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文檔簡介

離散型隨機變量及其分布列復習

如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，（或隨著試驗結果變化而變化的變量），那么這樣的變量叫做隨機變量．

隨機變量常用希臘字母X、Y、ξ、η等表示。1.隨機變量

2、離散型隨機變量

所有取值可以一一列出的隨機變量，稱為離散型隨機變量。一、離散型隨機變量二、離散型隨機變量的分布列1、設隨機變量的所有可能的取值為則稱表格的每一個取值的概率為

，············為隨機變量

的概率分布，簡稱的分布列．注：1、分布列的構成⑴列出了隨機變量

的所有取值．⑵求出了的每一個取值的概率．2、分布列的性質⑴⑵有時為了表達簡單，也用等式表示的分布列1、兩點分布若隨機變量ξ的分布如下表ξ01P1-pp則稱ξ服從兩點分布三、兩種常見的ξ分布列（1）n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率公式……Pξ01……nk稱離散型隨機變量ξ服從二項分布

2、二項分布（2）例1：某一射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下:ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手”射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率.

分析:

“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”是指互斥事件”ξ=7”,”ξ=8”,”ξ=9”,”ξ=10”

的和.例2.隨機變量ξ的分布列為ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常數(shù)a;（2）求P(1<ξ<4)

一袋中裝有6個同樣大小的小球，編號為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機取出3個小球，以表示取出球的最大號碼，求的分布列．例3：解：表示其中一個球號碼等于“3”，另兩個都比“3”小∴∴∴∴∴隨機變量的分布列為：6543的所有取值為：3、4、5、6．表示其中一個球號碼等于“4”，另兩個都比“4”小表示其中一個球號碼等于“5”，另兩個都比“5”小表示其中一個球號碼等于“3”，另兩個都比“3”小說明：在寫出ξ的分布列后，要及時檢查所有的概率之和是否為1．

課堂練習2、設隨機變量的分布列為則的值為

．1、下列A、B、C、D四個表，其中能成為隨機變量的分布列的是（）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012…nP…D012…nP…B3、設隨機變量的分布列如下：123…nPK2K4K…K求常數(shù)K。4、袋中有7個球，其中3個黑球，4個紅球，從袋中任取個3球，求取出的紅球數(shù)的分布列。5.一個口袋里

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