廣東省江門(mén)市第一職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

廣東省江門(mén)市第一職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A．y=sin，x∈R B．y=sin2x，x∈R C．y=sinx，x∈R D．y=2sinx，x∈R參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：將函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin2x的圖象，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．2.若函數(shù)f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g（x）=loga（x+k）的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，函數(shù)在原點(diǎn)出有定義，得到函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn)，求出k的值，根據(jù)函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，看出底數(shù)的范圍，得到結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上是奇函數(shù)，∴f（0）=0∴k=2，又∵f（x）=ax﹣a﹣x為減函數(shù)，所以1＞a＞0，所以g（x）=loga（x+2）定義域?yàn)閤＞﹣2，且遞減，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性，即對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是看出題目中所出現(xiàn)的兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．3.設(shè)U＝R，M＝{x|x2－2x>0}，則?UM＝()A．[0,2]

B．(0,2)C．(－∞，0)∪(2，＋∞)

D．(－∞，0]∪[2，＋∞)參考答案：A4.已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，則圖中陰影部分所表示的集合為

A．{1}

B．{0,1}

C．{1,2}

D．{0,1,2}參考答案：A5.已知函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A.a≤－7 B.a≤－6 C.a≤－3 D.a≤－2參考答案：C6.一個(gè)等差數(shù)列共有13項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)之和為91，則這個(gè)數(shù)列的中間項(xiàng)為（

）A.10 B.11 C.12 D.13參考答案：D【分析】設(shè)數(shù)列為，由題得即得解.【詳解】設(shè)數(shù)列為，由題得，所以.所以這個(gè)數(shù)列的中間項(xiàng)為13.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.7.等差數(shù)列中，已知，，則的值是（

）A．30

B．27

C．24

D．21參考答案：B略8.與直線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.（5分）已知集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，則M∪N=（） A． {﹣1，0，1，2} B． {﹣1，0，1} C． {﹣1，0，2} D． {0，1}參考答案：A考點(diǎn)： 并集及其運(yùn)算．專(zhuān)題： 集合．分析： 由題意和并集的運(yùn)算直接求出M∪N即可．解答： 因?yàn)榧螹={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，所以M∪N={﹣1，0，1，2}，故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查并集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．10.設(shè)、是關(guān)于x的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過(guò)兩點(diǎn)，的直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是（）A.相離. B.相切. C.相交. D.隨m的變化而變化.參考答案：D直線(xiàn)AB的方程為.即，所以直線(xiàn)AB的方程為,因?yàn)?所以,所以,所以直線(xiàn)AB與圓可能相交，也可能相切，也可能相離.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值是______.參考答案：【分析】求圓心到直線(xiàn)的距離，用距離減去半徑即可最小值.【詳解】圓C的圓心為，半徑為，圓心C到直線(xiàn)的距離為：，所以最小值為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最值，若圓心距為d，圓的半徑為r且圓與直線(xiàn)相離，則圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最大值為d+r，最小值為d-r.12.采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為的樣本，個(gè)體 前兩次未被抽到，第三次被抽到的機(jī)會(huì)為_(kāi)_____________整個(gè)過(guò)程中個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)是_________參考答案：（不論先后，被抽取的概率都是），0.413.求值：tan40°+tan20°+tan40°?tan20°=．參考答案：【考點(diǎn)】GR：兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由兩角和的正切公式變形可得可得tan40°+tan20°=tan（40°+20°）（1﹣tan40°tan20°），代入要求的式子化簡(jiǎn)可得．【解答】解：由兩角和的正切公式可得tan（40°+20°）=，∴tan40°+tan20°+tan40°?tan20°=tan（40°+20°）（1﹣tan40°tan20°）+tan40°?tan20°=（1﹣tan40°tan20°）+tan40°?tan20°=．故答案為：．14.集合，，若ＢＡ，則實(shí)數(shù)m的值為▲

．參考答案：15.計(jì)算：log3+lg25+lg4+﹣=．參考答案：4【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用對(duì)數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：原式=+lg（25×4）+2﹣==4．故答案為：4．16.若成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則___________。參考答案：略17.計(jì)算參考答案：8

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).(1)若，求的取值范圍；(2)求的最小值；(3)設(shè)函數(shù)，直接寫(xiě)出(不需給出演算步驟)不等式的解集.參考答案：解析:本小題主要考查函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象及解一元二次不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的思想方法進(jìn)行探索、分析與解決問(wèn)題的綜合能力。滿(mǎn)分16分（1）若，則（2）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

綜上（3）時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，△>0,得：討論得：當(dāng)時(shí)，解集為;當(dāng)時(shí)，解集為;當(dāng)時(shí)，解集為.19.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，∠A、∠B、∠C的大小成等差數(shù)列，且

（1）若，求∠A的大?。唬?）求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍.參考答案：（1）∵A,B,C成等差∴解得

又∵，，∴∴

又∵∴（2）∵

∴設(shè)周長(zhǎng)為y，則

∵

∴

∴

∴

∴周長(zhǎng)的取值范圍是20.(本小題12分)設(shè)函數(shù)（其中）在處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為（I）求的解析式；（II）求函數(shù)的值域。參考答案：因，且

故的值域?yàn)?/p>

略21.設(shè)是三角形的內(nèi)角，且和是關(guān)于方程的兩個(gè)根.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：(1）因?yàn)楹褪顷P(guān)于方程的兩個(gè)根，所以由韋達(dá)定理得：把（1）式兩邊平方，得，，解得或.當(dāng)時(shí)，不合題意，所以.

……5分（2）由且,得，.