2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章軸對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)10.5圖形的全等作業(yè)課件新版華東師大版

10.5圖形的全等1.

[2021河南駐馬店期末]下列選項(xiàng)中能夠表示兩個(gè)全等圖形的是(

)

A.形狀相同的兩個(gè)圖形B.能夠完全重合的兩個(gè)圖形C.面積相等的兩個(gè)圖形D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形答案1.B知識(shí)點(diǎn)1全等圖形的概念2.下列各組中的兩個(gè)圖形是全等圖形的是(

)答案2.C知識(shí)點(diǎn)1全等圖形的概念3.給出下列說法:①邊數(shù)相等的兩個(gè)正多邊形一定全等;②內(nèi)角和相等的兩個(gè)正多邊形一定全等;③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)正多邊形一定全等;④內(nèi)角和相等、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)正多邊形一定全等.其中一定正確的說法有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案3.A

①②的說法均不能保證兩個(gè)正多邊形的對(duì)應(yīng)邊相等,不符合題意;③的說法不能保證兩個(gè)正多邊形的邊數(shù)相同,對(duì)應(yīng)角相等,不符合題意;④的說法保證了兩個(gè)正多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等,所以這兩個(gè)正多邊形全等.知識(shí)點(diǎn)2全等多邊形的概念及性質(zhì)4.在如圖所示的網(wǎng)格中畫一個(gè)與已知四邊形ABCD全等的四邊形(四邊形ABCD除外).答案4.解:如圖,畫出四邊形ABCD向右平移4格,再向上平移1格后的四邊形A1B1C1D1,即得到一個(gè)與四邊形ABCD全等的四邊形A1B1C1D1.(答案不唯一)知識(shí)點(diǎn)2全等多邊形的概念及性質(zhì)5.[教材P136習(xí)題T1變式]如圖所示的兩個(gè)圖形是全等圖形,試根據(jù)所給的條件,求出圖形中標(biāo)出的a,b,c,α,β的值.答案5.解:根據(jù)全等多邊形的對(duì)應(yīng)角相等有α=105°,由四邊形的內(nèi)角和等于360°知,題中左邊圖形的右上邊的角為360°-(120°+90°+105°)=45°,所以β=45°.根據(jù)全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊相等有a=3,b=4,c=6.知識(shí)點(diǎn)2全等多邊形的概念及性質(zhì)6.[2020重慶期末]下列所敘述的圖形中,全等的兩個(gè)三角形是(

)A.含有45°角的兩個(gè)直角三角形B.腰相等的兩個(gè)等腰三角形C.邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形D.一個(gè)鈍角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形答案6.C

A項(xiàng)中缺少兩個(gè)直角三角形的對(duì)應(yīng)邊相等的條件,不符合題意;B項(xiàng)中缺少兩腰的夾角或底邊對(duì)應(yīng)相等的條件,不符合題意;C項(xiàng)符合題意;D項(xiàng)中一個(gè)鈍角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)或底邊不一定對(duì)應(yīng)相等,所以這兩個(gè)三角形不一定全等,不符合題意.知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)和判定方法7.已知△ABC≌△CDE,則下列結(jié)論中,不一定正確的是(

)A.AC=CE

B.∠BAC=∠ECDC.∠ACB=∠ECD

D.∠B=∠D答案7.C

∵△ABC≌△CDE,∴∠ACB=∠CED,AC=CE,∠BAC=∠ECD,∠B=∠D.知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)和判定方法8.如圖,△ABC≌△BAD.若AB=12,BC=9,BD=7,則△ABC的周長(zhǎng)為

.

答案8.28

∵△ABC≌△BAD,∴AC=BD=7,∴△ABC的周長(zhǎng)為9+7+12=28.知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)和判定方法9.[2021廣東清遠(yuǎn)清新區(qū)期末]如圖,將三角形紙板ABC沿直線AB向右平移,使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置,得到△BDE.若∠CAB=55°,∠ABC=100°,則∠CBE=

°.

答案9.25

因?yàn)閷ⅰ鰽BC沿直線AB向右平移得到△BDE,所以△ACB≌△BED,所以∠CAB=∠EBD=55°,所以∠CBE=180°-∠ABC-∠EBD=180°-100°-55°=25°.知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)和判定方法10.如圖,E,C,F,B四點(diǎn)共線,已知△ABC≌△DEF,∠A=35°,∠B=50°,BF=2,求∠DFE的度數(shù)和EC的長(zhǎng).答案10.解:∵△ABC≌△DEF,∴∠D=∠A=35°,∠E=∠B=50°.在△DEF中,根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°,得∠DFE=180°-(35°+50°)=95°.∵△ABC≌△DEF,∴EF=BC,∴EC+CF=BF+CF,∴EC=BF=2.知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)和判定方法1.如圖,△ABC≌△DEF,則圖中相等的線段有(

)

A.1對(duì) B.2對(duì)

C.3對(duì) D.4對(duì)答案1.D

∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,AC=DF,BC=EF.∵BC=EF,∴BE+EC=CF+EC,∴BE=CF,∴有4對(duì)相等的線段.2.[2021河南平頂山期末]如圖,△ABC≌△A'B'C',邊B'C'過點(diǎn)A且平分∠BAC交BC于點(diǎn)D.若∠B=26°,∠CDB'=94°,則∠C'的度數(shù)為(

)A.34° B.40° C.45° D.60°答案2.A

因?yàn)椤螩DB'=94°,所以∠ADB=∠CDB'=94°,所以∠BAD=180°-∠B-∠ADB=60°.因?yàn)锳B'平分∠BAC,所以∠BAC=2∠BAD=120°,所以∠C=180°-∠B-∠BAC=34°.因?yàn)椤鰽BC≌△A'B'C',所以∠C'=∠C=34°.3.全等三角形又叫做合同三角形,平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形.假設(shè)△ABC和△A'B'C'是全等(合同)三角形,且點(diǎn)A與A'對(duì)應(yīng),點(diǎn)B與B'對(duì)應(yīng),點(diǎn)C與C'對(duì)應(yīng).當(dāng)沿A→B→C→A及A'→B'→C'→A'環(huán)繞時(shí),若運(yùn)動(dòng)方向相同,則稱它們是真正合同三角形(如圖1);若運(yùn)動(dòng)方向相反,則稱它們是鏡面合同三角形(如圖2).兩個(gè)真正合同三角形,都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合;而兩個(gè)鏡面合同三角形要重合,則必須將其中的一個(gè)翻轉(zhuǎn).下面各組合同三角形中,是鏡面合同三角形的是(

)答案3.B4.[2020河南安陽(yáng)期末]三個(gè)全等三角形按如圖所示的方式擺放,則∠1+∠2+∠3=

°.

答案4.180

如圖,由題意得,∠4=∠8,∠6=∠7,∵三角形ABC的外角和為360°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°,又∵∠5+∠7+∠8=180°,∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°.5.[2020山東青島期末]如圖,把4×4的正方形網(wǎng)格圖分割成兩個(gè)全等圖形,請(qǐng)你在圖1~圖4中,沿著虛線再畫出四種不同的分法.答案5.解:(答案不唯一)如圖所示.素養(yǎng)提升6.如圖,A,D,E三點(diǎn)在同一直線上,且△BAD≌△ACE.(1)試說明:BD=DE+CE.(2)△ABD滿足什么條件時(shí),BD∥CE?并說明理由.