2022-2023學(xué)年河北省唐山市遵化劉備寨鄉(xiāng)城子中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省唐山市遵化劉備寨鄉(xiāng)城子中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知一等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，那么是此數(shù)列的第（

）項(xiàng)。

A

4

B

5

C

D

7參考答案：B2.已知一個(gè)三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的表面積為（

）

A．

B．C．D．參考答案：D3.已知數(shù)列滿足，，，若數(shù)列滿足，則（

）A.

B．

C．

D.參考答案：D4.已知斐波那契數(shù)列的前七項(xiàng)為：1、1、2、3、5、8，13.大多數(shù)植物的花，其花瓣數(shù)按層從內(nèi)往外都恰是斐波那契數(shù)，現(xiàn)有層次相同的“雅蘇娜”玫瑰花3朵，花瓣總數(shù)為99，假設(shè)這種"雅蘇娜”玫瑰花每層花瓣數(shù)由內(nèi)向外構(gòu)成斐波那契數(shù)列，則一朵該種玫瑰花最可能有（

）層.A.5 B.6 C.7 D.8參考答案：C【分析】每朵玫瑰花的花瓣總數(shù)為33，計(jì)算斐波那契數(shù)列的前項(xiàng)和，比較即得。【詳解】由題意每朵玫瑰花的花瓣總數(shù)為33，而斐波那契數(shù)列的前項(xiàng)和依次為，因此一朵該種玫瑰花最可能有7層。故選：C。【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的前項(xiàng)和的概念。屬于數(shù)列應(yīng)用的基礎(chǔ)題。5.實(shí)數(shù)、滿足不等式組則P=的取值范圍是(

)

A．

B．

C．

D．

參考答案：C6.若，則= 1

0

參考答案：C略7.設(shè)集合A=,B=,則AB=(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D8.已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)時(shí)，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有（

） A．10個(gè)

B．9個(gè)

C．8個(gè)

D．1個(gè)參考答案：A9.運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的a，b，m的值，當(dāng)m=時(shí)，滿足條件|a﹣b|＜d，輸出m的值為．【解答】解：輸入a=1，b=2，m=，f（1）=﹣1＜0，f（m）=f（＞0，f（1）f（m）＜0，a=1，b=，|1﹣|=＞，m=，f（1）=﹣1，f（m）=f（）＜0，f（1）f（m）＞0，a=，b=，|﹣|=＞，m=，f（a）=f（）＜0，f（m）=f（）＜0，f（a）f（m）＞0，a=，b=，|﹣|=＜0.2，退出循環(huán)，輸出m=，故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了程序框圖和算法的應(yīng)用，準(zhǔn)確執(zhí)行循環(huán)得到a，b，S，k的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．10.設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為(

).

A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知平面向量滿足，且與的夾角為120°，，則的取值范圍是_

___

你能

HO

LD住

嗎參考答案：35

略12.一個(gè)底面半徑為2的圓柱被與其底面所成角是60°的平面所截，截面是一個(gè)橢圓，則該橢圓的焦距等于．參考答案：【考點(diǎn)】K4：橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】利用已知條件，求出題意的長半軸，短半軸，然后求出半焦距，即可．【解答】解：因?yàn)榈酌姘霃綖镽的圓柱被與底面成30°的平面所截，其截口是一個(gè)橢圓，則這個(gè)橢圓的短半軸為：R，長軸為：=8，∵a2=b2+c2，∴c==2，∴橢圓的焦距為；故答案為：4．【點(diǎn)評】本題考查橢圓焦距的求法，注意橢圓的幾何量關(guān)系的正確應(yīng)用，考查計(jì)算能力．13.的值等于

▲

．參考答案：【知識點(diǎn)】對數(shù)B7【答案解析】

==【思路點(diǎn)撥】根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)求解。14.已知平面向量滿足，，與的夾角為，以為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對角線中較短的一條的長度為

．參考答案：15.已知函數(shù)的定義域是,．設(shè)且，則的最小值是

．參考答案：516.已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則的值為

.參考答案：因?yàn)榈膱D像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則與互為反函數(shù)。所以由得，解得，所以。17.設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)虛根，若，則實(shí)數(shù)

.參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）如圖，在三棱柱中，側(cè)面和側(cè)面均為正方形，，為的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：.參考答案：19.將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.（1）寫出C的參數(shù)方程；（2）設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.參考答案：20.若平面向量=（1，2），=（﹣2，y）且，則，則||=(

) A． B． C．2 D．5參考答案：B考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：通過向量垂直數(shù)量積為0求出y，然后求解向量的模．解答： 解：平面向量=（1，2），=（﹣2，y）且，則，可得﹣2+2y=0，解得y=1，||==．故選：B．點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量垂直體積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．21.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，

(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：解：(Ⅰ)由

①

可得：．

同時(shí)

②

②-①可得：．

從而為等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比為．

．

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，

故．略22.在同款的四個(gè)智能機(jī)器人A，B，C，D之間進(jìn)行傳球訓(xùn)練，收集數(shù)據(jù)，以改進(jìn)機(jī)器人的運(yùn)動協(xié)調(diào)合作能力.球首先由A傳出，每個(gè)“人”得球后都等可能地傳給其余三個(gè)“人”中的一“人”，記經(jīng)過第次傳遞后球回到A手中的概率為Pn.

（Ⅰ）求P1、P2、P3的值；[KS5UKS5UKS5U]

（Ⅱ）求Pn關(guān)于n的表達(dá)式.參考答案：解：（Ⅰ）經(jīng)過一次傳球后，球落在B，C，D手中的概率分別為而在A手中的概率為0；因此，兩次傳球后，球落在A手中的概率為要想經(jīng)過三次傳球后，球落在A手中，只能是經(jīng)過二次傳球后球一定不在A手中，∴

……

5分（Ⅱ）要想經(jīng)過n次傳球后，球落在A手中，只能是經(jīng)過次次傳球后球一定不在A手中，∴

，

………