空間向量及其應(yīng)用

空間向量及其應(yīng)用第一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一第一課時：空間向量及其運算第二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[課前導引]第一課時：空間向量及其運算第三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一第一課時：空間向量及其運算[課前導引]1.平行四面體ABCD-A1B1C1D1中,M為AC和BD的交點,若

第四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[解析]

如圖,ABB1MCDC1A1D1第五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[解析]

如圖,答案：AABB1MCDC1A1D1第六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一2.P是二面角-AB-

棱上的一點,分別在、

平面上引射線PM、PN,如果∠MPN=60,那么二面角-AB-

的大小為()

A.30B.60

C.90

D.120ABFENPM第七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一2.P是二面角-AB-

棱上的一點,分別在、

平面上引射線PM、PN,如果∠MPN=60,那么二面角-AB-

的大小為()

A.30B.60

C.90

D.120[解析]如圖,設(shè)PM=a,PN=b,作ME⊥AB,

∠EPM=∠EPN=45,ABFENPM第八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一ABFENPM第九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一ABFENPM答案：C第十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[考點搜索]第十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[考點搜索]1.空間向量的概念，表示及其運算.

2.空間向量的基本定理，以及空間向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì).

3.利用向量解決有關(guān)平行、垂直問題.

4.利用向量求空間角.

5.利用向量求空間距離.第十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[鏈接高考]第十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[鏈接高考][例1]A1B1C1D1ABDCNM第十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[解析]A1B1C1D1ABDCNM第十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一A1B1C1D1ABDCNM第十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[例2]A1B1C1D1ABDCGO第十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[例2]A1B1C1D1ABDCGO[證明]第十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一A1B1C1D1ABDCGO第十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一A1B1C1D1ABDCGO第二十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一A1B1C1D1ABDCGO第二十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一A1B1C1D1ABDCGO第二十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一A1B1C1D1ABDCGO[評注]第二十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[例3]ABMCDN第二十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[解析]ABMCDN第二十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一ABMCDN第二十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一ABMCDN第二十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一ABMCDN第二十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一ABMCDN第二十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[例4]ABDCOC1B1D1A1第三十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一ABDCOC1B1D1A1第三十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[解析]ABDCOC1B1D1A1第三十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一ABDCOC1B1D1A1第三十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一ABDCOC1B1D1A1第三十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一ABDCOC1B1D1A1第三十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一ABDCOC1B1D1A1第三十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一ABDCOC1B1D1A1第三十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[評注]本題蘊涵著轉(zhuǎn)化思想，即把空間垂直關(guān)系的判定、二面角的求解以及待定值的探求全部轉(zhuǎn)化為平面向量的基本運算，給人耳目一新、思路清晰之感，確實為解決立體幾何問題開拓了一條全新的思路.第三十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一第二課時：空間向量的坐標運算及應(yīng)用第三十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[課前導引]第二課時：空間向量的坐標運算及應(yīng)用第四十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[課前導引]第二課時：空間向量的坐標運算及應(yīng)用

(長郡原創(chuàng))1.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF是異面直線A1D與AC的公垂線段.則AF=()CA1B1C1D1ABDEMF第四十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[解析]如圖建立空間直角坐標系,設(shè)正方形邊長為1,則A(1,0,0),C(0,1,0),A1(1,0,1),D(0,0,0).CA1B1C1D1ABDEMxyzF第四十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一CA1B1C1D1ABDEMxyzF第四十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一CA1B1C1D1ABDEMxyzF答案：B第四十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一2.已知兩點A(1,2,3),B(2,1,1),則AB連線與平面xOz的交點坐標是______.第四十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[解析]設(shè)AB與平面xOz的交點為C(x,0,z),則2.已知兩點A(1,2,3),B(2,1,1),則AB連線與平面xOz的交點坐標是______.第四十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一第四十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[考點搜索]第四十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[考點搜索]1.理解空間向量坐標的概念，掌握空間向量的坐標運算.

2.掌握用直角坐標計算空間向量數(shù)量積公式，掌握空間兩點間的距離公式.

3.掌握用空間向量坐標證明有關(guān)垂線和平行問題.

4.利用空間向量坐標計算空間角和距離.第四十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[鏈接高考]第五十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[鏈接高考][例1]A1B1C1BCAMN第五十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[解析]A1B1C1BCAMN第五十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一A1B1C1BCAMN第五十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一A1B1C1BCAMN第五十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一P[例2]CA1B1C1D1ABDMN第五十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一P[例2]CA1B1C1D1ABDMxyzN[解析]第五十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一PCA1B1C1D1ABDMxyzN第五十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一PCA1B1C1D1ABDMxyzN第五十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[評注]證明線面垂直，本質(zhì)上就是證明線線垂直，而利用空間向量的坐標運算證明線線垂直，只要證明兩直線上的向量的數(shù)量積為0即可.第五十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[例3]A1EB1C1BCADF第六十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一A1EB1C1BCADF第六十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[解析]A1EB1C1BCADFzyx第六十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一A1EB1C1BCADFzyx第六十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一A1EB1C1BCADFzyx第六十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一A1EB1C1BCADFzyx第六十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一A1EB1C1BCADFzyx第六十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[例4]CBVADEOzyx第六十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一[解析]CBVADEOzyx第六十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期一CBVADEOzyx第六十九頁，共