還可以發(fā)現相等的關系。屈指數“數”世界上許多國家至今還保留著用手勢表示數目的習慣，盡管表示方法有許多不同之處，但表示一至五的手勢，幾乎都是伸出和彎曲一只至五只手指。這說明在數的形成過程中，人類曾經經歷過一個屈指或伸指可「數」的階段（成語：屈指可數）。

2008年北京奧運會中國體育代表團共由1099人組成，其中運動員639人，參加本屆奧運會全部28個大項，38個分項的比賽。在本屆奧運會上，中國體育代表團共獲得獎牌100枚，其中金牌51枚，銀牌21枚，銅牌28枚。1.1從自然數到分數你在這段報道中看到了哪些數？它們都屬于哪一類數？奧運報道：2008，1099，639，28，38，100，51，21，28.它們都是自然數。

請閱讀下面一段報道：世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全線通車。這座設計日通車量為8萬輛，全長36千米的6車道公路斜拉橋，是中國大陸的第一座跨海大橋。

自然數有些是用來計數和測量的，而有些數用來標號或排序的。排序：2003年6月8日，2008年5月1日計數：8萬輛，6車道測量：36千米

找出下列語句中用到的自然數，哪些屬于計數和測量？哪些表示標號和排序？

（1）2002年全國共有高等學校2003所；

（2）小明哥哥乘1425次列車從北京到天津；

（3）香港特別行政區(qū)的中國銀行大廈高369米，地上70層，至1993年為止，是世界第5高樓。計數：2003，70排序：2002，1993，5標號；1425測量：369生活中,什么時候要用到自然數?說說你對每種情況的體會.

在小學里，我們還學習了分數和小數，它們是由于測量和分配等實際需要而產生的。在解答下列問題時，你會選用哪一類數？為什么？

（1）小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？

（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應怎樣表示？大家好，我是小慧，我要去北京參加夏令營了，我的行程如下：到了杭州并不能馬上上火車，市內交通和檢票進站要花去30-40分鐘時間。???我最遲什么時候從溫州出發(fā)呢?400千米車速100千米/時先從溫州出發(fā)，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火車到北京。路程和時間請看圖示。①②③④400千米車速100千米/時

你能幫小慧列出算式？如果用自然數怎樣列式？用分數呢？到了杭州并不能馬上上火車，市內交通和檢票進站要花去30-40分鐘時間。

某市民政局舉行一次福利彩票銷售活動，銷售總額度為4000萬元。其中發(fā)行成本占總程度的15%，1400萬元作為社會福利資金，其余作為中獎金。

（1）你能算出獎金是多少嗎？你是怎樣算的？

（2）為了使福利資金提高10%，而發(fā)行的成本保持不變，有人提出把獎金總額減少6%。你認為這個方案可行嗎？你是怎樣獲得結論的？

（1）解：4000–4000×15%–1400=2000

（2）解：2000×6%–1400×10%=120-140

如（2）算式中的被減數小于減數，這樣的計算能否計算？能否用小學里學過的自然數和分數來表示？1、鳥類中最大的蛋是鴕鳥蛋，一個鴕鳥蛋的質量大約是1500克。如果改用千克作單位，應怎樣表示鴕鳥蛋的質量？2、一張課桌桌面的長和寬大約是幾米？先估計，然后量一量，與你的同伴比一比，看誰的估計更準確些。請算一算，寬是長的百分之幾？3、請舉一個實際例子，說明只有自然數、分數還不能滿足人們生活和生產實際的需要。1、下面關于萬里長城的描述中用很多自然數，請找出這些數，并說說它們哪些表示計數和測量，哪些表示標號或排序？

我國的長城始建于公元前7世紀，前后修造了2000余年，是世界七大奇跡之一。明長城從山海關到嘉峪關，實際長度為5130千米（合一萬零二百六十里），故稱萬里長城。以明代修建長城作估算，需用磚石5000萬立方米，土1.5億立方米。若用這些磚石和土方筑成一道寬1米，高5米的長墻，能繞地球赤道1周；如用來鋪筑寬5米，厚50厘米的公路，能繞地球赤道2周。2、一種商品有兩種不同規(guī)格的包裝，其質量和價格如圖所示。請問哪一種包裝每克的價格更低？你會選擇哪一種規(guī)格？為什么？3、如圖所示的大正方形的邊長為2，用分數表示下列各圖形的面積。（1）（2）（3）4、某航空公司把從城市A到城市B機票價格因燃油價而上漲了15%，三個月后又因燃油價格的回落而重新下調15%。問下調后的票價與上漲前