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文檔簡介

張淑芳全等三角形的判定

知識點(diǎn)(1)將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然

后扭動它，它的形狀會改變嗎？實(shí)驗(yàn)一(2)將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，

然后扭動它，它的形狀會改變嗎？(3)在四邊形木架上再釘一根木條，能使木架的形狀不改變嗎？

請你將準(zhǔn)備的膠條拿出來（同顏色的兩根相等），將它們分成兩份(每份3根不同色)，分別擺拼出兩個三角形。

將這兩個三角形疊在一起，它們完全重合嗎？由此你能得到什么結(jié)論？活動一探究如圖，在△ABC和中，如果，，，那么△ABC與全等嗎？ABB′CA′C′將△ABC作平移和軸反射變換，使BC的像與重合，并使點(diǎn)A的像與點(diǎn)在的兩旁，△ABC在上述變換下的像為(B'')(C'')∴∠1=∠2，∠3=∠4.從而∠1+∠3=∠2+∠4，即在和中，∴

≌（SAS）.∴△ABC≌∴AB=A’’B’，∴A’’B’=A’B’同理A’’C’=A’C’由變換知△ABC≌△A’’B’C’連接A’A’’4321

又∵AB=A’B’三邊分別相等的兩個三角形全等.(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)基本事實(shí)ABCA′B′C′結(jié)論由“邊邊邊”可知，只要三角形三邊的長度確定，那么這個三角形的形狀和大小也就固定了，三角形的這個性質(zhì)叫作三角形的穩(wěn)定性.定位鎖四中籃球場

小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，他想去驗(yàn)證∠BAC與∠DAC是否相等，但手頭卻只有一把足夠長的尺子。你能幫助他想個方法嗎？說明你這樣做的理由。ABDC思考？應(yīng)用遷移，鞏固提高??例1已知:如圖,四邊形ABCD中,AD=CB,AB=CD求證：（1）∠B=∠D.

（2）BC∥ADAC

D

B分析：要證兩角或兩線段相等，常先證這兩角或兩線段所在的兩三角形全等，從而需構(gòu)造全等三角形。構(gòu)造公共邊是常添的輔助線應(yīng)用遷移，鞏固提高21??例2已知：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB(1)求證：∠A=∠D(2)你還能推出其它的結(jié)論嗎？請選取其中一個結(jié)論證明。

拓展提升如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，以點(diǎn)D，E為兩個頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角

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