2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形全章綜合檢測(cè)作業(yè)課件新版冀教版

全章綜合檢測(cè)一、選擇題

1.[2020河北邯鄲永年區(qū)一模]邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD按如圖所示放置在數(shù)軸上,其中點(diǎn)A表示數(shù)-2,點(diǎn)C表示數(shù)6,連接BD,則BD=(

)A.4 B.6 C.8 D.10答案

答案2.B

根據(jù)“連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線”,可知①代表中位線;根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半”,可知②代表DE∥AC;根據(jù)推理過程可知DF∥AC,DF=AC,故③代表一組對(duì)邊平行且相等.3平面直角坐標(biāo)系中,已知平行四邊形ABCD的其中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(m,n),B(-2,1),C(-m,-n),則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(

)A.(2,-1) B.(-2,-1)C.(-1,2) D.(-1,-2)答案3.A

∵A(m,n),C(-m,-n),∴點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.∵B(-2,1),∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(2,-1).4.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)D'的位置,則重疊部分△AFC的面積為(

)A.12 B.10 C.8 D.6答案

5.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),以AE為邊作正方形AEFG,若∠BAE=40°,∠CEF=15°,則∠C的度數(shù)是(

)A.115° B.105° C.75° D.65°答案5.A

∵四邊形AEFG是正方形,∴∠AEF=90°.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∠C=∠BAD,∴∠EAD=180°-∠AEC=180°-90°-15°=75°,∴∠BAD=40°+75°=115°,∴∠C=115°.6.原創(chuàng)題下面的幾何圖形中,外角和小于內(nèi)角和的是(

)

A

B

C

D答案6.D

任意多邊形的外角和都是360°,三角形的內(nèi)角和是180°,四邊形的內(nèi)角和是360°,五邊形的內(nèi)角和是540°,所以外角和小于內(nèi)角和的是五邊形.

7.[2021河北保定期末]如圖,?ABCD的周長(zhǎng)為36,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD=12,則△DOE的周長(zhǎng)為(

)A.15 B.18 C.21 D.24答案

答案8.B

∵四邊形APCD和四邊形PBEF都是正方形,∴AP=CP,PF=PB,∠APF=∠BPC=∠PBE=90°,∴△AFP≌△CBP(SAS),∴∠AFP=∠CBP,又∵∠CBE=α,∴∠AFP=∠CBP=∠PBE-∠CBE=90°-α.9.[2020江蘇無(wú)錫期中]如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5,對(duì)角線AC的長(zhǎng)為8,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,BF平分∠CBE,點(diǎn)G是BF上任意一點(diǎn),則△ACG的面積為(

)答案

10.[2020廣東廣州白云區(qū)模擬]如圖,過?ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線,分別交AB,BC,CD,DA于點(diǎn)E,F,G,H,則下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.EH=GH B.AC與EG互相平分C.EH∥FG D.AC平分∠DAB答案

答案

答案

二、填空題13.[2021江蘇蘇州期末]“花影遮墻,峰巒疊窗”,蘇州園林空透的窗欞中蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)元素.如圖1,2分別是冰裂紋窗窗欞和這種窗欞中的部分圖案.若∠1=∠2=75°,∠3=∠4=65°,則∠5=

.

答案13.80°

由多邊形的外角和為360°,可得∠5=360°-∠1-∠2-∠3-∠4=80°.14.[2021山東煙臺(tái)期中]如圖,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn),三條直線都經(jīng)過點(diǎn)O,圖中陰影部分的面積為24cm2,其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為

cm.

答案14.16

由陰影部分的面積為24cm2,易知菱形的面積為48cm2,因?yàn)榱庑蔚囊粭l對(duì)角線長(zhǎng)為6cm,所以菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為48÷6×2=16(cm).15.[2020山東棗莊中考]如圖,E,F是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AC=8,AE=CF=2,則四邊形BEDF的周長(zhǎng)是

.

答案

16.[2021河北唐山期末]在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形ABCD是平行四邊形,且點(diǎn)A(0,-2),B(m,m+1),C(6,2).(1)線段AC的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為

;

(2)對(duì)角線BD長(zhǎng)的最小值為

.

答案

三、解答題17.[2021河北邯鄲期末]如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,E為AD上的一點(diǎn),連接EB并延長(zhǎng),使BF=BE,連接EC并延長(zhǎng),使CG=CE,連接FG.H為FG的中點(diǎn),連接DH.(1)求證:四邊形AFHD為平行四邊形.(2)若CB=CE,∠BAE=70°,∠DCE=20°,求∠CBE的度數(shù).

答案18.[2020山東菏澤期中]已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且AE=CE.(1)求證:四邊形ABCD是菱形.(2)如果BE=BC,且∠CBE∶∠BCE=2∶3.求證:四邊形ABCD是正方形.答案

(2)∵BE=BC,∴∠BCE=∠BEC.設(shè)∠BCE=∠BEC=3x°,則∠CBE=2x°.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,得2x°+3x°+3x°=180°,解得x=22.5,∴∠CBE=45°.∵△ABD≌△CBD,∴∠ABE=∠CBE=45°,∴∠ABC=90°,又∵四邊形ABCD是菱形,∴四邊形ABCD是正方形.答案19.[2020北京中考]如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn),點(diǎn)F,G在AB上,EF⊥AB,OG∥EF.(1)求證:四邊形OEFG是矩形.(2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的長(zhǎng).答案19.(1)證明:∵四邊形ABCD為菱形,∴點(diǎn)O為BD的中點(diǎn),又∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),∴OE為△ABD的中位線,∴OE∥FG,又∵OG∥EF,∴四邊形OEFG為平行四邊形,又∵EF⊥AB,∴四邊形OEFG為矩形.

答案20.如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E為AB上的點(diǎn)(不與A,B重合),△ADE與△FDE關(guān)于DE對(duì)稱,作射線CF,與DE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G,連接AG.(1)當(dāng)∠ADE=15°時(shí),求∠DGC的度數(shù);(2)若點(diǎn)E在AB上移動(dòng),請(qǐng)你判斷∠DGC的度數(shù)是否發(fā)生變化,若不變化,請(qǐng)證明你的結(jié)論,若發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由;(3)如圖2,點(diǎn)F在對(duì)角線BD上,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn),連接AM,FM,請(qǐng)判斷四邊形AGFM的形狀,并證明結(jié)論.答案20.解:(1)∵∠ADE=15°,∴∠FDE=15°,∴∠CDF=60°.由對(duì)稱可知AD=DF,∴DF=DC,∴△DFC是等邊三角形,∴∠CFD=60°.∵∠CFD=∠DGC+∠FDE=∠DGC+15°,∴∠DGC=45°.

答案

21.[2021河北石家莊新華區(qū)期末]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(0,5),C(26,0).點(diǎn)E是OC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(到點(diǎn)B時(shí)停止).設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形MOEB是平行四邊形?(2)若四邊形MOEB是平行四邊形,請(qǐng)判斷四邊形MAOE的形狀,并說明理由.(3)在線段AB上是否存在一點(diǎn)N,使得以O(shè),E,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.21.解:(1)如圖1,∵四邊形OABC為矩形,C(26,0),∴OC=AB=26,OC∥AB.∵點(diǎn)E是OC的中點(diǎn),∴OE=CE