不等式及其解集

1.了解不等式及其解的概念;2.學(xué)會并準(zhǔn)確運(yùn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達(dá)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想．（難點(diǎn)）3.理解不等式的解集及解不等式的意義．(重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課圖片引入誰長誰短誰快誰慢誰重誰輕誰贏誰輸導(dǎo)入新課

摩拜單車在2017年3月推出了紅包車的運(yùn)動.用戶掃碼解鎖后有效騎行紅包車超過10分鐘，鎖車后即可獲得1個現(xiàn)金紅包；騎行紅包車次數(shù)及領(lǐng)取紅包次數(shù)不限.紅包金額隨機(jī)，高于1元，且低于100元.你能用關(guān)系式表示可獲紅包金額的大小嗎？情境引入x＞1且x＜100講授新課不等式的概念一問題1

如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤放上一個圓球后向左傾斜，問圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？

我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x>50.問題引導(dǎo)問題2

一輛轎車在一條規(guī)定車速應(yīng)高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間x(h)之間的關(guān)系呢？

根據(jù)路程與速度、時間之間的關(guān)系可得：s>60x，且s<100x.觀察由上述問題得到的關(guān)系式：x＞1，x＜100，x>50，s>60x，s<100x

，它們有什么共同的特點(diǎn)？總結(jié)歸納

左右不相等判斷下列式子是不是不等式：

解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.練一練用不等式表示數(shù)量關(guān)系二例1

用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：

合作與交流

20，40，50,100.

解不等式的解與解集三

我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.

代入法是檢驗?zāi)硞€值是否是不等式的解的簡單、實(shí)用的方法.

概念學(xué)習(xí)判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？xx607374.975.176798090不是是是不是不是是是是無數(shù)個練一練

一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？求不等式的解集的過程叫解不等式.概念學(xué)習(xí)概念區(qū)分不等式的解不等式的解集

區(qū)別

定義特點(diǎn)形式聯(lián)系滿足一個不等式的未知數(shù)的某個值滿足一個不等式的未知數(shù)的所有值個體全體

某個解定是解集中的一員解集一定包括了某個解

不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系

A練一練練一練

√×××先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點(diǎn)A則點(diǎn)A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于2，而點(diǎn)A左邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都小于2

0123456-1A

把表示2的點(diǎn)Ａ畫成空心圓圈，表示解集不包括2.在數(shù)軸上表示不等式的解集四解集的表示方法：

第二種:用數(shù)軸,一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.畫一畫:

利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集.(1)x＞-1；(2)x＜.0-101

0-2x＜-2表示-1的點(diǎn)表示的點(diǎn)方向向右方向向左空心圓圈表示不含此點(diǎn)用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:1.大于向右畫,小于向左畫;

總結(jié)歸納

012

這個解集可以在數(shù)軸上表示為：

0-404（1）（2）

這個解集在數(shù)軸上表示為：04

解：x＜－4．1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：

當(dāng)堂練習(xí)

B

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