初中數(shù)學(xué)-探索勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE3.1勾股定理一、學(xué)習(xí)目標(biāo)【知識(shí)技能】1、經(jīng)歷勾股定理的探索過(guò)程，理解并掌握勾股定理；2、學(xué)會(huì)運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算?！緮?shù)學(xué)思考】1、讓學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷“觀察-探索-猜想-驗(yàn)證-歸納”的探索過(guò)程；2、發(fā)展合情推理能力，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合、由特殊到一般、轉(zhuǎn)化的思想方法?！締?wèn)題解決】1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性；2、在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的自主性與合作性。【情感態(tài)度】激發(fā)學(xué)生探索宇宙的想法。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理的探索過(guò)程；難點(diǎn)：面積法驗(yàn)證勾股定理。教學(xué)方法三、教法與學(xué)法分析教學(xué)方法問(wèn)題問(wèn)題幾何直觀引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)思想方法探索驗(yàn)證學(xué)法指導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流四、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖興趣引入情境導(dǎo)入探究猜想數(shù)學(xué)家試圖將勾股定理的圖形發(fā)送到太空去，嘗試與外星人交流。從直立的電線桿離地面8米處向地面拉一條鋼索，固定點(diǎn)距離電線桿底部6米，那么需要多長(zhǎng)的鋼索？畫(huà)圖，測(cè)量，計(jì)算，猜想1、教師引出勾股定理圖形的神奇。2、教師出示電線桿問(wèn)題.3、教師出示幻燈片，讓每個(gè)孩子參與，并提出要求。通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)，寓教于樂(lè)，激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望。讓每個(gè)學(xué)生參與到探究與猜想中去。驗(yàn)證猜想學(xué)會(huì)新知活動(dòng)1：等腰入手特殊情況等腰直角三角形三邊滿足什么關(guān)系？BCBCA圖1（每個(gè)小方格代表1個(gè)單位面積）1、教師展示圖片并提出問(wèn)題。2、學(xué)生觀察圖形，在自主探究的基礎(chǔ)上合作交流。完成表格A的面積B的面積C的面積圖1三者關(guān)系邊的關(guān)系：3、引導(dǎo)學(xué)生利用“割”“補(bǔ)”思想計(jì)算正方形C的面積。將面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)之間的關(guān)系體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊?；顒?dòng)2：過(guò)渡轉(zhuǎn)化一般情況一般的直角三角形是否存在這一結(jié)論？AABC圖2（每個(gè)小方格代表1個(gè)單位面積）1、教師出示圖片并提出問(wèn)題2、學(xué)生自主探究，小組間合作交流，并完成表格。A的面積B的面積C的面積圖2三者關(guān)系3、教師鼓勵(lì)學(xué)生用盡可能多的方法求正方形C的面積。滲透“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律，為“勾三、股四、弦五”的提出埋下伏筆。培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移及探索問(wèn)題的能力。猜想被驗(yàn)證得出結(jié)論教師引導(dǎo)學(xué)生分別從文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言歸納命題，學(xué)生充分交流、表達(dá)、總結(jié)。培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力。勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果直角三角形兩直角邊分別為ａ、ｂ，斜邊為ｃ，那么：a2+b2=c2學(xué)生總結(jié)歸納勾股定理，引導(dǎo)說(shuō)出文字?jǐn)⑹觥＝處熗冻龉垂啥ɡ聿⒔o出字母表示。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出符號(hào)語(yǔ)言，教師板書(shū)。培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)。應(yīng)用新知勾股定理解決問(wèn)題：從直立的電線桿離地面8米處向地面拉一條鋼索，固定點(diǎn)距離電線桿底部6米，那么需要多長(zhǎng)的鋼索？學(xué)生展示思路。學(xué)生板書(shū)。組長(zhǎng)修改。教師規(guī)范過(guò)程。學(xué)生優(yōu)化過(guò)程。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題體會(huì)數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美。回顧新知談收獲：自己這節(jié)課的感受。共回顧：一個(gè)定理兩個(gè)方案三種思想四種經(jīng)驗(yàn)教師鼓勵(lì)學(xué)生從基本知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和方法、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)四個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)。鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，補(bǔ)充、完善本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)，進(jìn)而總結(jié)出本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)。測(cè)試新知自我測(cè)試：學(xué)生獨(dú)立完成測(cè)試。教師給部分學(xué)生批改。學(xué)生給學(xué)生批改。總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題。通過(guò)檢測(cè)題，了解學(xué)生的掌握情況，為下一步教師的側(cè)重點(diǎn)指出導(dǎo)向。發(fā)揮學(xué)生的積極性，讓生生批改，互找錯(cuò)誤，對(duì)自己也是警醒。五、評(píng)價(jià)分析六、設(shè)計(jì)說(shuō)明1、探究體驗(yàn)貫穿始終2、展示交流貫穿始終3、習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終4、情感教育貫穿始終5、文化育人貫穿始終學(xué)情分析：學(xué)生對(duì)幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生階梯思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)小組交流，能夠形成解決問(wèn)題的思路。學(xué)生們現(xiàn)在厭倦說(shuō)教式的教學(xué)，希望教師多一些自由，少一些拘束；多一些探索，少一些死板。效果分析：通過(guò)這節(jié)課的授課，我感受到了學(xué)生們對(duì)探究勾股定理很有興趣，對(duì)這個(gè)結(jié)論也是容易懂，無(wú)論是自主學(xué)習(xí)、探索，還是小組交流討論，學(xué)生們都是積極參與。但通過(guò)對(duì)同學(xué)們做題步驟的分析，同學(xué)們?cè)趲缀尾襟E的規(guī)范上有點(diǎn)差距，主要也是由于初二及之前接觸的幾何過(guò)程還是比較少的。上課的氛圍上能感受到，同學(xué)們參與的很是積極，有的同學(xué)表達(dá)上很清晰很流暢，但有的同學(xué)在回答問(wèn)題上的口頭表達(dá)還是有待提升，這體現(xiàn)了學(xué)生們的差異性。這也是下一步要努力的方向，爭(zhēng)取讓每個(gè)同學(xué)都能在表達(dá)上變得優(yōu)秀。教材分析：1、地位和作用本節(jié)課選自魯教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)勾股定理第一課時(shí)直角三角形三邊之間數(shù)量關(guān)系直角三角形三邊之間數(shù)量關(guān)系解直角三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用認(rèn)知結(jié)構(gòu)形認(rèn)知結(jié)構(gòu)形數(shù)幾何代數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)【知識(shí)技能】1、經(jīng)歷勾股定理的探索過(guò)程，理解并掌握勾股定理；2、學(xué)會(huì)運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。【數(shù)學(xué)思考】1、讓學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷“觀察-探索-猜想-驗(yàn)證-歸納”的探索過(guò)程；2、發(fā)展合情推理能力，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合、由特殊到一般、轉(zhuǎn)化的思想方法?！締?wèn)題解決】1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性；2、在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的自主性與合作性?！厩楦袘B(tài)度】激發(fā)學(xué)生探索宇宙的想法。3、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理的探索過(guò)程；難點(diǎn)：面積法驗(yàn)證勾股定理。從直立的電線桿離地面8米處向地面拉一條鋼索，固定點(diǎn)距離電線桿底部6米，那么需要多長(zhǎng)的鋼索？6x6x8y135課后反思：依據(jù)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個(gè)過(guò)程中，本節(jié)課始終采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)。在學(xué)生遇到困難時(shí)，教師進(jìn)行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過(guò)討論來(lái)突破難點(diǎn)。為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣，再通過(guò)幾個(gè)探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過(guò)渡到探究一般直角三角形，學(xué)生通過(guò)觀察圖形，計(jì)算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而得到勾股定理．這節(jié)課主要是探究、驗(yàn)證，自然練習(xí)就少了些，不過(guò)還有第二課時(shí)，適當(dāng)?shù)亩嘁恍┚毩?xí)，增強(qiáng)學(xué)生的掌握。課標(biāo)分析：1.本章需掌握的知識(shí)點(diǎn)勾股定理的內(nèi)容及應(yīng)用；判斷一個(gè)三角形是直角三角的條件；曲面上的最短路線問(wèn)題。2.與本科相關(guān)的學(xué)科知識(shí)為：三角形，平方差公式，兩點(diǎn)間的距離。3.通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，在對(duì)勾股定理的探索和驗(yàn)證過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展空間觀念和合情推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；在對(duì)直角三角形判斷條件的研究中培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇于探索的精神，介紹一些有關(guān)勾股定理的知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及克服困難的毅力。4.教學(xué)中立足于學(xué)生的生活