蒙氏操作數(shù)學(xué)課程理論概述

1、蒙氏操作數(shù)學(xué)課程理論概述蒙氏操作數(shù)學(xué)課程是一個以現(xiàn)代幼兒理論為基礎(chǔ)，吸收了數(shù)學(xué)教育的思想和方法，對教育目標(biāo)、進(jìn)行了創(chuàng)新的，適合于廣大幼兒園普遍使用的幼兒園數(shù)學(xué)教育課程。蒙氏操作數(shù)學(xué)是蒙臺梭利教育中最閃光的部分，對今天的數(shù)學(xué)教育有重大影響的四個觀點(diǎn)：一、一定要把握兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的童年時代的每一個年齡，每一個階段都有其特殊的需要，如果這些需要不在最突出的時機(jī)得到滿足，那么幼兒發(fā)展的某些部分將永遠(yuǎn)受到抑制。這就是幼兒能力的“”。也叫敏感期。西方的教育家管敏感期叫“機(jī)會之窗”，他們說在機(jī)會之窗開啟的時候?qū)τ變菏┘酉鄳?yīng)的外部影響，對幼兒會起到事半功倍的效果。而機(jī)會之窗關(guān)閉之后再想打開就有困難了。例：數(shù)量經(jīng)

2、驗(yàn)的敏感期為1 3.5 歲，從 2.5 歲進(jìn)入數(shù)學(xué)概念化的敏感期。例：看到什么都要數(shù)。對數(shù)字、形狀很感興趣，喜歡做分類、排序、比較等操作活動。也喜歡做一些思考。二、豐富的感官經(jīng)驗(yàn)是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)亞里士多德說： “凡是人的智力無一不是來自感官的學(xué)習(xí)。 ”現(xiàn)代的大腦生理學(xué)家也清楚們，幼兒透過感覺與運(yùn)動，大腦神經(jīng)的樹突與樹突之間會產(chǎn)生配線，會增加孩子建立更多對人、事、物的知覺反應(yīng)。在我們的現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，每樣?xùn)|西都以一定的形狀、大小、數(shù)量和單位呈現(xiàn)在幼兒面前，幼兒在自己生活的環(huán)境中，不斷感知著數(shù)、量、形、類別、次序、空間、0 6 歲時間等數(shù)學(xué)知識?，旣悂喢膳_梭利認(rèn)為幼兒的智力是吸收性的，她提出期間是

3、孩子感官經(jīng)驗(yàn)的敏感期。這個期間，孩子通過看、聽、嗅、味、觸去學(xué)習(xí)， 積累豐富的感知經(jīng)驗(yàn)。感覺教育的三種基本操作：分類、排序、對應(yīng)。幫助幼兒建立經(jīng)驗(yàn)，是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)的組成與分解、數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)。三、她認(rèn)為要提供豐富的材料，通過操作來學(xué)習(xí)瑪麗亞蒙臺梭利認(rèn)為，早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種典型的感知經(jīng)驗(yàn)性學(xué)習(xí)，而不是抽象的、理性的學(xué)習(xí)。上面我們已經(jīng)談到，她在數(shù)學(xué)教育這個方面是把感官教育作為算術(shù)教育的基礎(chǔ)的。她認(rèn)為感官經(jīng)驗(yàn)是幼兒智力發(fā)展的基礎(chǔ)。因此，她相信，幼兒數(shù)學(xué)教育必須以具體化的抽象來引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。具體化的抽象是蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育中的一個突出觀點(diǎn)。幼兒需要具體的物體來支持幼兒的思維探索，但同時，數(shù)學(xué)又是一種抽

4、象的經(jīng)驗(yàn)，是在實(shí)踐上的抽象，所以蒙臺梭利創(chuàng)制了特有的，主張?zhí)峁┙o孩子豐富的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的材料，讓幼兒通過動手操作這些材料，通過主客體的，來獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，熟悉數(shù)量。蒙臺梭利的教育性材料功能，正如蒙臺梭利自己所說的那樣 “像梯子一樣”，可以讓幼兒自己采取主動，向著自我實(shí)現(xiàn)挺進(jìn)。例：利用數(shù)棒學(xué)習(xí)10 的合成。四、學(xué)習(xí)成果是爆發(fā)性的我們不能要求孩子的學(xué)習(xí)效果馬上體現(xiàn)出來，我們須尊重幼兒內(nèi)在需求，讓幼兒適時、適性地成長，短期內(nèi)有些效果（譬如幼兒思維方法的獲得）不易察覺，但卻會在某一時間爆發(fā)出來，顯出內(nèi)在心智的成長。數(shù)學(xué)教育不僅讓幼兒學(xué)會計算，更讓幼兒學(xué)到數(shù)學(xué)思維的方法。這種思維方法的獲得日后會在小學(xué)、

5、中學(xué)學(xué)習(xí)階段顯出力量，不斷爆發(fā)出學(xué)習(xí)的成果。例：北京師范大學(xué)附屬幼兒園有個小男孩，他總是喜歡好幾天重復(fù)做一件事， 比如：擦皮鞋、撿豆子、擺粉紅塔等。他媽媽開始很不滿意，最后跟蹤發(fā)現(xiàn)，這個孩子專注力特別強(qiáng)，思維很活躍，到4 歲多的時候，幾乎就對每件蒙氏教具都很熟練地操作了，能夠熟練應(yīng)用金色珠和郵票游戲做千位數(shù)的加減運(yùn)算。還能夠幫助爸爸媽媽記錄家庭收支流水帳。有些時候，可能孩子沒有從語言上表達(dá)出來，但是他們內(nèi)在的卻有了飛躍。國外的蒙氏班，不僅是幼兒園有，在小學(xué)、中學(xué)一樣受到歡迎，這是因?yàn)閾?jù)跟蹤調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn)：超過80接受過蒙氏操作數(shù)學(xué)教育的孩子明顯強(qiáng)于其它沒有接受教育的孩子。這也就是蒙氏教育在全

6、世界經(jīng)久不衰、風(fēng)行百年的原因之一?，F(xiàn)代幼兒數(shù)學(xué)教育前沿的理論一、的兒童數(shù)概念皮亞杰的幼兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展理論，對我們有以下兩個方面的啟迪作用：幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開對物體的操作如果我們注意觀察，就會發(fā)現(xiàn)幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，最初總是通過動作進(jìn)行的。如：讓孩子進(jìn)行計算，孩子總是本能地從掰手指開始，或利用一些實(shí)物，進(jìn)行合并和拿取的操作。在整個幼兒園階段，孩子的抽象思維能力都是非常弱的，這是因?yàn)橛變簣@階段的孩子的思維特點(diǎn)是：直覺行動思維逐漸為具體形象思維所代替，抽象的思維能力剛剛萌芽。而數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，在整個幼兒時期，數(shù)學(xué)概念對于孩子來講還沒有成為頭腦中的一個抽象的，幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須借

7、助于具體的事物和形象，強(qiáng)調(diào)“親歷學(xué)習(xí)”，將抽象的數(shù)學(xué)概念物化、具體化到教具學(xué)具上，讓孩子運(yùn)用全身的所有感官尤其是雙手，去看、去摸、去擺、去拼、去搭；調(diào)動自己的左右腦去分析、綜合、推理，自己發(fā)現(xiàn)問題與解決問題，不再是一種“”，而是一種在與環(huán)境材料的相互作用中的幼兒數(shù)學(xué)知識的習(xí)得是自己在活動中主動建構(gòu)的皮亞杰認(rèn)為，幼兒并不是通過成人的口頭教育和解釋來理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的，如果幼兒沒有建立主動學(xué)習(xí)的過程，即使再生動的解釋也不能使幼兒達(dá)到真 正意義上的理解，最根本的是，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在自己的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上主動建構(gòu)與 探索的過程。因此，對幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，活動過程比結(jié)果更為重要。二、班圖拉的親歷我們成年人

8、都知道，學(xué)開車，學(xué)游泳，哪怕是你請最好的老師講課，講了一千遍，如果自己不去試，肯定開不會車，也學(xué)不會游泳。而數(shù)學(xué)知識雖然不是如前的技能性學(xué)習(xí)，但也一定要幼兒通過活動自己建構(gòu)，才會真正理解。美國著名的心理學(xué)家班圖拉通過長時間的研究，提出了“親歷學(xué)習(xí)”理論。是指在人的發(fā)展過程當(dāng)中，有些能力是必須要你親自接觸才能感受到的，如果你不親自經(jīng)歷就不能真正獲得。蒙氏操作數(shù)學(xué)課程的特色一、以感官教育為基礎(chǔ)，注重排序、分類、對應(yīng)等概念的學(xué)習(xí)，注重發(fā)展幼兒數(shù)學(xué)思維，“感覺是精神的入口，一切的認(rèn)識先由感覺獲得，對外界的精神認(rèn)識的基礎(chǔ)就是感覺認(rèn)識。收集各種事實(shí)加以區(qū)別比較，就是形成精神的第一步。”蒙臺梭利的數(shù)學(xué)教育是

9、以感官教育為基礎(chǔ)。蒙臺梭利強(qiáng)調(diào)事前準(zhǔn)備是必須的，也就是說在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育之前先進(jìn)行感覺教育，即對幼兒進(jìn)行排序、對應(yīng)、分類等數(shù)前學(xué)習(xí)。讓他們在知道數(shù)量以前，先掌握未被數(shù)值化的量（即沒有單位的大小、寬窄、長度、多少等），以培養(yǎng)他們的邏輯思考能力。蒙氏幼兒數(shù)學(xué)教育注重教育過程中系統(tǒng)的數(shù)學(xué)感受知經(jīng)驗(yàn)的積累，遵循“由具體到抽象，由簡單到復(fù)雜，由低級到高級”的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。感覺教育中的“配對”、“序列”、“分類”這三種基本操作是數(shù)學(xué)教育的預(yù)備課程，通過這些基本練習(xí)可以培養(yǎng)幼兒明確事物或現(xiàn)象結(jié)構(gòu)的能力。幼兒由不斷地接觸“被具體化的抽象”，而了解事物屬性的本質(zhì)，并對迅速辨別同種屬性感受到無窮的樂趣。二、借助實(shí)物

10、化教具，把看似高深的數(shù)概念簡單化蒙臺梭利創(chuàng)造了一套數(shù)學(xué)教育的好方法，她把抽象的數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)“實(shí)物化”，即給幼兒提供一套具體形象的實(shí)物教具，這些物化的教具為兒童提供了表象思維所需的具體形象，能很好的幫助幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在類似玩玩具的操作中感知數(shù)位、數(shù)量之間的關(guān)系，對一個 36歲的幼兒來說是一件愉快而輕松的事情。不僅不會讓孩子覺得枯燥而厭學(xué)，還有利于培養(yǎng)他們專注于工作的習(xí)慣。蒙氏操作數(shù)學(xué)教育中有大量的蒙氏操作數(shù)學(xué)教具呈現(xiàn)給孩子，通過動手操作蒙氏教具讓孩子去認(rèn)識理解數(shù)的概念，通過科學(xué)教學(xué)方式幫助孩子培養(yǎng)敏銳的觀察力，邏輯思考能力和抽象思考的能力，想象力，判斷力，分析能力等，為孩子入學(xué)后特數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下

11、堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，甚至通過教具可以讓孩子觸及到平面幾何圖形，圖形的構(gòu)成等這些在傳統(tǒng)教學(xué)認(rèn)為深不可及的數(shù)學(xué)知識，通過我們的環(huán)境，教具和老師的引導(dǎo)，把深奧的東西簡單化圖形化，實(shí)物化，由難變易，由繁變簡，真正提高孩子的興趣幫助培養(yǎng)孩子度過數(shù)學(xué)領(lǐng)域的難關(guān)。因?yàn)橛袑?shí)物化的教具，再加上生活游戲的互相配合，很多抽象的數(shù)學(xué)知識如乘法、除法、等分等看起來比較高深的知識都化難為簡了。許多人認(rèn)為蒙氏目標(biāo)太 高，有的甚至是中小學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提前了，但是事實(shí)上，絕大多數(shù)幼兒都能夠輕 輕松松地掌握這些內(nèi)容，令很多人為之驚嘆不已。蒙氏操作數(shù)學(xué)活動常規(guī)為了使教學(xué)活動順利實(shí)施，更好地指導(dǎo)幼兒操作，讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動更輕松、有序，我們對教學(xué)

12、活動中需要注意的常規(guī)作出是建議，共5 大常規(guī)供教師參考。一、線上活動常規(guī)走線是教學(xué)活動開始前的預(yù)備活動，是讓幼兒伴隨著輕柔舒緩的音樂在線上慢慢行走。目的是讓幼兒靜下心來，集中精力，提高專注力，為接下來的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。蒙氏線的設(shè)定蒙氏線是一條封閉的的曲線。走線時， 教師帶領(lǐng)幼兒站到線上，兩手伸開側(cè)平舉，后腳腳尖對前腳腳跟，跟隨音樂的節(jié)奏走。根據(jù)幼兒所處的年齡階段和班級場地的實(shí)際情況作適當(dāng)調(diào)整線上游戲一般是走線之后進(jìn)行，讓幼兒靜心的活動，如讓幼兒默想，聞花香等二、取教具常規(guī)幼兒在進(jìn)行操作活動前，在教師引導(dǎo)下，聽音樂按順序到指定的位置一一領(lǐng)取學(xué)具。幼兒兩手持學(xué)具兩邊，平靠在胸前，取到學(xué)具后，輕輕地、

13、有序地回到自己的工作毯前或座位前。為了方便幼兒取學(xué)具，教師也可將當(dāng)次活動需要的學(xué)具裝在托盤里供幼兒取用。如果幼兒人數(shù)較多，線上取學(xué)具比較困難，教師也可直接在活動前將學(xué)具發(fā)給幼兒。三、操作學(xué)具常規(guī)操作學(xué)具是教學(xué)活動的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。直接影響教學(xué)活動能否順利完成。1 、 幼兒取到學(xué)具袋后，將學(xué)具袋輕輕地放在工作毯上、托盤中或桌面的右上角。幼兒雙手輕輕地拿起學(xué)具袋，兩手將密封口拉開，取出需要的學(xué)具紙張。幼兒輕輕頂出需要的學(xué)具部件，將其放在工作毯、托盤或桌面的中間，學(xué)具底板放回左上角。四、收學(xué)具常規(guī)很多教師在教學(xué)活動中，往往很重視引導(dǎo)幼兒操作學(xué)具，但卻忽視了收學(xué)具這一環(huán)節(jié)。其實(shí)建立收學(xué)具的常規(guī)也是非常重要的

14、，它直接關(guān)系到后面教學(xué)活動的正常開展和幼兒良好習(xí)慣的養(yǎng)成。幼兒將學(xué)具各部件輕輕地裝入學(xué)具分類袋中，裝好后，檢查一下是否有遺漏部件。五、分組活動常規(guī)分組活動是為具有不同水平、處于不同發(fā)展層次的幼兒所準(zhǔn)備的活動。他滿足了不同發(fā)展層次的幼兒的需求，讓幼兒能夠依照自己的能力和興趣，自主選擇進(jìn)行活動。分組活動的形式：分組活動一般分為3 4 個組，每個組提供不同的材料供幼兒操作探索。幾組活動由易到難，一般分為實(shí)物操作組、符號操作組、紙張練習(xí)組。如果人數(shù)較多，可將幼兒先分為不同層次的幾個大組，然后再分為若干小組，如按不同層次分為三個大組，每個大組再分為幾個小組。分組活動的指導(dǎo)方法：分組活動前教師應(yīng)對每組的要

15、求進(jìn)行詳細(xì)的說明，提醒幼兒仔細(xì)地聆聽，既讓幼兒明確分組活動的內(nèi)容和操作方法，又讓幼兒在不斷聆聽的過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。分組活動中，教師要觀察、了解幼兒的個別活動，并及時給予指導(dǎo)。分組活動后，指導(dǎo)幼兒將操作材料收拾整理好。選擇分組活動的建議：教學(xué)案例中有一些分組活動加上了灰塊，這些灰塊的分組活動是供教師在活動時選擇進(jìn)行的。如果教師覺得活動時間不夠，可采用以下幾種方式：將分組活動放到區(qū)角的延伸活動中進(jìn)行。將分組活動放在自由活動時間中進(jìn)行。如果集體活動和游戲活動時間過長，也可以不開展分組活動。課程教育評價對幼兒數(shù)學(xué)活動的評價，既要關(guān)注幼兒數(shù)學(xué)知識、技能的感知與理解，更要關(guān)注幼兒的情感與態(tài)度、體驗(yàn)

16、與發(fā)展；既要關(guān)注幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展。教師也應(yīng)自覺地運(yùn)用評價手段，了解教育的適宜性，調(diào)整改進(jìn)工作，提高教育質(zhì)量。對數(shù)學(xué)教育活動的評價，也是教師分析問題、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、自我反思的過程。一、評價的五個原則1、 明確評價的目的是了解幼兒的發(fā)展需要，以便提供更加適宜的幫助和指導(dǎo)。2、全面了解幼兒的發(fā)展?fàn)顩r，防止片面性，尤其要避免只重知識和技能，忽略情感、社會性和實(shí)際能力的評價。3、在日常活動與教育教學(xué)過程中采用自然的方法進(jìn)行。平時觀察所獲得具有典型意義的幼兒行為表現(xiàn)和所積累的各種作品等，是評價的重要依據(jù)。4、承認(rèn)和關(guān)注幼兒的個體差異，避免用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)評價不同的幼兒。在幼

17、兒面前慎用橫向比較。5、注重動態(tài)評價，以發(fā)展的眼光看待幼兒，既要了解現(xiàn)有水平，更要關(guān)注其發(fā)展的速度、特點(diǎn)和傾向等。二、評價的十個注意事項(xiàng)1、數(shù)學(xué)教育活動的目標(biāo)、內(nèi)容、組織與實(shí)施方式以及環(huán)境能否向幼兒提供與新綱要所要求的教育目標(biāo)相一致的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，滿足幼兒全面發(fā)展的需要。2、數(shù)學(xué)教育內(nèi)容和活動方式是否適合幼兒的興趣和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，貼近幼兒的生活，對他們有吸引力。3、幼兒數(shù)學(xué)活動內(nèi)容、方式以及教師的指導(dǎo)是否既適合大多數(shù)幼兒的發(fā)展水平和需要，又體現(xiàn)了對個體差異的尊重和適應(yīng)，使每個幼兒都有成功的體驗(yàn)。4、教育內(nèi)容、方式、環(huán)境條件是否有利于幼兒積極參與活動的主動性，在活動中動手動腦，探索創(chuàng)造5、教師的評價與指

18、導(dǎo)是否有利于幼兒進(jìn)一步探索與思考，有利于擴(kuò)展、整理和提升幼兒的經(jīng)驗(yàn)。6、數(shù)學(xué)活動過程是不是幼兒主動學(xué)習(xí)的過程，是不是有更多交流的過程。因?yàn)?，它不僅是一個認(rèn)識過程，而且也是一個交流與合作的過程。幼兒通過交流能夠相互理解和解釋所學(xué)東西，能夠相互幫助、理解和實(shí)施操作。同時，通過交流，幼兒間能建立起相互信任，并進(jìn)行有效的溝通。7、通過數(shù)學(xué)活動，幼兒對數(shù)學(xué)活動是否有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中是否有機(jī)會獲得成功的體驗(yàn)。教師幫助幼兒鍛煉克服困難的意志，建立自信心。8、幼兒是否初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造的樂趣。9、通過數(shù)學(xué)活動，幼兒是否養(yǎng)成誠實(shí)的情感態(tài)度以及善于提問并養(yǎng)成愛思考的習(xí)慣。10、重視對幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感與態(tài)度評價。如果幼兒有了“數(shù)學(xué)恐懼癥”，就要注意自己對幼兒的評價，注意從正面激勵、幫助與鼓勵幼兒的活動，及時發(fā)現(xiàn)幼兒的點(diǎn)滴進(jìn)步。課程配套和教學(xué)安排蒙氏操作數(shù)學(xué)幼兒用書由操作冊、作業(yè)紙、學(xué)具構(gòu)成。操作冊：每學(xué)期15 19 個操作活動，有連線、涂色、剪裁、粘貼等幼兒喜歡的活動，操作活動生動有趣，操作材料豐富多彩，讓每位幼兒都能體驗(yàn)成功的快樂。作業(yè)紙：每學(xué)期提供15 19 張作業(yè)紙，