第八章生產(chǎn)和成本函數(shù)的估計

第八章生產(chǎn)和成本函數(shù)的估計第一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)估計第二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四

產(chǎn)業(yè)的差別--因此,估計的適當(dāng)變量取決于具體的產(chǎn)業(yè)單產(chǎn)品廠商與多產(chǎn)品廠商多工廠廠商服務(wù)業(yè)與制造業(yè)可衡量的產(chǎn)出(商品)與不可衡量的產(chǎn)出(顧客滿意)估計的復(fù)雜性第三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四函數(shù)形式的選擇（1）三次方程式Q=aLK+bL2K+cLK2－dL3K－eLK3這種生產(chǎn)函數(shù)的特點是每種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量都是先遞增然后遞減，符合邊際報酬遞減規(guī)律。規(guī)模報酬也是先遞增再遞減。第四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四（2）柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Q=AKL意味著某種要素的邊際產(chǎn)量取決于全部要素的投入水平；MPL=Q/L；MPK=Q/K系數(shù)就是彈性L或K為零時不能生產(chǎn)對數(shù)線性--雙對數(shù)lnQ=a+lnK+lnL便于回歸估計。第五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四生產(chǎn)函數(shù)的統(tǒng)計估計數(shù)據(jù)集的選擇橫斷面對一組廠商的產(chǎn)量與投入要素進行衡量對一組工廠的產(chǎn)量與投入要素進行衡量時間序列對不同時間內(nèi)同一廠商的產(chǎn)量與投入要素的衡量第六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四化肥廠15家工廠的數(shù)據(jù)這是什么類型的數(shù)據(jù)?應(yīng)該采取何種函數(shù)形式?檢驗參數(shù)是否具有統(tǒng)計顯著性確定勞動和資本的生產(chǎn)彈性，并對每個值一個經(jīng)濟解釋案例:WilsonCompany第七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四

產(chǎn)量資本勞動

1605.318891700.22566.119201651.83647.120655822.94523.715082650.35712.320300859.06487.516079613.07761.624194851.38442.511504655.49821.125970900.610397.810127550.411896.725622842.212359.312477540.513979.124002949.414331.78042575.7151064.923972925.8

Ln產(chǎn)量ln資本ln勞動6.405729.84646.551376.338779.86276.479746.472509.93576.712836.260929.62136.477436.568509.91846.755776.189299.68536.418376.6354210.09396.746766.092449.35056.485256.7106410.16476.803065.985959.22306.310656.7987210.15126.736025.884169.43166.292496.8866310.08596.855835.804238.99246.355596.9706410.08466.83066

DataSet:15plants第八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四

線性回歸方程為產(chǎn)量=-351+0.0127資本+1.02勞動PredictorCoefStdevt-ratiopConstant-350.5123.0-2.850.015Capital.012725.0076461.660.122Labor1.02270.31343.260.007s=73.63R-sq=91.1%R-sq(adj)=89.6%第九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四對數(shù)-線性回歸方程為ln產(chǎn)量=-4.75+0.415ln資本+1.08ln勞動PredictorCoefStdevt-ratiopConstant -4.75470.8058-5.900.000LnCapital 0.41520.13453.090.009Ln-labor 1.07800.24934.320.001s=0.08966R-sq=94.8%R-sq(adj)=94.0%第十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四案例：發(fā)電能力根據(jù)20個電力公司的橫斷面數(shù)據(jù)得到以下生產(chǎn)函數(shù)(括號中為標準誤差):lnQ=-1.54+0.53lnK+0.65lnL (.65) (.12) (.14)R2=0.966此函數(shù)是否為規(guī)模收益不變?如果勞動增加10%,電力產(chǎn)量將如何?第十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四應(yīng)該是規(guī)模收益遞增,因為參數(shù)之和大于1。0.53+0.65=1.18如果%L=10%,那么%Q=ELL=.65(10%)=6.5%第十二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)成本函數(shù)估計第十三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四一、短期成本函數(shù)的估計1、搜集變動成本與產(chǎn)量數(shù)據(jù)；2、選擇合適的函數(shù)形式；3、估計函數(shù)的參數(shù)。第十四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四線性成本函數(shù)在短期成本函數(shù)估計中，常常假定總成本函數(shù)為線性方程式，它意味著邊際成本保持不變。圖形如右邊際成本不變的假設(shè)只適合一定的產(chǎn)量范圍，當(dāng)產(chǎn)量增加達到固定要素的生產(chǎn)能力后，再增加產(chǎn)量邊際成本將會提高。TC=a+bQCQTCQMC=bAC=a/Q+b第十五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四二次函數(shù)形式假設(shè)總成本是產(chǎn)量的二次函數(shù)方程式，則總成本隨產(chǎn)量遞增增加；邊際成本隨產(chǎn)量線性增加；，平均成本隨產(chǎn)量先下降再提高。如右圖所示TC=a+bQ+cQ2TCQCQAC=a/Q+b+cQMC=b+2cQ第十六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四三次函數(shù)形式假設(shè)總成本是產(chǎn)量的三次函數(shù)方程式，則總成本隨產(chǎn)量先遞減增加然后遞增增加；邊際成本隨產(chǎn)量先下降再上升；平均成本隨產(chǎn)量也是先下降再提高。如右圖所示TC=a+bQ－cQ2+dQ3CQTCQAC=a/Q+b－cQ+dQ2

MC=b－2cQ+3dQ2第十七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四短期成本估計一般使用一個廠商或一家工廠的T時間序列數(shù)據(jù)。TC通常為三次方程AC通常為二次

二次為U狀曲線三次就是

S狀曲線第十八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四估計短期成本函數(shù)例子:總成本的時間序列數(shù)據(jù)二次總成本函數(shù)TC=C0+C1Q+C2Q2

TCQQ2

900 20 400800 15 225834 19 361

REGRc0c1c2PredictorCoeffStdErrT-valueConstant10003003.3Q-5020-2.5Q-squared102.54.0R-square=.91AdjR-square=.90N=35回歸結(jié)果:第十九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四問題:1.

寫出回歸方程。

2.確定AC和MC函數(shù)。1.TC=1000-50Q+10Q2 (3.3)(-2.5)(4)2. AC=1000/Q-50+10Q MC=-50+20Q括號中為t-值注意:TC既可估計為二次，也可以估計為三次。TC=C1Q+C2Q2+C3Q3如果TC為三次，那么AC將為二次:

AC=C1+C2Q+C3Q2第二十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四二、長期成本函數(shù)的估計1、取得長期函數(shù)上各點的數(shù)據(jù)，即取得短期成本函數(shù)中每個函數(shù)上相關(guān)點的數(shù)據(jù)；2、設(shè)定合適的函數(shù)形式；3、估計函數(shù)的參數(shù)。第二十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四估計長期成本函數(shù)使用橫斷面數(shù)據(jù)假設(shè)廠商接近于每個產(chǎn)量的最低平均成本QLRAC第二十二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四對數(shù)線性LR成本函數(shù)