第三章數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化

第三章數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化第一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四教學(xué)內(nèi)容：二維繪圖三維繪圖

圖形窗功能第三章數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化第二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四§3.1二維圖形繪制3.1.1二維繪圖步驟設(shè)置線型和點(diǎn)型選定圖形窗或者圖形窗的繪圖區(qū)域調(diào)用基本的繪圖函數(shù)設(shè)置軸的區(qū)域刻度和格線圖形注釋：圖名，軸名，圖例，文字說明打印數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備第三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.1.2基本二維繪圖函數(shù)plot函數(shù)最簡單的調(diào)用格式是只包含一個輸入?yún)?shù)：1.plot(x)

當(dāng)x是實(shí)向量時，以該向量元素的下標(biāo)為橫坐標(biāo)，元素值為縱坐標(biāo)畫出一條連續(xù)曲線，這實(shí)際上是繪制折線圖。第四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.1.2基本二維繪圖函數(shù)plot函數(shù)最簡單的調(diào)用格式是只包含一個輸入?yún)?shù)：1.plot(x)

當(dāng)x是實(shí)向量時，以該向量元素的下標(biāo)為橫坐標(biāo)，元素值為縱坐標(biāo)畫出一條連續(xù)曲線，這實(shí)際上是繪制折線圖。當(dāng)輸入?yún)?shù)是實(shí)矩陣時，則按列繪制每列元素值相對其下標(biāo)的曲線，曲線條數(shù)等于輸入?yún)?shù)矩陣的列數(shù)。第六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.1.2基本二維繪圖函數(shù)plot函數(shù)最簡單的調(diào)用格式是只包含一個輸入?yún)?shù)：1.plot(x)

當(dāng)x是實(shí)向量時，以該向量元素的下標(biāo)為橫坐標(biāo)，元素值為縱坐標(biāo)畫出一條連續(xù)曲線，這實(shí)際上是繪制折線圖。當(dāng)輸入?yún)?shù)是實(shí)矩陣時，則按列繪制每列元素值相對其下標(biāo)的曲線，曲線條數(shù)等于輸入?yún)?shù)矩陣的列數(shù)。當(dāng)輸入?yún)?shù)是復(fù)數(shù)矩陣時，則按列分別以元素實(shí)部和虛部為橫、縱坐標(biāo)繪制多條曲線第八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.1.2基本二維繪圖函數(shù)plot函數(shù)的基本調(diào)用格式為：2.plot(x,y)當(dāng)x和y為長度相同的向量，分別用于存儲x坐標(biāo)和y坐標(biāo)數(shù)據(jù)。第九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.1.2基本二維繪圖函數(shù)plot函數(shù)的基本調(diào)用格式為：2.plot(x,y)當(dāng)x和y為長度相同的向量，分別用于存儲x坐標(biāo)和y坐標(biāo)數(shù)據(jù)。當(dāng)x是向量，y是有一維與x同維的矩陣時，則繪制出多根不同顏色的曲線。曲線條數(shù)等于y矩陣的另一維數(shù)，x被作為這些曲線共同的橫坐標(biāo)。第十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.1.2基本二維繪圖函數(shù)plot函數(shù)的基本調(diào)用格式為：2.plot(x,y)當(dāng)x和y為長度相同的向量，分別用于存儲x坐標(biāo)和y坐標(biāo)數(shù)據(jù)。當(dāng)x是向量，y是有一維與x同維的矩陣時，則繪制出多根不同顏色的曲線。曲線條數(shù)等于y矩陣的另一維數(shù)，x被作為這些曲線共同的橫坐標(biāo)。當(dāng)x,y是同維矩陣時，則以x,y對應(yīng)列元素為橫、縱坐標(biāo)分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。第十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.1.2基本二維繪圖函數(shù)含多個輸入?yún)?shù)的plot函數(shù),調(diào)用格式為：3.plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)當(dāng)輸入?yún)?shù)都為向量時，x1和y1，x2和y2，…，xn和yn分別組成一組向量對，每一組向量對的長度可以不同。每一向量對可以繪制出一條曲線，這樣可以在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制出多條曲線。(2)當(dāng)輸入?yún)?shù)有矩陣形式時，配對的x,y按對應(yīng)列元素為橫、縱坐標(biāo)分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。第十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例:分析下列程序繪制的曲線。x1=linspace(0,2*pi,100);x2=linspace(0,3*pi,100);x3=linspace(0,4*pi,100);y1=sin(x1);y2=1+sin(x2);y3=2+sin(x3);x=[x1;x2;x3]';y=[y1;y2;y3]';plot(x,y,x1,y1-1)3.1.2基本二維繪圖函數(shù)第十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.1.2基本二維繪圖函數(shù)具有兩個縱坐標(biāo)標(biāo)度的圖,調(diào)用格式為：4.plotyy(x1,y1,x2,y2)

其中x1,y1對應(yīng)一條曲線，x2,y2對應(yīng)另一條曲線。橫坐標(biāo)的標(biāo)度相同，縱坐標(biāo)有兩個，左縱坐標(biāo)用于x1,y1數(shù)據(jù)對，右縱坐標(biāo)用于x2,y2數(shù)據(jù)對。第十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例:用不同標(biāo)度在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制曲線y1=0.2e0.5xcos(4πx)和y2=2e-0.5xcos(πx)。程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plotyy(x,y1,x,y2);3.1.2基本二維繪圖函數(shù)

第十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第二十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.1.2基本二維繪圖函數(shù)設(shè)置曲線樣式，plot函數(shù)中加繪圖選項(xiàng)，其調(diào)用格式為：5.plot(x1,y1,選項(xiàng)1,x2,y2,選項(xiàng)2,…,xn,yn,選項(xiàng)n)MATLAB提供了一些繪圖選項(xiàng)，用于確定所繪曲線的線型、顏色和數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)記符號，它們可以組合使用。例如，“b-.”表示藍(lán)色點(diǎn)劃線，“y:d”表示黃色虛線并用菱形符標(biāo)記數(shù)據(jù)點(diǎn)。當(dāng)選項(xiàng)省略時，MATLAB規(guī)定，線型一律用實(shí)線，顏色將根據(jù)曲線的先后順序依次。第二十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例：用不同的線型在同一坐標(biāo)內(nèi)繪圖第二十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例：曲線色彩與線型，數(shù)據(jù)點(diǎn)型示例第二十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第二十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.1.3圖形修飾與控制1.坐標(biāo)控制axis函數(shù)的調(diào)用格式為：axis([XminXmaxYminYmaxZminZmax])axis函數(shù)功能豐富，常用的格式還有：axisequal：縱、橫坐標(biāo)軸采用等長刻度。axissquare：產(chǎn)生正方形坐標(biāo)系(缺省為矩形)。axisauto：使用缺省設(shè)置。axisoff：取消坐標(biāo)軸。axison：顯示坐標(biāo)軸。第二十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例：程序如下:X=0:0.05:7;Y=sin(X);plot(X,Y)axis([03*pi-22])axis(‘square’)3.1.3圖形修飾與控制第二十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第二十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第二十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第二十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.1.3圖形修飾與控制2.圖形標(biāo)注有關(guān)圖形標(biāo)注函數(shù)的調(diào)用格式為：title(圖形名稱)xlabel(x軸說明)ylabel(y軸說明)text(x,y,圖形說明)gtext(字符串)legend(圖例1,圖例2,…)第三十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四

函數(shù)中的說明文字，除使用標(biāo)準(zhǔn)的ASCII字符外，還可使用\格式的控制字符，這樣就可以在圖形上添加希臘字母、數(shù)學(xué)符號及公式等內(nèi)容。

例如，text(0.3,0.5,‘sin({\omega}t+{\beta})’)將得到標(biāo)注效果sin(ωt+β)。3.1.3圖形修飾與控制第三十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例:編輯一個M文件,畫出SIN函數(shù)圖形,圖形上包括坐標(biāo)軸標(biāo)題,圖形標(biāo)題,并在曲線的過零點(diǎn)處做文字標(biāo)示.第三十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例:編輯一個M文件,畫出SIN函數(shù)圖形,圖形上包括坐標(biāo)軸標(biāo)題,圖形標(biāo)題,并在曲線的過零點(diǎn)處做文字標(biāo)示.第三十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例:編輯一個M文件,畫出SIN函數(shù)圖形,圖形上包括坐標(biāo)軸標(biāo)題,圖形標(biāo)題,并在曲線的過零點(diǎn)處做文字標(biāo)示.第三十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第三十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第三十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例:在同一坐標(biāo)內(nèi)，繪出兩條函數(shù)曲線并有圖例注釋第三十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例:在0≤x≤2區(qū)間內(nèi)，繪制曲線

y1=2e-0.5x和y2=cos(4πx)，并給圖形添加圖形標(biāo)注。程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=2*exp(-0.5*x);y2=cos(4*pi*x);plot(x,y1,x,y2)title('xfrom0to2{\pi}');%加圖形標(biāo)題xlabel('VariableX');%加X軸說明ylabel('VariableY');%加Y軸說明text(0.8,1.5,'曲線y1=2e^{-0.5x}');

%在指定位置添加圖形說明text(2.5,1.1,'曲線y2=cos(4{\pi}x)');legend(‘y1’,‘y2’)%加圖例第三十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第三十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.1.3圖形修飾與控制3.圖形保持

holdon/off命令控制是保持原有圖形還是刷新原有圖形，不帶參數(shù)的hold命令在兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。第四十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例：采用圖形保持，在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制曲線

y1=0.2e-0.5xcos(4πx)和y2=2e-0.5xcos(πx)。程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y1)holdony2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plot(x,y2);holdoff第四十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第四十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.1.3圖形修飾與控制4.圖形窗口的分割subplot函數(shù)的調(diào)用格式為：subplot(m,n,p)

該函數(shù)將當(dāng)前圖形窗口分成m×n個繪圖區(qū)，即每行n個，共m行，區(qū)號按行優(yōu)先編號，且選定第p個區(qū)為當(dāng)前活動區(qū)。在每一個繪圖區(qū)允許以不同的坐標(biāo)系單獨(dú)繪制圖形。第四十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例：把當(dāng)前窗口分割成四個區(qū)域，繪制四條函數(shù)曲線第四十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第四十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例：窗口分割示例第四十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例：窗口分割示例第四十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.1.3圖形修飾與控制5.圖形控制給坐標(biāo)加網(wǎng)格線用grid命令來控制。gridon/off命令控制是畫還是不畫網(wǎng)格線，不帶參數(shù)的grid命令在兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。給坐標(biāo)加邊框用box命令來控制。boxon/off命令控制是加還是不加邊框線，不帶參數(shù)的box命令在兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。第四十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例：在同一坐標(biāo)中，可以繪制3個同心圓，并加坐標(biāo)控制。t=-pi:0.01:pi;x=sin(t);y=cos(t);plot(x,y,2*x,2*y,3*x,3*y)gridon;boxon;axisequal第四十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四特殊二維圖形指令填充的函數(shù)折（曲）線圖（面域圖）：area垂直的直方圖：barh垂直的三維直方圖：bar3h慧星軌跡狀的圖形：comet誤差棒圖：errorbar符號函數(shù)二維曲線：ezplot沿X軸分布的復(fù)數(shù)向量圖（羽毛圖）：feather射線圖：compass平面多邊形填色：fill

直方圖：bar()三維直方圖bar3第五十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四特殊二維圖形指令向量的統(tǒng)計直方圖：hist帶有標(biāo)準(zhǔn)的直方圖：pareto餅圖：pie三維餅圖：pie3矩陣折（曲）線圖：plotmatrix帶狀圖：ribbon散點(diǎn)圖（與相似，但是只有數(shù)據(jù)點(diǎn)）：scatter火柴桿圖：stem階梯圖：stairs數(shù)值函數(shù)二維曲線（泛函）繪圖指令fplot第五十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.2.1三維繪圖步驟設(shè)置色圖和明暗選定圖形窗或者圖形窗的繪圖區(qū)域調(diào)用三維繪圖函數(shù)添加燈光，設(shè)置視點(diǎn)設(shè)置坐標(biāo)軸范圍和標(biāo)記打印數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備圖形注釋§3.2三維圖形繪制第五十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.2.2三維繪圖1.三維線條圖plot3函數(shù)與plot函數(shù)用法十分相似，其調(diào)用格式為：

plot3(x1,y1,z1,選項(xiàng)1,x2,y2,z2,選項(xiàng)2,…,xn,yn,zn,選項(xiàng)n)

其中每一組x,y,z組成一組曲線的坐標(biāo)參數(shù)，選項(xiàng)的定義和plot函數(shù)相同。當(dāng)x,y,z是同維向量時，則x,y,z對應(yīng)元素構(gòu)成一條三維曲線。當(dāng)x,y,z是同維矩陣時，則以x,y,z對應(yīng)列元素繪制三維曲線，曲線條數(shù)等于矩陣列數(shù)。第五十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例：繪制三維曲線。程序如下：t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title('Linein3-DSpace');xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');gridon;第五十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第五十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.2.2三維繪圖2.三維網(wǎng)格圖及曲面圖產(chǎn)生三維數(shù)據(jù)

在MATLAB中，利用meshgrid函數(shù)產(chǎn)生平面區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格坐標(biāo)矩陣。其格式為：

x=a:d1:b;y=c:d2:d;[X,Y]=meshgrid(x,y);

語句執(zhí)行后，矩陣X的每一行都是向量x，行數(shù)等于向量y的元素的個數(shù)，矩陣Y的每一列都是向量y，列數(shù)等于向量x的元素的個數(shù)。第五十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第五十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第五十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.2.2三維繪圖2.三維網(wǎng)格圖及曲面圖產(chǎn)生三維數(shù)據(jù)

在MATLAB中，利用peaks函數(shù)創(chuàng)建X,Y,Z均為n*n階的方陣數(shù)據(jù)。其格式為：

[X,Y,Z]=peak(n)

語句執(zhí)行后，矩陣X的每一列的元素都相同,每一行的元素都是在[-3,3]內(nèi)的n等分;矩陣Y的每一行的元素都相同,每一列的元素都是在[-3,3]內(nèi)的n等分;Z是X,Y的函數(shù)。第五十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第六十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.2.2三維繪圖2.三維網(wǎng)格圖及曲面圖繪制三維圖的函數(shù)surf函數(shù)和mesh函數(shù)的調(diào)用格式為：mesh(x,y,z)surf(x,y,z)

一般情況下，x,y,z是維數(shù)相同的矩陣。x,y是網(wǎng)格坐標(biāo)矩陣，z是網(wǎng)格點(diǎn)上的高度矩陣。第六十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第六十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第六十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四表3-1常用的三維面繪制函數(shù)

§3.2三維圖形繪制第六十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第六十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第六十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第六十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.2.3圖形修飾處理1視點(diǎn)處理MATLAB提供了設(shè)置視點(diǎn)的函數(shù)view，其調(diào)用格式為：view(az,el)其中az為方位角，el為仰角，它們均以度為單位。系統(tǒng)缺省的視點(diǎn)定義為方位角-37.5°,仰角30°。第六十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.2.3圖形修飾處理2色彩處理1．顏色的向量表示

MATLAB除用字符表示顏色外，還可以用含有3個元素的向量表示顏色。向量元素在[0,1]范圍取值，3個元素分別表示紅、綠、藍(lán)3種顏色的相對亮度，稱為RGB三元組。2．色圖色圖(Colormap)是MATLAB系統(tǒng)引入的概念。在MATLAB中，每個圖形窗口只能有一個色圖。色圖是m×3的數(shù)值矩陣，它的每一行是RGB三元組。色圖矩陣可以人為生成，也可以調(diào)用MATLAB提供的函數(shù)來定義色圖矩陣。第六十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3．三維表面圖形的著色三維表面圖實(shí)際上就是在網(wǎng)格圖的每一個網(wǎng)格片上涂上顏色。surf函數(shù)用缺省的著色方式對網(wǎng)格片著色。除此之外，還可以用shading命令來改變著色方式。

shadingfaceted命令將每個網(wǎng)格片用其高度對應(yīng)的顏色進(jìn)行著色，但網(wǎng)格線仍保留著，其顏色是黑色。這是系統(tǒng)的缺省著色方式。

shadingflat命令將每個網(wǎng)格片用同一個顏色進(jìn)行著色，且網(wǎng)格線也用相應(yīng)的顏色，從而使得圖形表面顯得更加光滑。

shadinginterp命令在網(wǎng)格片內(nèi)采用顏色插值處理，得出的表面圖顯得最光滑。第七十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例3種圖形著色方式的效果展示。程序如下：[x,y,z]=sphere(20);colormap(copper);subplot(1,3,1);surf(x,y,z);axisequalsubplot(1,3,2);surf(x,y,z);shadingflat;axisequalsubplot(1,3,3);surf(x,y,z);shadinginterp;axisequal第七十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四第七十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四3.2.3圖形修飾處理3光照處理

MATLAB提供了燈光設(shè)置的函數(shù)，其調(diào)用格式為light('Color',選項(xiàng)1,'Style',選項(xiàng)2,'Position',選項(xiàng)3)第七十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期四例光照處理后的球面。程序如下：[x,y,z]=sphere(20);subplot(1,2,1);surf(x,y,z);axisequal;light('Posi',[0,1,1]);shadinginterp;holdon;plot3(0,1,1,'p');text(0,1,1,