山東省濰坊市諸城繁華中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

山東省濰坊市諸城繁華中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一個幾何體的三視圖及尺寸如下圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，該幾何體的表面積是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D解：根據(jù)三視圖可知該幾何體是半個圓錐躺放在平面上，可知底面半徑為2，高為，母線長為6，這樣可以得到該幾何體的表面積為

2.已知若則（

）A、5

B、7

C、9

D、11參考答案：B3.函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)是為（

）A．1

B．2

C.3

D．4參考答案：B函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)，即為方程根的個數(shù)，方程整理得，作出函數(shù)和的圖象，如圖所示：由圖可知函數(shù)和有兩個交點(diǎn)，所以有兩個根.即函數(shù)有2個零點(diǎn).

4.設(shè)，集合，那么與集合的關(guān)系是

A、

B、

C、

D、參考答案：B5.將兩個數(shù)a=2,

b=-6交換，使a=-6,b=2，下列語句正確的是(

)參考答案：B略6.已知有如圖程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序Loop后面的“條件”應(yīng)為(

)

A．i>9

B.i>=9

C.i<=8

D.i<8參考答案：B7.已知，則（

）A.

B．

C.

D.參考答案：C8.設(shè)a=log3，b=（）0.2，c=2，則（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c參考答案：A【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較；指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．【分析】易知a＜0

0＜b＜1

c＞1故a＜b＜c【解答】解析：∵由指、對函數(shù)的性質(zhì)可知：，，∴有a＜b＜c故選A．9..設(shè)角則的值等于

（

）

A．

B．－

C．

D．參考答案：D略10.已知平行四邊形的三個頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是、、，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在四面體A－BCD中，已知棱AC的長為，其余各棱長都為1，則二面角A－CD－B的平面角的余弦值為________.參考答案：如圖，取CD中點(diǎn)E，AC中點(diǎn)F，連接，由題可知，邊長均為1，則，中，，則，得，所以二面角的平面角即，在中，，則，所以。

12.若，則

▲

。參考答案：略13.函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________.參考答案：略14.已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是__________參考答案：15.設(shè)向量若,則的值是___________．參考答案：因為，所以，所以，所以所以，故答案是.

16.空間中的三個平面最多能把空間分成 部分。

參考答案：817.若向量，則實(shí)數(shù)

參考答案：-6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：19.設(shè)函數(shù)為常數(shù)，且的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；（3）若，求的值.參考答案：（1）根據(jù)圖象得，又，所以.………2分又過點(diǎn)，由得：.所以.

………………4分（2）由得：.即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

………………8分（3）由，得，所以.

………10分.

………………12分20.（本題滿分12分）國慶期間，某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，若旅行團(tuán)人數(shù)不超過30人，每人需交費(fèi)用900元；若旅行團(tuán)人數(shù)超過30人，則給予優(yōu)惠：每多1人，人均費(fèi)用減少10元，直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75人為止.旅行社需支付各種費(fèi)用共計15000元.（Ⅰ）寫出每人需交費(fèi)用y關(guān)于旅行團(tuán)人數(shù)x的函數(shù)；（Ⅱ）旅行團(tuán)人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

參考答案：解：（Ⅰ）.....6分（Ⅱ）旅行社可獲得利潤為，則，所以.....8分當(dāng)時，為增函數(shù)，所以時，..9分當(dāng)時，，所以當(dāng)時，......11分所以當(dāng)旅行團(tuán)人數(shù)為60人時，旅行社可獲得最大利潤，最大利潤是21000元......12分

21.(本小題滿分12分)(1)已知，求的值；

(2)當(dāng)，時，利用三角函數(shù)線表示出并比較其大?。畢⒖即鸢福?2.若函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時，（如圖）．（Ⅰ）請補(bǔ)全函數(shù)的圖象；（Ⅱ）寫出函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅲ）用定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．參考答案：（Ⅰ）如圖示．

……………………4分（Ⅱ）任取，則由為奇函數(shù)，則…………6分綜上所述，…………7分評分建議：用待定系數(shù)法也可以完成，參照以上評分標(biāo)準(zhǔn)給分；觀察圖象，直接得出函數(shù)解析式，沒有中間過程，建議這次不扣分；如果最后結(jié)果不寫成分段形式，應(yīng)當(dāng)扣1分。（Ⅲ）任取，且，…………