二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象說課

xy課題名稱：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象2.三維目標(biāo)3.教法、學(xué)法4.教學(xué)過程1.教材分析

2.三維目標(biāo)3.教法、學(xué)法4.教學(xué)過程1.教材分析

1.教材分析

1.教材分析

教材分析

教材分析教材分析

本節(jié)內(nèi)容位于人教版九年級第一學(xué)期，第二十二章第一節(jié)——二次函數(shù)及其圖象。它是本冊書學(xué)習(xí)的重點知識之一，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。作用教材分析教材分析

在本節(jié)課之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+h、y=a(x-h)2（a≠0）的圖象和性質(zhì)。因此本課的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)過二次函數(shù)知識的基礎(chǔ)上，運用圖象變換的觀點把二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過一定的平移變換，而得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的圖象。從特殊到一般，最終得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。這樣不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律，而且還使學(xué)生進一步體會了數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維的能力和動手實踐能力，突出體現(xiàn)了辯證唯物主義觀點。同時，也是中考的一個重要考點。學(xué)情作用教材分析

1、學(xué)生已掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+h、y=a(x-h)2（a≠0）圖象的畫法以及它們的性質(zhì)。

2、學(xué)生個性活潑,思維活躍,積極性高，已初步具有對數(shù)學(xué)問題進行合作探究的意識與能力。

3、學(xué)生程度參差不齊，兩極分化已經(jīng)形成,個體差異比較明顯。

4、學(xué)生的思維逐漸由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變,但形象思維仍占主導(dǎo)地位,數(shù)形結(jié)合是學(xué)生掌握知識的較好方法。

2.三維目標(biāo)3.教法、學(xué)法4.教學(xué)過程1.教材分析

2.三維目標(biāo)2.三維目標(biāo)三維目標(biāo)知識與技能三維目標(biāo)

使學(xué)生掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象的作法及性質(zhì)，進一步了解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)與二次函數(shù)y=ax2（a≠0）圖象的位置關(guān)系；

過程與方法過程與方法三維目標(biāo)

通過引導(dǎo)學(xué)生作圖、觀察、分析進一步理解二次函數(shù)圖象與性質(zhì)；

情感態(tài)度價值觀過程與方法三維目標(biāo)

向?qū)W生滲透事物總是不斷運動、變化和發(fā)展的觀點；進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和動手操作能力。

教學(xué)重、難點過程與方法三維目標(biāo)教學(xué)重點：掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)圖象的作法和性質(zhì)；教學(xué)難點：二次函數(shù)y=ax2的圖象向二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的圖象的轉(zhuǎn)化過程。2.三維目標(biāo)3.教法、學(xué)法4.教學(xué)過程1.教材分析

3.教法、學(xué)法3.教法、學(xué)法教法學(xué)法教法學(xué)法突破難點突出重點畫圖法分析法講授法精例講解比較不同知識掌握教學(xué)法事例與練習(xí)的設(shè)計2.三維目標(biāo)3.教法、學(xué)法4.教學(xué)過程1.教材分析

4.教學(xué)過程教學(xué)過程4.教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程新課教學(xué)課堂小結(jié)引入新課當(dāng)堂檢測二次函數(shù)引入引入新課

1.用描點法畫出y=-2x2的圖象，并指出它的開口方向、對稱軸以及頂點坐標(biāo)。例題1：參照下表畫出函數(shù)y=x2+1與y=x2-1的圖象。xy=x2+1y=x2-1..................0...

-2-1231.........-3......10521

258103038-1

0y=x2-1y=x2+1想一想：三條拋物線有什么關(guān)系？答：形狀相同，位置不同。三個圖象之間通過沿y軸平移可重合。課堂練習(xí)畫出下列函數(shù)的圖象，觀察他們的位置關(guān)系，說出它們的開口方向、對稱軸、頂點的位置。能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎？xy=-1/2(x+1)2..................0...-3-2-1231...y=-1/2(x-1)2-2-0.50-0.5-2-4.5-4.5-2-0.50-0.5-2x=-1x=1想一想：三條拋物線有什么關(guān)系？答：形狀相同，位置不同。三個圖象之間通過沿x軸平移可重合。課堂練習(xí)畫出下列函數(shù)的圖象，觀察他們的位置關(guān)系，說出它們的開口方向、對稱軸、頂點的位置。能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎？拋物線

開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y=ax2(a>0)

y=ax2+k(a>0)y=ax2(a<0)y=ax2+k(a<0)課堂小結(jié)向上向上向下向下Y軸Y軸Y軸Y軸（0，0）（0，k）（0，0）（0，k）

拋物線

開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y=ax2(a>0)

y=a(x-h)2(a>0)y=ax2(a<0)y=a(x-h)2(a<0)課堂小結(jié)向上向上向下向下Y軸X=hY軸X=h（0，0）（h，0）（0，0）（h，0）課堂小結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=ax2的關(guān)系

平移一般地,由y=ax2的圖象二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象:

y=a(x-h)2+k(a≠0)

的圖象可以看成y=ax2的圖象先沿x軸整體左(右)平移|h|個單位(當(dāng)h>0時,向右平移;當(dāng)h<0時,向左平移),再沿對稱軸整體上(下)平移|k|個單位(當(dāng)k>0時向上平移;當(dāng)k<0時,向下平移)得到的.因此,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條拋物線,它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)與a,h,k的值有關(guān).

布置作業(yè)

1.說出下列各題中前者的圖象通過怎樣的平移得到后者的圖象？

1)y=2x2,

y=2(x+2)2;2)y=-(x+1)2,y=-x2+2；

3)y=-(x-4)2,y=-(x+4）2中考鏈接中考練習(xí)

一.（虹口區(qū)第8、9題）8.拋物線y=2(x-1)2+3的頂點坐標(biāo)為.9.將拋物線y=x2-2向右平移4個單位，再向上平移3個單位得到的拋物線表達式是

.二.（盧灣黃埔區(qū)第9題）9.如果先將拋物線y=2(x-3)2+4向右平移3個單位，再向下平移1個單位，那么所得的拋物線的表達式為.三.(徐匯區(qū)第2題)2.將拋物線y=x2+2向右平移1個單位后所得拋物線的解析式是（）

A.y=x2+3;B.y=x2+1;C.y=(x+1)2+2;D.y=(x-1)2+2;一模卷

一模卷相關(guān)題目：四.（閘北區(qū)第16題）16.將拋物線y=3x2

向