2023年中考數(shù)學(xué)分項(xiàng)微專題摸底檢測(cè)：分式方程

2023年中考數(shù)學(xué)分項(xiàng)微專題摸底檢測(cè)：分式方程一、選擇題：（本題共8小題，共40分．）1．（2022·江蘇無(wú)錫）方程的解是（）A． B． C． D．2．（2022·內(nèi)蒙古通遼）若關(guān)于的分式方程：的解為正數(shù)，則的取值范圍為（）A． B．且C． D．且3．（2021·四川眉山市·中考真題）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．已知x＝2是分式方程kx+x?3A．3 B．4 C．5 D．65.一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行100km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行80km所用時(shí)間相等，設(shè)江水的流速為vkm/h，則可列方程為（）A．= B．=C．= D．=6．若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且7．（2021·山東臨沂市·中考真題）某工廠生產(chǎn)、兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人．型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)的清掃面積多50%；清掃所用的時(shí)間型機(jī)器人比型機(jī)器人多用40分鐘．兩種型號(hào)掃地機(jī)器人每小時(shí)分別清掃多少面積？若設(shè)型掃地機(jī)器人每小時(shí)清掃，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．8．我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問(wèn)6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）A．3（x﹣1）=6210x B．6210C．3x﹣1=6210x D．二、填空題：（本題共5小題，共15分．）9．（2021·山東濰坊）若x＜2，且，則x＝_______．10．分式與的最簡(jiǎn)公分母是_______，方程的解是____________．11．方程x?1x=x+112.關(guān)于的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則的取值范圍是________．13．斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對(duì)生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度．如圖，某路口的斑馬線路段橫穿雙向行駛車道，其中米，在綠燈亮?xí)r，小明共用11秒通過(guò)，其中通過(guò)的速度是通過(guò)速度的1.2倍，求小明通過(guò)時(shí)的速度．設(shè)小明通過(guò)時(shí)的速度是米/秒，根據(jù)題意列方程得：_____________________．三、解答題：（本題共3題，共45分．）14．甲、乙兩人加工同一種機(jī)器零件，甲比乙每小時(shí)多加工10個(gè)零件，甲加工150個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)機(jī)器零件？15．解方程：（1）2x2﹣3x﹣1=0（2）1x?2=1?x16某商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批小學(xué)生書包，出售后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了2元，結(jié)果購(gòu)買第二批書包用了6600元．（1）請(qǐng)求出第一批每只書包的進(jìn)價(jià)；（2）該商店第一批和第二批分別購(gòu)進(jìn)了多少只書包；（3）若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)參考答案：1.A2.B3.B4.B5.C6.C7.D8.A9.110.x=-411.x=12.且13.14．（1）解：設(shè)乙每小時(shí)加工機(jī)器零件x個(gè)，則甲每小時(shí)加工機(jī)器零件（x+10）個(gè)，根據(jù)題意得：150x+10解得x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，x+10=40+10=50．答：甲每小時(shí)加工50個(gè)零件，乙每小時(shí)加工40個(gè)零件。；解：設(shè)乙每小時(shí)加工機(jī)器零件x個(gè)，則甲每小時(shí)加工機(jī)器零件（x+10）個(gè)，根據(jù)題意得：150x+10解得x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，x+10=40+10=50．答：甲每小時(shí)加工50個(gè)零件，乙每小時(shí)加工40個(gè)零件。；解：設(shè)乙每小時(shí)加工機(jī)器零件x個(gè)，則甲每小時(shí)加工機(jī)器零件（x+10）個(gè)，根據(jù)題意得：150x+10解得x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，x+10=40+10=50．答：甲每小時(shí)加工50個(gè)零件，乙每小時(shí)加工40個(gè)零件。15．（1）解：這里a=2，b=﹣3，c=﹣1，∵△=9+8=17，∴x=3±17解得：x1=3+174，x2（2）解：去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解16．（1）解：設(shè)第一批書包的單價(jià)為x元．根據(jù)題意得：，解得：x=20．經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是分式方程的