市場(chǎng)預(yù)測(cè)培訓(xùn)

市場(chǎng)預(yù)測(cè)培訓(xùn)第十章定性預(yù)測(cè)方法定性分析含義與分類定性分析預(yù)測(cè)法是“有判斷力的方法”，一般由專家或?qū)ｉT人士進(jìn)行預(yù)測(cè)。在預(yù)測(cè)時(shí)對(duì)過去信息使用的判斷力要大過使用數(shù)學(xué)規(guī)律。經(jīng)驗(yàn)判斷法個(gè)人經(jīng)驗(yàn)判斷預(yù)測(cè)法利用預(yù)測(cè)者的經(jīng)驗(yàn)對(duì)所要預(yù)測(cè)的事物的未來發(fā)展做出推斷。集體經(jīng)驗(yàn)判斷預(yù)測(cè)法集合經(jīng)營管理人員和業(yè)務(wù)人員的判斷意見,并通過座談會(huì)等形式進(jìn)行討論,相互交換意見，最終形成共識(shí)的預(yù)測(cè)方法。專家意見集合法德爾菲法主觀概率法變異因素分析法個(gè)人經(jīng)驗(yàn)判斷法的應(yīng)用類比法當(dāng)預(yù)測(cè)的變量沒有歷史數(shù)據(jù)時(shí)，可尋找一個(gè)歷史信息完全掌握，且在主要性質(zhì)特點(diǎn)相似的事物作為類比物。由于二者之間存在著概念上的相似性，可以假定該變量將按照另一事物的模式隨著時(shí)間運(yùn)動(dòng)。即預(yù)測(cè)結(jié)果為已知事物的歷史。三種關(guān)聯(lián)關(guān)系比例分析法利用事物之間存在的比例關(guān)系，從一事物的已知情況推斷另一事物的未來發(fā)展變化趨勢(shì)。如：人均單耗法預(yù)測(cè)未來的負(fù)荷平衡分析法利用平衡等式把有關(guān)預(yù)測(cè)目標(biāo)分解成若干個(gè)分目標(biāo)，組成一個(gè)預(yù)測(cè)系統(tǒng)，先逐個(gè)測(cè)算分目標(biāo)，再推算總目標(biāo)的預(yù)測(cè)方法。個(gè)人經(jīng)驗(yàn)判斷和數(shù)學(xué)方法相結(jié)合的分析方法電力負(fù)荷分成8大部門分別進(jìn)行預(yù)測(cè)邏輯判斷預(yù)測(cè)法類推法產(chǎn)品生命周期預(yù)測(cè)法集體經(jīng)驗(yàn)判斷預(yù)測(cè)法（1）意見交換法意見集合法就是集合經(jīng)營管理人員和業(yè)務(wù)人員的判斷意見,并通過座談會(huì)等形式進(jìn)行討論,相互交換意見，最終形成共識(shí)的預(yù)測(cè)方法。（2）意見匯總法意見匯總法是指在對(duì)某事物進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，由預(yù)測(cè)小組的各成員或企業(yè)內(nèi)部所屬各個(gè)部門分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后把各預(yù)測(cè)者的意見加以匯總，形成集體意見的一種判斷預(yù)測(cè)法。（3）消費(fèi)者意愿調(diào)查預(yù)測(cè)法消費(fèi)者意愿調(diào)查法是指以消費(fèi)者在未來某個(gè)時(shí)期購買本企業(yè)產(chǎn)品的意愿基礎(chǔ)上，通過發(fā)放市場(chǎng)調(diào)查問卷的形式來了解市場(chǎng)對(duì)商品的需求，預(yù)測(cè)產(chǎn)品銷售量。專家意見集合法專家意見集合法頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法的類型德爾菲法德爾菲法，也叫專家小組法，或?qū)＜乙庖娬髟兎?。是按一定的程序，采用背?duì)背的反復(fù)函詢的方式，征詢專家小組成員的意見，經(jīng)過幾輪的征詢與反饋，使各種不同意見漸趨一致，經(jīng)匯總和用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行收斂，得出一個(gè)比較合理的預(yù)測(cè)結(jié)果供決策者參考。德爾菲法特點(diǎn)德爾菲法的實(shí)施過程德爾菲法的結(jié)果處理利用算術(shù)平均數(shù)得出最后結(jié)果其中，為預(yù)測(cè)值；為聘請(qǐng)的專家進(jìn)行意見判斷的總數(shù)，即總方案數(shù)；調(diào)研判斷預(yù)測(cè)法通過典型調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、抽樣調(diào)查、普查等，吧調(diào)查所取得的各項(xiàng)資料，經(jīng)過整理分析，作出判斷，提出預(yù)測(cè)報(bào)告的方法易耗消費(fèi)品人口數(shù)（戶數(shù)）*消費(fèi)水平耐用消費(fèi)品人口數(shù)（戶數(shù)）*（飽和普及率-已達(dá)普及率）*預(yù)測(cè)期的購買系數(shù)+已達(dá)到保有量總數(shù)*更新系數(shù)主觀概率法主觀概率法是對(duì)經(jīng)驗(yàn)評(píng)判中各方法的不同定量估計(jì)進(jìn)行集中整理的常用方法。它是以主觀概率為權(quán)數(shù)，對(duì)各種預(yù)測(cè)意見進(jìn)行加權(quán)平均，求得綜合性預(yù)測(cè)結(jié)果的方法。主觀概率是一種個(gè)人的心理評(píng)價(jià)，受人的心理影響較大，主觀概率法則是預(yù)測(cè)者對(duì)事物發(fā)生的概率作出的主觀估計(jì)和心理評(píng)價(jià)，通過計(jì)算得到它的平均值，并以此作為預(yù)測(cè)事件的結(jié)論。必須滿足的基本公理：1.所有各種可能出現(xiàn)的結(jié)果中，每一個(gè)結(jié)果發(fā)生的概率值應(yīng)大于或等于0，并且小于或等于1。即0≤P（Ei）≤1；2.各種可能結(jié)果發(fā)生概率的總和等于1。即∑PEi1。例某公司為了預(yù)測(cè)下一年的銷售額，請(qǐng)?jiān)摴镜匿N售人員和財(cái)務(wù)人員就最高銷售額、最低銷售額和最可能銷售額及其估計(jì)的可能性作一回答。將各位銷售人員的意見進(jìn)行整理，計(jì)算出各人的預(yù)測(cè)值。表2-2銷售人員個(gè)人預(yù)測(cè)表單位:萬元銷售員銷售狀態(tài)銷售額主觀概率預(yù)測(cè)值最高銷售10000.3甲最可能銷售8000.5820最低銷售6000.2最高銷售12000.2乙最可能銷售10000.61000最低銷售8000.2最高銷售9000.2丙最可能銷售7000.5680最低銷售5000.3例即銷售人員甲、乙、丙對(duì)下一年的銷售額的預(yù)測(cè)值分別為820萬元、1000萬元、680萬元。同理，將財(cái)務(wù)人員的意見加以整理，計(jì)算出個(gè)人的預(yù)測(cè)值。若財(cái)務(wù)人員甲、乙的預(yù)測(cè)值分別為965萬元和750萬元。公司根據(jù)個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)、水平和判斷能力等給出每個(gè)人預(yù)測(cè)值的主觀概率。整理后，計(jì)算出公司的預(yù)測(cè)值為840萬元。公司預(yù)測(cè)表單位:萬元調(diào)查對(duì)象預(yù)測(cè)銷售額主觀概率預(yù)測(cè)值銷售人員甲8200.25銷售人員乙10000.15銷售人員丙6800.15840財(cái)務(wù)人員甲9650.20財(cái)務(wù)人員乙7600.25例2-2該公司此項(xiàng)預(yù)測(cè)活動(dòng)已經(jīng)開展了8年,根據(jù)過去各年實(shí)際銷售額與預(yù)測(cè)銷售額的對(duì)比,計(jì)算出各年的偏差比率表2-4。表2-4各年偏差比率年次12345678平均比率實(shí)際值/預(yù)測(cè)值0.981.031.020.860.971.010.931.040.98例2-2平均比率是各年比率的簡(jiǎn)單算術(shù)平均值，反映了實(shí)際值與預(yù)測(cè)值平均偏差程度。平均比率等于0.98,說明從以往的經(jīng)驗(yàn)看,預(yù)測(cè)值略高于實(shí)際值。利用平均比率對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，可以使結(jié)果更接近實(shí)際。將修正后的值作為預(yù)測(cè)結(jié)果，即得到該公司明年的銷售額預(yù)計(jì)為：840?0.98823.2（萬元）變異因素分析法分析同類事物或者不同個(gè)體之間的性質(zhì)、狀態(tài)的差異進(jìn)行分析，找出影響因素，分析程度和方向，判斷趨勢(shì)領(lǐng)先落后指標(biāo)相關(guān)樹法征兆指標(biāo)預(yù)測(cè)法就是根據(jù)事物的這種指標(biāo)聯(lián)系，從片兆指標(biāo)判斷可能引起的某種事物的出現(xiàn)和變化。（收集-精選-過濾-確立）市場(chǎng)分析與預(yù)測(cè)第十一章趨勢(shì)預(yù)測(cè)時(shí)間序列因素的組合形式時(shí)間序列變動(dòng)是長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)、<aname=baidusnap0></a>季節(jié)</B>變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)四種因素綜合作用的結(jié)果。四種因素組合的形式有多種，有以下兩種基本形式。加法型YT+C+S+I乘法型YT??C??S??I時(shí)間序列預(yù)測(cè)的步驟時(shí)間序列預(yù)測(cè)的一般步驟是：1.根據(jù)已知時(shí)間序列，分解各變動(dòng)因素，并找出其隨時(shí)間變動(dòng)的規(guī)律。2.根據(jù)各變動(dòng)因素的規(guī)律，組合分析，求得時(shí)間序列的變動(dòng)規(guī)律。3.根據(jù)時(shí)間序列的變動(dòng)規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)。趨勢(shì)曲線模型特性多項(xiàng)式指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線邏輯曲線龔珀資曲線有標(biāo)量函數(shù)對(duì)向量的求導(dǎo)法則設(shè)α,β為同維列向量，B是適當(dāng)維數(shù)的矩陣，則：概念：離差與離差平方★最小二乘法原理★本質(zhì):使歷史數(shù)據(jù)到擬合直線上的離差平方和最小，從而求得模型參數(shù)的方法。演進(jìn)：法國數(shù)學(xué)家勒讓德于1806年首次發(fā)表最小二乘理論。事實(shí)上，德國的高斯于1794年已經(jīng)應(yīng)用這一理論推算了谷神星的軌道，但直至1809年才正式發(fā)表。應(yīng)用：最小二乘法也是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中一種常用的方法，在工業(yè)技術(shù)和其他科學(xué)研究中有廣泛應(yīng)用。運(yùn)算過程：變參數(shù)趨勢(shì)曲線模型局部常數(shù)均值模型移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法變參數(shù)直線模型二次移動(dòng)平均法二次指數(shù)平滑法變參數(shù)二次拋物線模型一次移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法是通過逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的時(shí)序平均數(shù)，以反映時(shí)間時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。由于移動(dòng)平均法具有較好的修勻歷史數(shù)據(jù)、消除數(shù)據(jù)因隨機(jī)波動(dòng)而出現(xiàn)高點(diǎn)、低點(diǎn)的影響，從而能較好地揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展地趨設(shè)時(shí)間序列為…；以N為移動(dòng)時(shí)期數(shù),則簡(jiǎn)單移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算公式為通過整理得出加權(quán)移動(dòng)平均法若考慮各期數(shù)據(jù)的重要性，對(duì)近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)給予較小權(quán)數(shù)，就應(yīng)采用加權(quán)平均法。設(shè)為移動(dòng)步長(zhǎng)為N期內(nèi)由近至遠(yuǎn)各期觀察值的權(quán)數(shù)，則加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算公式為：二次移動(dòng)平均法當(dāng)實(shí)際資料出現(xiàn)明顯的線性增長(zhǎng)或減少的變動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，用一次移動(dòng)平均值來預(yù)測(cè)就會(huì)出現(xiàn)滯后偏差。因此要進(jìn)行修正，方法是在一次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上，作二次移動(dòng)平均，利用兩次移動(dòng)平均滯后偏差的規(guī)律來建立直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型。為區(qū)別起見，將一次移動(dòng)平均法記作，將二次移動(dòng)平均法記作。則二次移動(dòng)平均法的計(jì)算公式為：上式中：為一次移動(dòng)平均值；為二次移動(dòng)平均值；N為步長(zhǎng)。由上式可推出：指數(shù)平滑法移動(dòng)平均法明顯存在兩個(gè)問題：一是計(jì)算移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值，需要有近期N個(gè)以上的數(shù)據(jù)資料；二是計(jì)算未來預(yù)測(cè)值沒有利用全部歷史資料，只考慮這N期資料便作出推測(cè)，N期以前數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值不產(chǎn)生任何影響。于是指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法便應(yīng)運(yùn)而生了。指數(shù)平滑法的含義指數(shù)平滑法是由移動(dòng)平均法改進(jìn)而來的，是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法，也稱為指數(shù)加權(quán)平均法。這種方法既有移動(dòng)平均法的長(zhǎng)處，又可以減少歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量。第一，它把過去的數(shù)據(jù)全部加以利用；第二，它利用平滑系數(shù)加以區(qū)分，使得近期數(shù)據(jù)比遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值影響更大。它特別適用于觀察值有長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)</B>變動(dòng)，必須經(jīng)常預(yù)測(cè)的情況。指數(shù)平滑法的應(yīng)用一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法就是計(jì)算時(shí)間序列的一次指數(shù)平滑值，以當(dāng)前觀察期的一次指數(shù)平滑值和觀察值為基礎(chǔ)，確定下期預(yù)測(cè)值。多次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法中,為了進(jìn)一步減少偶然因素對(duì)預(yù)測(cè)值的影響，可在一次平滑的基礎(chǔ)上進(jìn)行第二次（多次）平滑。設(shè)時(shí)間數(shù)列為：，，…，一次指數(shù)平滑法的計(jì)算公式為：式中為期時(shí)間數(shù)列的預(yù)測(cè)值；為期時(shí)間數(shù)列的觀察值；為平滑常數(shù)。一次平滑系數(shù)是以第一次指數(shù)平滑值作為第＋1期的預(yù)測(cè)值，即由此我們可以得到預(yù)測(cè)公式的另一種表達(dá)方式：二次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑值的計(jì)算公式為：…：利用加權(quán)移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)模型為：即以第t期的加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)作為t+1期的預(yù)測(cè)值注意，二次移動(dòng)平均值不能直接用于預(yù)測(cè)，而應(yīng)該建立趨勢(shì)直線預(yù)測(cè)模型來進(jìn)行了預(yù)測(cè)。（1）多項(xiàng)式函數(shù)如：人口或生物種群繁殖生長(zhǎng)質(zhì)變前的發(fā)展速度新產(chǎn)品成長(zhǎng)期的銷量（2）指數(shù)函數(shù)（3）Logistic曲線拐點(diǎn)：極限：t??，yt?K（4）龔伯茨（Gompartz）曲線拐點(diǎn)：極限：t??，yt?K（4）其它曲線時(shí)間特征：?jiǎn)握{(diào)增或減，有趨勢(shì)或周期變化，有極限或無極限，漸變或跳躍變化。極值特征：有否極大或極小值，極值點(diǎn)是否穩(wěn)定，可達(dá)還是漸進(jìn)。曲線形狀：是否有拐點(diǎn)，是否對(duì)稱。發(fā)展階段：對(duì)象發(fā)展過程在時(shí)間上是否有明顯限制。發(fā)展速度：預(yù)測(cè)對(duì)象未來發(fā)展速度是等速或變速，速度和加速度的變化特點(diǎn)等。趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型的選擇研究五個(gè)問題：（1）最小二乘法時(shí)間序列樣本數(shù)據(jù)t1,y1，t2,y2，…，tn,yn若選定趨勢(shì)曲線為：則擬合目標(biāo)是使誤差的平方和最小，即：趨勢(shì)曲線模型的參數(shù)估計(jì)令則據(jù)及可以求得使Q最小的B為（見推導(dǎo)）：對(duì)一般的情況，可將趨勢(shì)線模型分別乘以t、t2乃至t3，再對(duì)n個(gè)樣本點(diǎn)求和，就可分別得到聯(lián)立方程組。此法用于手工計(jì)算時(shí)，可用簡(jiǎn)化的方法取t，即取中間時(shí)刻t0，則方程中奇數(shù)項(xiàng)均可約去。例[3]：某省谷物產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)如下表所示，要求預(yù)測(cè)今后10年的產(chǎn)量。68.344.856.152.146.746.656.635.454.1產(chǎn)量yt0-1-2-3-4-5-6-7-8期數(shù)t197219711970196919681967196619651964年份60.064.173.355.569.057.275.036.3產(chǎn)量yt87654321期數(shù)t19801979197819771976197519741973年份解：采用趨勢(shì)線模型求解系數(shù)時(shí)本有：由于取中間點(diǎn)1972年時(shí)間坐標(biāo)為0，可簡(jiǎn)化為預(yù)測(cè)模型：預(yù)測(cè)值為：最小二乘法適于能通過取對(duì)數(shù)等手段轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式函數(shù)的曲線，如指數(shù)曲線：例3.1某家用電器廠1993～2003年利潤(rùn)額數(shù)據(jù)資料如表3.1所示。試預(yù)測(cè)2004、2005年該企業(yè)的利潤(rùn)。1020950850750700630500400350300200利潤(rùn)額yt20032002200120001999199819971996199519941993年份？？?A擬合直線方程法使用最小二乘法擬合直線ee最小擬合程度最好★最小二乘法原理★x12345678910111213………………代入相應(yīng)的x，得出預(yù)測(cè)值y………………模型參數(shù)的識(shí)別，求參數(shù)K,a,b。把n個(gè)樣本點(diǎn)等分為3組，每組r個(gè)數(shù)據(jù)，（2）三段和值法令三段和值法還適于修正指數(shù)曲線和Gompartz曲線的參數(shù)估計(jì)，具體公式見教材P129表7-7。任取三點(diǎn)確定含有三個(gè)參數(shù)的曲線N155項(xiàng)平均9N153項(xiàng)平均（3）三點(diǎn)法**類比法平衡關(guān)系法邏輯判斷法關(guān)聯(lián)推斷預(yù)測(cè)法比例關(guān)系法是根據(jù)一些已知事物的關(guān)聯(lián)指標(biāo)（如現(xiàn)象）的發(fā)展變化趨勢(shì)，來判斷預(yù)測(cè)事物未來發(fā)展趨勢(shì)的一種預(yù)測(cè)方法。現(xiàn)象或指標(biāo)與事物在時(shí)間上和變動(dòng)方向上都有一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系。滯后發(fā)生同時(shí)發(fā)生先行發(fā)生關(guān)聯(lián)推斷預(yù)測(cè)法歸納法分析綜合法演繹法邏輯思維方法個(gè)別到一般的思維方法一般到個(gè)別的思維方法類推即類比推理,是由特殊局部、個(gè)別到特殊的分析推理。根據(jù)事物及其環(huán)境因素的相似性，從一個(gè)已知的事物的發(fā)展變化情況，推測(cè)其他類似的事物變化趨勢(shì)。歸納推理演繹推理類比推理三大推理原理（1）產(chǎn)品類推法（3）地區(qū)類推法（4）國際類推法（2）行業(yè)類推法類推預(yù)測(cè)法的類型產(chǎn)品生命周期是指產(chǎn)品開始投放市場(chǎng)直到被市場(chǎng)淘汰的全過程。成長(zhǎng)期成熟期衰退期投入期集體經(jīng)驗(yàn)判斷預(yù)測(cè)法的種類意見交換法意見匯總法消費(fèi)者意向調(diào)查法意見測(cè)驗(yàn)法集合企業(yè)內(nèi)業(yè)務(wù)人員的意見企業(yè)各部門分別分析，再匯總專家會(huì)議法。專家、背景、會(huì)議，評(píng)價(jià)，綜合，趨勢(shì)，量的推斷優(yōu)點(diǎn)：準(zhǔn)確（專家，集思廣益）缺點(diǎn)（專家個(gè)人，人數(shù)時(shí)間限制）具體方法直接頭腦風(fēng)暴法質(zhì)疑頭腦風(fēng)暴法（2個(gè)組）專家要有代表性專家要有豐富的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)專家要有專業(yè)的市場(chǎng)調(diào)研和預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)人數(shù)適當(dāng)會(huì)議組織者素質(zhì)（專家+經(jīng)驗(yàn)）會(huì)議組織者能力專家意見集合法要點(diǎn)會(huì)議要求①不批評(píng)別人的意見②提倡自由奔放地思考③提出的方案越多越好④提倡在別人方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)或與之結(jié)合頭腦風(fēng)暴預(yù)測(cè)法四條規(guī)則組織各類專家相互交流意見，無拘無束地暢談自己的想法，敞開思想發(fā)表自己的意見，在頭腦中進(jìn)行智力碰撞，產(chǎn)生新的思想火花，使預(yù)測(cè)觀點(diǎn)不斷集中和深化，從而提煉出符合實(shí)際的預(yù)測(cè)方案。頭腦風(fēng)暴法的類型直接頭腦風(fēng)暴法質(zhì)疑頭腦風(fēng)暴法按照頭腦風(fēng)暴法原理和規(guī)則預(yù)測(cè)問題進(jìn)行創(chuàng)造性思維活動(dòng)另一個(gè)專家組會(huì)議則是對(duì)第一個(gè)專家組會(huì)議的各種設(shè)想進(jìn)行質(zhì)疑1匿名性2反饋3量化性德爾菲法的特點(diǎn)成立預(yù)測(cè)工作小組選擇并邀請(qǐng)專家設(shè)計(jì)征詢表逐輪征詢并將信息反饋所有結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理整理結(jié)果作出預(yù)測(cè)報(bào)告德爾菲法操作程序*****Sheet3Sheet2Sheet1Chart3年份利潤(rùn)額yt年份利潤(rùn)額yt000.0000.00000.0000.00000.0000.00000.0000.00000.0000.00襖00病0.筆00癥00佛.0臭0誤00祥0.賓00找00培.0延0持00際0.靜00笨00孕.0巾0噴00家0.擇00渴00亮.0劈0納00稼0.效00垂00刑.0莫0玉00舌0.珠00逃00棟0.計(jì)00腐利潤(rùn)凍額y逆t僚利潤(rùn)太額y患t室利潤(rùn)余額y咐t識(shí)利潤(rùn)臭額y恰t桑00扒0.勺00掏00衡0.事00寺00羞0.敏00陸00懶0.嶄00誦00電0.擇00洪00轎0.次00強(qiáng)00填0.帆00愧00蟻0.豪00留00傾0.棋00吹00犧0.雷00喪00饑0.災(zāi)00鳳00載.0廣0沖00塊.0黃0稅00述.0欣0證00牌.0肺0撒00命.0胳0屑00衣.0爬0堤00脅.0久0速00業(yè).0帶0咐00綁.0愉0中00登.0勾0錘00衫0.輸00獄Sh責(zé)ee躺t3季Sh拜ee便t2餃Sh煮ee具t1賓Ch神ar少t1年份兩利潤(rùn)肉額y冠t年份艱利潤(rùn)卸額y探t嶄00忘0.挨00秒00駱.0趕0扇00瑞0.厚00拜00攔.0牌0盲00將0.葬00巧00袖.0澤0黃00鋸0.紹00值00浪.0張0潔00房0.告00沾00啟.0算0忠00販0.鞏00夸00牢.0唉0窯00飼0.傘00疾00切.0習(xí)0掙00津0.眼00巨00禿.0扎0賤00厭0.位00賊00帳.0傘0拿00飲0.粘00嚇00現(xiàn).0叢0盈00渾0.稼00黎00菠0.估00扭利潤(rùn)旨額y臣t角利潤(rùn)呈額y伴t騙利潤(rùn)學(xué)額y驢t幼利潤(rùn)桌額y烏t任00克0.肌00華00案0.俘00遼00醉0.裳00子00概0.窯00業(yè)00卡0.胖00竿00尺0.鐵00謙00拼0.電00由00廉0.罰00腰00露0.鋤00慌00勤0.拒00繼00職0.謎00另00蜻.0胞0暖00咸.0戴0粘00松.0京0純00的.0登0似00謀.0麥0易00睜.0導(dǎo)0回00額.0果0柜00培.0條0請(qǐng)00菠.0業(yè)0甩00略.0狂0色00嚷0.島00圖例總結(jié)鞭曲線先趨勢(shì)三外推槍預(yù)測(cè)健最小致二乘息原理準(zhǔn)趨勢(shì)頭外推永擬合探直線眠數(shù)據(jù)握預(yù)處亭理也Ch悉ar曠t7雖例1朱.1月份總銷售償量/鬧噸悼例1兩.2更年份運(yùn)總產(chǎn)趨值/障萬元雹表1有.1爬某企損業(yè)的羞產(chǎn)品翁月銷老售量冶表1麻.2續(xù)某甲地區(qū)紅農(nóng)業(yè)夕總產(chǎn)謀值企例1什.3陸招生儲(chǔ)人數(shù)勿/名遣例3濕.1鼻某嶺家用窄電器描廠1蹈99患3~絨20敏03者年利豪潤(rùn)額嶺數(shù)據(jù)箱資料令如表糟3.以1所能示。植試預(yù)蔥測(cè)當(dāng)常時(shí)間熔變量撿的標(biāo)輩號(hào)分陷別為喚-5饅，-池4，巧-3鋼，-珍2，祥-1悠，0右，1筑，2銀，3矩，4豬，5涼和0成，1書，2柿，3罵，4泰，5潑，6闊，7符，8盯，9榨，1替0時(shí)智，2棟00桌4、暑20蜜05菌年該誤企業(yè)視的利乎潤(rùn)。膊利潤(rùn)東額y雷t∑者預(yù)測(cè)豐值abXt諒2、膝添加味趨勢(shì)閑線，逮散點(diǎn)冠落在贏趨勢(shì)俯線上竹越多加，說縱明擬貓合越爽好累1、瑞畫出倒散點(diǎn)皇圖蜜3、吩如何婦說明昆趨勢(shì)貌線的償擬合歐程度惑？晨→滑離差孔→剪離差槐平方綱和澇4、凱什么快是最率小二潤(rùn)乘原填理？雪最小葬二乘吹法框最小妙二乘慚法是帥處理側(cè)各種芽觀測(cè)年數(shù)據(jù)倍進(jìn)行體測(cè)量悠平差截的一溜種基匹本方角法。足如果先以不務(wù)同精彼度多去次觀止測(cè)一朗個(gè)或捉多個(gè)句未知蜓量，麗為了紅求定頂各未孝知量恨的最橡可靠次值，組各觀翅測(cè)量稿必須惑加改舊正數(shù)績(jī)，使躬其各雀改正網(wǎng)數(shù)的標(biāo)平方遺乘以萬觀測(cè)礙值的斤權(quán)數(shù)蘋的總而和為餐最小紀(jì)。因素此稱抗最小緣二乘勤法。立所謂季“乖權(quán)受”勉就是輛表示北觀測(cè)爬結(jié)果鈴質(zhì)量詳相對(duì)身可靠橋程度瞎的一杏種權(quán)偽衡值噸。法荒國數(shù)您學(xué)家拖勒讓克德于籮18夸06日年首蜜次發(fā)螞表最縱小二漂乘理這論。輔事實(shí)蠻上，稻德國貢的高斑斯于腫17禽94揚(yáng)年已切經(jīng)應(yīng)爛用這咽一理凳論推豪算了且谷神夏星的溫軌道撐，但態(tài)遲至旺18岔09怪年才娘正式切發(fā)表迷。此珍后他透又提園出平鍬差三段角網(wǎng)券的理摔論，臂擬定羞了解川法方柳程式如的方告法等壇。為鮮利用綱最小侵二乘耽法測(cè)裳量平峽差奠郵定了彈基礎(chǔ)屬。最朵小二以乘法剃也是礦數(shù)理飽統(tǒng)計(jì)局中一檔種常懷用的伐方法廳，在抄工業(yè)限技術(shù)夢(mèng)和其梯他科拉學(xué)研睜究中瞞有廣尸泛應(yīng)象用。獄Xt泡平方含Xt懇*Y限t印5、巧求出釀a,菠b的咸值后瘡，即職得擬裹合直饒線方道程，賄或者閥可以拆這樣央表述錄：模匠型參織數(shù)確揭定了助，即用可運(yùn)鮮用模澇型預(yù)瞧測(cè)了廳。亞6、道將2略00涼4年音對(duì)應(yīng)我的x燥值代雅進(jìn)方烏程，伍可求羨解。然y聰82調(diào).7鋤+6務(wù)04倍.5伸x嫁a臘60界4.去5冒尖嬌鳳師b猛82賤.7論20歉04饑年x怒6弊,因訓(xùn)此可逝求出運(yùn)y挺20濫05罩年預(yù)趙測(cè)同雕理。例1Yt葛仍然震可以枝用最終小二碗乘原獄理，緣設(shè)擬錘合曲曾線為觸Y鹽a+思bX菜+c秩X2嗽使離規(guī)差平縫方和恩最小禿例3促.3癢票P4惹6枕觀察馬期輸銷售蠢額Y擊t劈Xt胃平方圓ln乳Yt槐Xt型*l爽nY尊t灘預(yù)測(cè)請(qǐng)值咳室侄可見丸，對(duì)湖于曲就線模材型有柿兩種春方法孕，一累種是戲利用半最小疤二乘賓原理間，另茄一種擁是先哨轉(zhuǎn)化核成較娘簡(jiǎn)單距的直副線模心型，蜜再求粉解參色數(shù)。告預(yù)測(cè)待的過蠻程扭對(duì)于偉例題推中擬膀合的筑直線斬，這剝條直纖線不姑可能拆經(jīng)過糠每一脆個(gè)點(diǎn)侵,我榆們只純要做訪到每渾個(gè)點(diǎn)難到這厘條直寄線的奇距離誦的平蜓方和預(yù)最小屠即可協(xié)。（液指在怕Y軸園上的蓋距離或）Xtxy電.0絮0懶.0轉(zhuǎn)0毛.0烈0攪.0困0指.0薄0環(huán).0切0邊.0鼠0凱.0螞0映.0傳0杏.0次0垃.0候0皂0.暗00紡.0也0淋.0什0攏.0郊0畜預(yù)測(cè)鐮的過蠻程例1貸.0垃0孕.0剝0熊.0菠0允.0竹0剃.0仗0蹤0.并00舉.0乞0軍0.仗00漲.0戴0盾0.南00恩.0蠅0壽0.閥00膝.0史0籍0.序00貨.0很0傾0.浴00談.0長(zhǎng)0短00值.0絕0厘0.串00危00藝.0灑0暑0.潔00億00忍.0菌0窄仍然象可以屯用最砌小二嘴乘原偏理，停設(shè)擬缸合曲使線為家Y性a+除bX橫+c援X2跨使離銀差平怒方和乒最小盼例3衡.3杰歌P4珠6庸觀察斧期蝦銷售蠟額Y尋t厲Xt驚平方彎預(yù)測(cè)象值胖00影0.散00醋0.乏00攀-.箭00屋0.呀00竄.0聰0奇.0旁0廊-.抓00債00碌0.霧00酷0.堡00脅-.場(chǎng)00暑0.懇00爺.0蝦0殃.0驗(yàn)0凡-.甚00圍00煩0.慰00我0.增00朱-.援00恩0.記00鑼.0惕0牧.0押0達(dá)-.脅00度00午0.闊00犧00火.0柿0亂-.頁00周.0鵝0灶.0朋0栽.0犁0判-.植00惱00喇0.首00廢00論.0磨0箭-.廟00笛.0箭0亡.0隆0見.0正0井-.鎖00燭00涌0.冶00巾00任.0在0育-.夜00飼.0灣0絨.0春0鋼.0碰0宣-.持00旺00殃0.御00瀉00闊.0閥0練.0縮0嬌.0涼0構(gòu).0貸0扣.0攝0擱.0守0土00釣0.檔00煙00釀.0認(rèn)0疤.0鞏0邪.0鄭0跌.0光0滋.0箱0映.0用0農(nóng)00抓0.凍00閑00掉0.眠00睡.0諷0孝.0銀0峰.0牲0引.0勉0梨.0說0鏡00容0.級(jí)00爸00峽0.信00創(chuàng).0健0濕.0礦0著.0考0曲.0返0鑄0.戰(zhàn)00允00天0.樹00配00貌0.漿00尿.0仙0臣0.負(fù)00盛.0礦0度.0伏0碼0.久00顧00參0.夏00顧00蓄0.層00新.0糟0井0.頓00緞.0禿0俊.0傷0盞0.賊00嚇00接0.悼00摘00躁0.鐘00透.0棚0難0.埋00具.0坡0裳.0升0猴0.么00脖磨畜可見繡，對(duì)壟于曲閥線模例型有是兩種橫方法欺，一養(yǎng)種是剝利用軌最小旱二乘茄原理嫁，另升一種行是先瓦轉(zhuǎn)化礙成較縮簡(jiǎn)單企的直眉線模滋型，處再求董解參禽數(shù)。漿P希ag并e億銷售陪額Y攜t采最小五二乘練法慧最小玉二乘刮法是燈處理慈各種記觀測(cè)邀數(shù)據(jù)途進(jìn)行藥測(cè)量既平差隙的一蜓種基厘本方蘿法。碰如果白以不匪同精剛度多物次觀岡測(cè)一重個(gè)或俱多個(gè)燙未知蘭量，仗為了猜求定拋各未樓知量應(yīng)的最拔可靠逼值，補(bǔ)各觀壤測(cè)量么必須怕加改梁正數(shù)杜，使攏其各慶改正辛數(shù)的鑄平方缸乘以賺觀測(cè)艱值的宴權(quán)數(shù)償?shù)目偭液蜑檗p最小邊。因兇此稱暗最小孤二乘筍法。模所謂杠“典權(quán)程”晃就是侵表示軋觀測(cè)兔結(jié)果棋質(zhì)量對(duì)相對(duì)爬可靠凝程度胖的一瘋種權(quán)戶衡值捧。法澡國數(shù)夾學(xué)家挺勒讓恐德于戴18槽06彩年首膨次發(fā)背表最匙小二原乘理鑄論。犧事實(shí)粉上，夜德國救的高塔斯于黑17將94甘年已乎經(jīng)應(yīng)豬用這和一理績(jī)論推禍算了役谷神謎星的壩軌道濱，但煌遲至販18紛09廢年才曬正式績(jī)發(fā)表趙。此埋后他農(nóng)又提該出平細(xì)差三尿角網(wǎng)荒的理覺論，燕擬定位了解糞法方浸程式津的方蘋法等棄。為遣利用暖最小尊二乘胡法測(cè)庫量平獸差奠荷定了己基礎(chǔ)博。最沫小二謹(jǐn)對(duì)于焰例題司中擬舅合的海直線想，這辰條直按線不導(dǎo)可能既經(jīng)過銜每一罩個(gè)點(diǎn)邁,我慚們只廳要做摘到每博個(gè)點(diǎn)顫到這阻條直裁線的壘距離脂的平樓方和堤最小吩即可塔。（盈指在疼Y軸拖上的磁距離孝）賄例3茫.1沸某很家用點(diǎn)電器稿廠1聚99球3~夫20崇03要年利伏潤(rùn)額專數(shù)據(jù)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