初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊分式9．1分式及其基本性質(zhì) 優(yōu)秀獎(jiǎng)

中物理滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第9章分式9.1.3分式的約分

同一個(gè)不等于零的整式，1、分式的基本性質(zhì)

分式的分子與分母都用字母表示為：ab=ab?m?m=ab÷m÷m(a,b,m都是整式,)且m≠0分式的值不變.乘以(或除以)知識(shí)回顧

則把所有小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，

當(dāng)分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)中有小數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，

把分式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)時(shí)，再將分子與分母

分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)的所有分母的最小公倍數(shù).都乘以2、分式系數(shù)化整的方法3、分式符號(hào)處理的方法

可以把其中的一個(gè)“-”號(hào)寫在分式前面，其余“-”號(hào)去掉,①當(dāng)分式有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)時(shí)，

②當(dāng)分式有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)時(shí)，分式的值不變.分式的值不變.可以把“-”號(hào)去掉，知識(shí)回顧下列式子是怎樣從左邊到右邊的，依據(jù)是什么？尋找記憶22601545(1)=(2)=113013

把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)約去叫做

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的約分.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)約分的依據(jù)：下列式子是怎樣從左邊到右邊的，依據(jù)是什么？探究新知2260x15x45x2(1)=(2)=1130x13x對比分?jǐn)?shù)，我們可以把分式的這種變形叫做什么？

把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去叫做

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的約分.分式的基本性質(zhì)分式約分的依據(jù)：

先找分子、分母系數(shù)的最大公因數(shù)，列題解析例3：約分8xy212x2y怎樣進(jìn)行約分？分式的分子和分母同時(shí)約去它們的公因式.約分的方法：約分的關(guān)鍵是？約分的關(guān)鍵：找出分子和分母的公因式.如何找公因式？找分子和分母公因式的方法：

再找相同字母,當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)，它們的積就是公因式.

相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的，列題解析例3：約分8xy212x2y解:原式=4xy4xy·2y·3x=2y3x對應(yīng)練習(xí)約分5xy20x2解:原式=5x5x·y·4x=y4x分式約分的一般步驟：先找分子和分母的公因式，再約分.列題解析例3：約分a2-b2a+b問題：當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，如何找它們的公因式？當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，

應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再找分子和分母的公因式.列題解析例3：約分a2-b2a+b解:原式=(a+b)(a-b)=a-b1(a+b)=a-b對應(yīng)練習(xí)約分x2-1x2-2x+1解:原式=(x+1)(x-1)=x+1x-1(x-1)2

相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的，歸納小結(jié)分式約分的一般步驟：先找分子和分母公因式，再約分.

先找分子、分母系數(shù)的最大公因數(shù)，找分子和分母公因式的方法：再找相同字母,①當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)，它們的積就是公因式.②當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，

應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再找分子和分母的公因式觀察與發(fā)現(xiàn)觀察上面練習(xí)的最后結(jié)果分式，你發(fā)現(xiàn)了什么？2y3xyxx+1x-1，，我發(fā)現(xiàn)了它們都是分子與分母只有公因式1的分式.分子與分母只有公因式1的分式叫做最簡分式.約分通常是把分式化成最簡分式或整式.

只要看分子、分母是否含有公因式，x-y鞏固練習(xí)1、下列分式中最簡分式有().y3xx+y2a-44xy+y2(x+y)2m2-n2m+nm2-n2m2+n2，，，，，

若沒有公因式，就是最簡分式.方法歸納：判斷分式是否為最簡分式，若有公因式，則不是最簡分式;A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)c·鞏固練習(xí)2、約分-15xy60x2y3解:原式=15xy15xy·(-1)4xy2=-14xy2=14xy2-(1)鞏固練習(xí)2、約分x2-9x2-6x+9解:原式=(x+3)(x-3)(2)(x-3)2=x+3x-3鞏固練習(xí)2、約分a2-2a4-a2解:原式=a(a-2)(2+a)(3)(2-a)=a(a-2)(2+a)(a-2)-=a(2+a)-=a2+a-鞏固練習(xí)2、約分2x2-2x2-2x+1解:原式=2(x+1)(4)(x-1)2=(x+1)x-1(x-1)2=2x+2x-1在化簡分式時(shí)，小穎和小明得到的結(jié)果不同，以下是兩人的解法：小穎：小明：你對他們倆的解法有何看法？說說看！

一般約分要徹底,使分子、分母沒有公因式.即分式的約分,通常要使結(jié)果成為最簡分式

鞏固練習(xí)5xy20x2y對于分?jǐn)?shù)而言，徹底約分后的分式叫什么？拓展練習(xí)化簡求值：y-xx2+y2-2xy，其中x=5，y=3.y-xx2+y2-2xy解：=y-x(x-y)2=y-x(y-x)2=1y-x當(dāng)x=5，y=3時(shí)，原式=13-51-2=12=-本節(jié)課你有什么收獲？

把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去叫做

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的約分.分式的基本性質(zhì)分式約分的依據(jù)：分式約分的一般步驟：先找分子和分母的公因式，再約分.

相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的，