初中數(shù)學(xué)-3.5 三角形的內(nèi)切圓教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

3.5三角形的內(nèi)切圓【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解三角形的內(nèi)切圓相關(guān)的概念2.能利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算【教材重點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓相關(guān)的概念【教材難點(diǎn)】用三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算課前預(yù)習(xí)【溫故知新】1、什么叫三角形的外接圓？什么叫圓的內(nèi)接三角形？什么叫三角形的外心？2、思考：⑴如何求作三角形的外心⑵三角形的外心有何性質(zhì)：3、角平分線上的點(diǎn)到，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在課內(nèi)助學(xué)【試一試】如圖是一塊三角形木料，木工師傅要從中裁下一塊圓形用料，怎樣才能使裁下的圓的面積盡可能大呢？【探索新知】活動(dòng)一：思考、操作圖一，在∠AOB內(nèi)作圓，使其與兩邊OA、OB都相切，滿足上述條件的圓是否可以作出？如果可以作出，能作多少個(gè)？所作出的圓的圓心的位置有什么特征？你是如何確定圓的半徑的？圖二，在△ABC內(nèi)作圓，使其與各邊都相切，滿足上述條件的圓是否可以作出，如果可以作出，能作多少個(gè)？所作出的圓的圓心是如何確定的？半徑是如何確定的？請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC的內(nèi)切圓?；顒?dòng)二：自學(xué)并思考：自學(xué)課本101-102頁，完成下面問題：1、什么叫三角形的內(nèi)切圓？什么叫圓的外接三角形？什么叫三角形的內(nèi)心？2、三角形的內(nèi)心的性質(zhì)活動(dòng)三：討論填表：名稱確定方法圖形性質(zhì)外心內(nèi)心【精講點(diǎn)撥】例一：在△ABC中，∠A=68°,點(diǎn)E是內(nèi)心。求∠BEC的度數(shù)。鞏固訓(xùn)練： 1.如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，若∠BEC＝140°則∠A的度數(shù)為2.已知在△ABC中，∠A=40°,∠B=70°,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心。求∠AIB,∠BIC和∠AIC的度數(shù)?！咎接?】：設(shè)△ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，△ABC的各邊長(zhǎng)之和為C，△ABC的面積S,我們會(huì)有什么結(jié)論?【探討2】：如圖，直角三角形的兩直角邊分別是a，b,斜邊為c則其內(nèi)切圓的半徑ｒ?yàn)?（以含ａ、ｂ、ｃ的代數(shù)式表示ｒ）【課堂小結(jié)】課末測(cè)學(xué)【當(dāng)堂檢測(cè)】1、⊙O是邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，則⊙O的半徑為。第1題2、⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別相切于D、E、F，∠DEF=45°。連接BO并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)G，AB=4，AG=2，(1)求∠A的度數(shù)(2)求⊙O的半徑。【書面作業(yè)】課本P1031，2題學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了《三角形的內(nèi)切圓》后，基本內(nèi)容有所掌握。三角形內(nèi)切圓的定義，內(nèi)心的作法，內(nèi)心的性質(zhì)都掌握的很好。在課后測(cè)學(xué)的兩個(gè)題中，第一題的正確率為98%，第二題的兩問中，第一問正確率為95%，第二問正確率為72%，第二問有四分之一的學(xué)生理解或計(jì)算有問題。第二問的主要問題是做輔助線有學(xué)生不熟，還有學(xué)生對(duì)探究二的結(jié)論不會(huì)學(xué)以致用。今后講課時(shí)應(yīng)注意對(duì)知識(shí)注意聯(lián)系，進(jìn)一步教會(huì)學(xué)生審題，加深理解題意。一、學(xué)生年齡特點(diǎn)分析九年級(jí)學(xué)生求知欲強(qiáng)，理解能力和動(dòng)手操作能力有了較大的發(fā)展，因此在探究如何在一張三角形的鐵皮上裁出一個(gè)面積最大的圓形鐵皮時(shí)，即如何確定三角形的內(nèi)切圓的圓心和半徑時(shí)，教師通過引導(dǎo)，學(xué)生思考，相信能夠得出如何確定圓心和半徑，并且能夠動(dòng)手用圓規(guī)和三角板畫出這個(gè)三角形的內(nèi)切圓。同時(shí)九年級(jí)學(xué)生邏輯推理的和語言表達(dá)能力都有了較大的提高，因此在探究中，能夠進(jìn)行分析，遇到問題時(shí)能夠進(jìn)行合作交流，表達(dá)自己的觀點(diǎn)。因此，學(xué)生自己能夠利用三角形的內(nèi)心性質(zhì)來推理證明和計(jì)算，并且能夠規(guī)范的表述出解題過程。二、學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)分析在此之前在小學(xué)和七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)了圓的基本知識(shí)，對(duì)于圓心、半徑等概念，如何確定一個(gè)圓等問題已經(jīng)非常熟悉了。同時(shí)學(xué)生在上節(jié)課對(duì)直線與圓的位置關(guān)系中相切的知識(shí)點(diǎn)也已經(jīng)掌握，這節(jié)課承接前面的內(nèi)容，繼續(xù)對(duì)圓與三角形的三邊相切的問題繼續(xù)進(jìn)行探究。在探究過程中，如何確定圓心時(shí)需要用到角平分線的性質(zhì)及其逆定理，部分學(xué)生可能已經(jīng)忘記，因此，在溫故知新中安排了相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)。此外，運(yùn)用內(nèi)心性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，經(jīng)常用到切線長(zhǎng)定理的知識(shí)，學(xué)生剛剛學(xué)過去，需要進(jìn)行鞏固。內(nèi)心和外心的性質(zhì)是一個(gè)非常容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)習(xí)內(nèi)心性質(zhì)前，非常有必要的再鞏固一下外心的性質(zhì)和外接圓的相關(guān)知識(shí)，因此在溫故知新中也安排了相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)。三、學(xué)生學(xué)習(xí)能力分析九年級(jí)學(xué)生動(dòng)手能力比較強(qiáng)，且本節(jié)課的動(dòng)手操作比較簡(jiǎn)單，畫一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，相信不管什么層次的學(xué)生都能根據(jù)老師的要求，進(jìn)行操作。但是在利用內(nèi)心性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算證明時(shí)，可能學(xué)生的思維水平和知識(shí)儲(chǔ)備有差別，尤其是后進(jìn)生，可能不會(huì)進(jìn)行說理，因此在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，實(shí)行小組合作，既讓優(yōu)秀生有所展示，又讓學(xué)困生得到幫助。三角形的內(nèi)切圓效果分析本節(jié)立足于學(xué)生已有的初步的數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)歷，這堂課我的教學(xué)設(shè)計(jì)理念，秉承以學(xué)生為主，如何在一張三角形的鐵皮上裁一塊面積最大的圓形鐵皮這樣的情景引入獲得感性認(rèn)識(shí)，然后通過觀察思考，著重引導(dǎo)學(xué)生去思考如何確定圓心和半徑，強(qiáng)調(diào)學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂，充分經(jīng)歷知識(shí)的生成、發(fā)展、與應(yīng)用的過程，在這個(gè)過程中掌握知識(shí)，形成技能，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，我起來了引導(dǎo)，組織的作用。整節(jié)課下來感覺設(shè)計(jì)合理，過程流暢，能夠圓滿完成教學(xué)任務(wù)。本節(jié)課，學(xué)生在探究過程中學(xué)生積極思考，快速動(dòng)手操作，讓學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)，操作中學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，在例題的處理上，教師采用板書和學(xué)生一起規(guī)范解題過程，幾何題目的講解上，讓學(xué)生口述講解解題過程，節(jié)約了時(shí)間，提高了課堂容量，并且有目的、有計(jì)劃地逐步發(fā)展了他們的合情推理能力，加強(qiáng)了邏輯推理的要求。在本節(jié)課中，學(xué)生感悟知識(shí)的形成和應(yīng)用，理解數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)他們的空間觀念，幾何直觀和推理能力，促進(jìn)了觀察、分析、歸納等一般能力的發(fā)展。通過小組交流，上臺(tái)展示，一題多解和達(dá)標(biāo)測(cè)試中的選做題等，使不同層次和不同類型的學(xué)生都有所收獲。通過一題多解，不但鞏固了所學(xué)知識(shí)，還提高了學(xué)生解題的靈活性。尤其是最后一個(gè)一題多解，學(xué)生能夠找到三個(gè)方法，真是太棒了，這也說明小組討論，交流不同解法確實(shí)起了重要作用。本節(jié)課采用“問題導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式，使學(xué)生帶著問題思考，帶著問題探究，帶著問題交流，學(xué)生在自己動(dòng)腦的基礎(chǔ)上自己總結(jié)的性質(zhì)，要比教師直接灌輸?shù)姆椒ㄓ洃浉由羁?。并且在解題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)解題方法和關(guān)鍵的解題步驟，并且及時(shí)加入相關(guān)的練習(xí)和檢測(cè)進(jìn)行鞏固，課堂落實(shí)的比較好，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況比較牢固。 新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，本節(jié)課解決了如何在一張三角形的鐵皮上裁一塊面積最大的圓形鐵皮這一生活問題，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題，使學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的課程理念。因此，本節(jié)課無論是從知識(shí)與技能的掌握情況，還是從過程與方法中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作交流能力，還是從學(xué)生情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)的達(dá)成度來評(píng)價(jià)，教學(xué)效果感覺都比較好。三角形的內(nèi)切圓教材分析一、知識(shí)的地位與作用《三角形的內(nèi)切圓》是青島版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第三章第五節(jié)的內(nèi)容。在此之前在小學(xué)和七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)了圓的基本知識(shí)，所以說本節(jié)課是前面知識(shí)的拓展與延伸。同時(shí)學(xué)生在上節(jié)課對(duì)直線與圓的位置關(guān)系中相切的知識(shí)點(diǎn)也已經(jīng)掌握，這節(jié)課承接前面的內(nèi)容，繼續(xù)對(duì)圓與三角形的三邊相切的問題繼續(xù)進(jìn)行探究。從整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科課程的編排體系看，本節(jié)課的內(nèi)容處于核心地位。它是繼續(xù)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的拓展和延續(xù)，因?yàn)樵诤竺娴膶W(xué)習(xí)正多邊形與圓中，正多邊形的半徑，邊心距等知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。二、課時(shí)分配本節(jié)課共1課時(shí)，主要內(nèi)容包括三角形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形，三角形的內(nèi)心概念，以及用作三角形的內(nèi)切圓。三、教材的設(shè)計(jì)意圖這堂課我的教學(xué)設(shè)計(jì)理念，秉承以學(xué)生為主，先從李師傅在生活中遇到的實(shí)際問題，如何在一張三角形的鐵皮上裁一塊面積最大的圓形鐵皮這樣的情景引入獲得感性認(rèn)識(shí)，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在備課時(shí)，我分別參照了人教版和北師大版的教材，他們?cè)谠O(shè)計(jì)上與我們的青島版有著異曲同工之妙，都設(shè)計(jì)了“實(shí)驗(yàn)與探究”，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，得到結(jié)論，但我感覺青島版的教材設(shè)計(jì)的動(dòng)手操作更加簡(jiǎn)單易操作。青島版教材從學(xué)生已有的認(rèn)知水平和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，合理地組織教學(xué)素材，精心設(shè)計(jì)了“實(shí)驗(yàn)與探究”，“交流與發(fā)現(xiàn)”等教學(xué)欄目，為學(xué)生動(dòng)手操作，獨(dú)立思考，相互交流，親自發(fā)現(xiàn)提供了廣闊的空間。首先教材從簡(jiǎn)單的問題在∠AOB內(nèi)作圓，使其與兩邊OA、OB相切，這是探索活動(dòng)的鋪墊，使學(xué)生通過傻和思考，發(fā)現(xiàn)一個(gè)角的兩邊都相切的圓的圓心在角的內(nèi)部，到角兩邊的距離相等，所以與角的兩邊都相切的圓的圓心在的平分線上。對(duì)于這個(gè)結(jié)論，教師通過引導(dǎo)，讓學(xué)生思考推理出來。然后再引入本節(jié)課的探究問題，探究在△ABC內(nèi)作圓，使其與三邊都相切。通過前面學(xué)生積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生思考，得出這一圓心在角的內(nèi)部，是三條角的平分線的交點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上再引入：怎樣用尺規(guī)作一個(gè)與三角形的三邊相切的圓？幫助李師傅解決這一生活問題？使學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的課程理念。在例題的處理上，教師采用板書和學(xué)生一起規(guī)范解題過程，幾何題目的講解上，讓學(xué)生口述講解解題過程，節(jié)約了時(shí)間，提高了課堂容量，并且有目的、有計(jì)劃地逐步發(fā)展了他們的合情推理能力，加強(qiáng)了邏輯推理的要求。在本節(jié)課中，學(xué)生感悟知識(shí)的形成和應(yīng)用，理解數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)他們的空間觀念，幾何直觀和推理能力，促進(jìn)了觀察、分析、歸納等一般能力的發(fā)展。通過小組交流，上臺(tái)展示，一題多解和達(dá)標(biāo)測(cè)試中的選做題等，使不同層次和不同類型的學(xué)生都有所收獲。精選習(xí)題，盡量找能夠一題多解，且經(jīng)常與內(nèi)切圓聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，不但鞏固了所學(xué)知識(shí)，還提高了學(xué)生解題的靈活性。四、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求及教材的特點(diǎn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）了解三角形的內(nèi)切圓相關(guān)的概念。（2）能利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。2、過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的內(nèi)切圓的圓心位置和半徑大小的探究過程，并能夠運(yùn)用圓規(guī)和三角板畫出三角形的內(nèi)切圓，在探究活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、歸納等能力，3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，又能指導(dǎo)生活這一辯證思想。重點(diǎn)：三角形內(nèi)心的性質(zhì)。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。五、教學(xué)方法：本節(jié)課采用“問題導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式，以探究式教學(xué)為主，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，動(dòng)手畫圖，，合作交流，讓學(xué)生在做中學(xué)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體驗(yàn)到成功的快樂和提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。測(cè)評(píng)練習(xí)1、⊙O是邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，則⊙O的半徑為。第1題2、⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別相切于D、E、F，∠DEF=45°。連接BO并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)G，AB=4，AG=2，(1)求∠A的度數(shù)(2)求⊙O的半徑。《三角形的內(nèi)切圓》教學(xué)反思本節(jié)課我采用從生活中假設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，教給學(xué)生類比、猜想、驗(yàn)證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿師生之間、生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是探索三角形內(nèi)切圓及其做法，進(jìn)而進(jìn)行三角形內(nèi)有關(guān)內(nèi)切圓的半徑等的計(jì)算。從本質(zhì)上講，三角形的內(nèi)切圓為三角形內(nèi)所做的最大的圓，對(duì)于學(xué)生來說，探索三角形的內(nèi)切圓有一定的難度。教學(xué)時(shí)，我將本節(jié)課分為三個(gè)步驟：探索三角形內(nèi)切圓及其做法；明晰三角形內(nèi)切圓概念；有關(guān)三角形內(nèi)切圓的計(jì)算。第一步，探索三角形內(nèi)切圓及其做法。我舍棄課本中的合作學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)聯(lián)系生活實(shí)際的問題：在一個(gè)三角形木板中裁出一個(gè)面積最大的圓，應(yīng)該怎樣裁，學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易的找出與三角形三邊都相切的圓是面積最大的圓，從而引入新課，然后考慮怎樣畫出這個(gè)圓。第二步，結(jié)合角平分線的性質(zhì)，及做圓的方法，得到三角形中面積最大的圓，與上一部相對(duì)應(yīng)。明晰三角形內(nèi)切圓概念。給出三角形內(nèi)切圓相關(guān)概念后，我通過表格將其與三角形外接圓進(jìn)行對(duì)比，明晰概念。名稱確定方法圖形性質(zhì)外心內(nèi)心 通過知識(shí)的橫向?qū)Ρ?，不僅幫助學(xué)生回顧相關(guān)知識(shí)，同時(shí)在對(duì)比的過程中對(duì)概念有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，從而對(duì)知識(shí)加深印象。但從作業(yè)反饋看，學(xué)生對(duì)名詞的掌握不夠深刻，不少學(xué)生將內(nèi)切圓誤寫成內(nèi)接圓。因此教學(xué)時(shí)還需對(duì)數(shù)學(xué)名詞進(jìn)行適當(dāng)強(qiáng)調(diào)。第三步驟：有關(guān)三角形內(nèi)切圓的計(jì)算。例一：在△ABC中，∠A=68°,點(diǎn)E是內(nèi)心。求∠BEC的度數(shù)。鞏固訓(xùn)練：在例1的基礎(chǔ)上，我繼續(xù)要求學(xué)生把∠A=68°改為∠A=x°,其它條件不變，求∠BEC的度數(shù)。通過例一的改造，目的是讓學(xué)生知道由特殊到一般的思維過程和由特殊到一般的思維方法。在鞏固訓(xùn)練1中，如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，若∠BEC＝140°則∠A的度數(shù)為目的是通過本題培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。通過問題的變形與拓展，將知識(shí)分類，聯(lián)系，從而形成解決問題的思路與方法，訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，達(dá)到提高學(xué)生解題能力的目的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了三角形內(nèi)切圓的做法，內(nèi)心的定義和內(nèi)心的性質(zhì)及有關(guān)計(jì)算，通過例題的變式訓(xùn)練學(xué)生掌握的很好，很好的完成了目標(biāo)，達(dá)到到了知識(shí)和能力雙提高的目的要求。《三角形的內(nèi)切圓》教學(xué)設(shè)計(jì)《三角形的內(nèi)切圓》的教學(xué)設(shè)計(jì)，依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)來確定適當(dāng)?shù)钠瘘c(diǎn)與目標(biāo)，內(nèi)容安排從內(nèi)切圓的定義到內(nèi)心的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、論證和運(yùn)用，逐步展示知識(shí)的過程，使學(xué)生的思維層層展開，逐步深入。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，利用多媒體輔助教學(xué)，展示圖片和動(dòng)畫，使學(xué)生形象的體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)無時(shí)不有。以動(dòng)代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學(xué)生，給基礎(chǔ)好的學(xué)生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時(shí)注重利用學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)一從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法探索、研究和解決。讓學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，在觀察、操作、猜測(cè)、交流的反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感覺數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。也充分地體現(xiàn)了建構(gòu)主義教學(xué)理念：知識(shí)不可能以實(shí)體的形式存在于個(gè)體之外，盡管通過語言賦予了知識(shí)一定的外在形式，并且獲得了較為普通的認(rèn)同，但這并不意味著學(xué)習(xí)者對(duì)這種知識(shí)有同樣的理解。真正的理解只能由學(xué)習(xí)者自身基于自己的經(jīng)驗(yàn)背景而建構(gòu)起來，取決于特定情境下的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程?！度切蔚膬?nèi)切圓》是青島版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第三章第五節(jié)的內(nèi)容。在此之前學(xué)生在小學(xué)和七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)了圓的基本知識(shí)，所以說本節(jié)課是前面知識(shí)的拓展與延伸。同時(shí)學(xué)生在上節(jié)課對(duì)直線與圓的位置關(guān)系中相切的知識(shí)點(diǎn)也已經(jīng)掌握，這節(jié)課承接前面的內(nèi)容，繼續(xù)對(duì)圓與三角形的三邊相切的問題繼續(xù)進(jìn)行探究。從整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科課程的編排體系看，本節(jié)課的內(nèi)容處于核心地位。它是繼續(xù)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的拓展和延續(xù)，因?yàn)樵诤竺娴膶W(xué)習(xí)正多邊形與圓中，正多邊形的半徑，邊心距等知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。新課程標(biāo)準(zhǔn)改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。因