第二章軸向拉伸和壓縮

第二章軸向拉伸和壓縮第一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五§2-1軸向拉伸和壓縮的概念§2-2內(nèi)力·截面法·軸力及軸力圖§2-3應(yīng)力·拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)力§2-4拉（壓）桿的變形·胡克定律§2-5拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)變能§2-6材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能§2-7強(qiáng)度條件·安全因素·許用應(yīng)力§2-8應(yīng)力集中的概念第二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五§2-1軸向拉伸和壓縮的概念一、實(shí)例二、軸向拉壓的定義第三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、實(shí)例FABC桿AB軸向拉伸桿AC軸向壓縮橋梁建筑第四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、軸向拉壓的定義作用在桿件上的外力（或外力合力）的作用線與桿件的軸線相重合。FFFF第五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五軸向拉壓的條件：1、桿件必須是直桿。2、外力作用線必須通過桿件的軸線。FF偏心拉壓第六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、內(nèi)力§2-2內(nèi)力·截面法·軸力及軸力圖二、截面法·軸力及軸力圖第七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、內(nèi)力內(nèi)力：研究對(duì)象內(nèi)部各物體之間的作用力外力：研究對(duì)象外部的物體對(duì)研究對(duì)象中各 物體的作用力理論力學(xué)中的外力和內(nèi)力內(nèi)力：當(dāng)構(gòu)件受外力作用時(shí),構(gòu)件內(nèi)部任意相連兩部分之間所產(chǎn)生的相互作用力外力：構(gòu)件受其他構(gòu)件的作用力材料力學(xué)中的外力和內(nèi)力第八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五材料力學(xué)中內(nèi)力的本質(zhì):材料相鄰兩部分之間的原子(或分子)間的吸引力在外力作用下的改變量。內(nèi)力是材料的內(nèi)聚力在外力作用下的改變量。內(nèi)力的說明：

彈性體受力后，由于變形，其內(nèi)部各點(diǎn)均會(huì)發(fā)生相對(duì)位移，因而產(chǎn)生相互作用力。FFAA第九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、截面法·軸力及軸力圖1、截面法2、軸力及軸力圖3、例題第十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五F1F2F3FNF1FNF3F2F1FRF3M1、截面法第十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五截面法的原理

原先處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件，用假想截面切開后所得到的兩部分仍將處于平衡狀態(tài)。

從而可對(duì)每一部分利用靜力平衡條件計(jì)算出截面上的作用力-----內(nèi)力。第十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五在需求內(nèi)力處，假想用一平面將構(gòu)件截開分為兩部分。保留一段，拋掉另一段。以內(nèi)力代替棄去部分對(duì)保留部分的作用。對(duì)保留部分建立平衡方程，計(jì)算出內(nèi)力。截面法的實(shí)施過程：切：?。捍浩剑旱谑?yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、軸力和軸力圖（1）軸力（2）軸力正負(fù)號(hào)規(guī)定（3）軸力圖第十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五（1）軸力軸力：桿件受軸向拉壓時(shí)的內(nèi)力，記作：FN（2）軸力符號(hào)的規(guī)定桿件受拉，軸力為正，桿件受壓，軸力為負(fù)。FFmmFFNFNF第十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五（3）軸力圖為了清楚地表示桿內(nèi)軸力隨截面位置的變化規(guī)律用平行于桿軸線的坐標(biāo)來表示橫截面的位置；用垂直軸的坐標(biāo)表示軸力。得到截面位置與軸力的關(guān)系圖軸力圖第十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、例題已知：F1=2.62kN，F(xiàn)2=1.3kN，F(xiàn)3=1.32kN，1111F1FN1A作桿件的軸力圖。解：用1-1截面將桿件切開，取左半部分，由ABCF1F2F3第十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五112222F1ABF2FN2用2-2截面將桿件切開，取左半部分，由作軸力圖如右1.322.62FN（kN）ABCF1F2F3第十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、應(yīng)力的概念§2-3應(yīng)力·拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)力二、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力三、圣維南原理四、變截面拉壓桿橫截面上的應(yīng)力五、拉（壓）桿斜截面上的應(yīng)力第十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、應(yīng)力的概念1、概念2、平均應(yīng)力3、應(yīng)力4、正應(yīng)力和切應(yīng)力5、應(yīng)力單位第二十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五利用截面法可以確定桿件的內(nèi)力，但是桿件的強(qiáng)度并不完全取決于桿件的內(nèi)力。FFFF材料相同的鐵絲和鐵桿，在相同的拉力作用下，桿件的內(nèi)力相同，但強(qiáng)度顯然不同。研究表明，構(gòu)件的強(qiáng)度不是取決于內(nèi)力，而是取決于應(yīng)力。1、概念第二十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五F1FnF3F2內(nèi)力—是一個(gè)分布力系，利用截面法求得的是該分布力系的合力。

應(yīng)力—內(nèi)力在一點(diǎn)的分布集度通俗地說，應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力。第二十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五F1

F2C2、平均應(yīng)力是矢量也是矢量3、應(yīng)力稱為C點(diǎn)的應(yīng)力F1

F2Cp第二十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五F1

F2Cp4、正應(yīng)力和切應(yīng)力p可分解為垂直于截面和位于截面內(nèi)的兩個(gè)分量正應(yīng)力

：

垂直于截面的分量切應(yīng)力：位于截面的分量5、應(yīng)力的單位第二十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、拉壓桿橫截面上的應(yīng)力1、等截面拉壓桿橫截面上的應(yīng)力2、例題第二十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五考察桿件變形1、等截面拉壓桿橫截面上的應(yīng)力第二十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五變形前原為平面的橫截面,變形后將仍保持為平面并仍垂直于軸線。平面假設(shè):PP第二十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五由平面假設(shè)可推知，桿件受軸向拉壓時(shí)其橫截面上的內(nèi)力是一個(gè)均勻分布力系，橫截面上各點(diǎn)的正應(yīng)力都相同。第二十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五FFN由第二十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五已知：桿的橫截面為矩形，尺寸為b*h=10*20mm，求：桿件中最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力ABCD6kN18kN8kN4kNbh2、例題第三十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五4FN（kN）612ABCD6kN18kN8kN4kNbh解：由軸力圖可知，最大拉應(yīng)力位于AB段最大壓應(yīng)力位于BC段第三十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五pbpdδ已知：薄壁圓環(huán)，長(zhǎng)度為b，內(nèi)徑d=200mm，壁厚δ=5mm，承受p=2MPa的內(nèi)壓力作用。求：圓環(huán)徑向截面上的拉應(yīng)力第三十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五θdθpy將鋼環(huán)截開，取上半部為研究對(duì)象得：第三十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、圣維南原理作用在彈性體某一區(qū)域的外力系可以用它的等效力系來代替，代替后，只會(huì)對(duì)原力系作用區(qū)域附近的應(yīng)力分布產(chǎn)生明顯的影響，對(duì)距離較遠(yuǎn)處的影響很小，可以忽略。FFFF11221122第三十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五四、變截面拉壓桿橫截面上的應(yīng)力對(duì)于變截面拉壓桿，當(dāng)截面變化比較緩慢時(shí)，上述公式將仍可近似使用。不過公式變?yōu)椋篎x第三十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五五、軸向拉壓時(shí)斜截面上的應(yīng)力1、斜截面上的應(yīng)力的計(jì)算公式2、正應(yīng)力和切應(yīng)力的概念3、討論第三十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五FFmm1、斜截面上的應(yīng)力的計(jì)算公式軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式為：FFNnFFkkα現(xiàn)研究拉壓桿任意斜截面k--k上應(yīng)力FFα用k-k截面將桿件切開，取左半部分，k-k截面上的內(nèi)力為：第三十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五nFFkkαFFα斜截面k—k的面積為：顯然，斜截面k--k上應(yīng)力也是均勻分布的第三十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五將向斜截面k—k的法向和切向分解，得：F第三十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五F2、正應(yīng)力和切應(yīng)力的概念正應(yīng)力：垂直于截面的應(yīng)力符號(hào)規(guī)定：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。切應(yīng)力：位于截面內(nèi)的應(yīng)力符號(hào)規(guī)定：繞分離體順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?+)()第四十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、討論nFFkkαF橫截面上正應(yīng)力最大，切應(yīng)力等于0。斜截面上切應(yīng)力達(dá)到其最大值平行于軸線的縱截面上無應(yīng)力。第四十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五§2-4拉（壓）桿的變形·胡克定律一、縱向變形和橫向變形的概念二、縱向線應(yīng)變和胡克定律三、拉壓桿軸向變形四、橫向線應(yīng)變和泊松比五、變截面直桿縱向變形的計(jì)算六、桿件結(jié)構(gòu)的變形的計(jì)算第四十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五縱向變形：FF桿件沿軸線方向的變形橫向變形：桿件沿垂直于軸線方向的變形lb一、縱向變形和橫向變形的概念第四十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、縱向線應(yīng)變和胡克定律線應(yīng)變：在指定方向上，單位長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)量縱向線應(yīng)變：沿軸線方向的線應(yīng)變FFlb第四十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五FFlb對(duì)于大多數(shù)工程材料的小應(yīng)變階段，可認(rèn)為應(yīng)力與應(yīng)變成正比。胡克定律E

——材料的彈性模量第四十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五得：解得：EA桿的抗拉（抗壓）剛度拉壓桿軸向變形的胡克定律三、拉壓桿軸向變形將代入上式，第四十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五四、橫向線應(yīng)變和泊松比橫向線應(yīng)變：沿垂直于軸線方向的線應(yīng)變FFlbFF第四十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五試驗(yàn)表明,對(duì)于小應(yīng)變階段,橫向正應(yīng)變?chǔ)拧c縱向線應(yīng)變?chǔ)诺谋葦?shù)的絕對(duì)值ν是一個(gè)材料常數(shù),稱為材料的泊松比。顯然，泊松比v是一個(gè)正數(shù)。常用材料的E，ν的數(shù)值可見p19上的表2-1。FFlbFF第四十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五五、變截面直桿縱向變形的計(jì)算1、階梯形直桿FF分段計(jì)算，然后求代數(shù)和2、連續(xù)性變截面直桿Fxdx第五十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五例題：已知：F1=10kN，F(xiàn)2=20kN，F(xiàn)3=10kN，F(xiàn)1F3ABCF2ABC桿為圓桿，直徑d=10mm求：（1）桿的伸長(zhǎng)（2）BC段變形后的直徑鋼材的第五十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五F1F3ABCF210FN（kN）10解：作桿的軸力圖桿的橫截面面積第五十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五F1F3ABCF210FN（kN）10第五十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五六、桿件結(jié)構(gòu)的變形的計(jì)算現(xiàn)通過一個(gè)實(shí)例進(jìn)行說明已知：BC桿為圓鋼，直徑d=20mm，長(zhǎng)度為1.2m，BD桿為8號(hào)槽鋼，長(zhǎng)度為1.6m，F(xiàn)=60kN，求：（1）校核結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度（2）計(jì)算B點(diǎn)的位移材料的

FBCD34第五十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五解：1、受力分析，取研究對(duì)象如圖FBCD34BFα第五十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、校核強(qiáng)度BC桿的橫截面面積AC桿的橫截面面積由于所以結(jié)構(gòu)安全FBCD34BFα第五十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五FBCD343、計(jì)算B點(diǎn)位移BC桿的伸長(zhǎng)為：AC桿的縮短為：B1B2第五十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五FBCD34B1B2理論上說，B點(diǎn)最后位置的確定方法為：以C為圓心，CB1為半徑作圓，以D為圓心，DB2為半徑作圓，兩圓弧的交點(diǎn)，即為B點(diǎn)最后位置。顯然，用此方法，計(jì)算非常麻煩。根據(jù)小變形假設(shè)：可以用切線代替圓弧。

B3BB1B2B3第五十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五FBCD34B1B2

B3BB1B2B3由變形圖，可以得到：B點(diǎn)的位移的大小為：B4第五十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五§2-5軸向拉壓桿的應(yīng)變能一、應(yīng)變能的定義二、軸向拉壓桿的應(yīng)變能三、軸向拉壓桿的應(yīng)變能密度四、例題第六十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、應(yīng)變能的定義構(gòu)件在外力作用下,因變形而儲(chǔ)存的能量。第六十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、軸向拉壓桿的應(yīng)變能FFdFF1F外力功：當(dāng)力由F增大到F+ΔF時(shí)當(dāng)力增大到F1時(shí)第六十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五外力功：功能原理:構(gòu)件的應(yīng)變能等于外力功當(dāng)桿件上受拉力(壓力)F1時(shí),桿件中所儲(chǔ)存的應(yīng)變能為:應(yīng)變能等于載荷-變形曲線下方圖形的面積。FF1F1FFdF第六十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五應(yīng)變能等于載荷-變形曲線中所圍圖形的面積FF1FF對(duì)于線彈性材料，或者由拉壓桿軸向變形的胡克定律軸向拉壓桿的應(yīng)變能為：第六十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、軸向拉壓桿的應(yīng)變能密度應(yīng)變能密度：?jiǎn)挝惑w積材料中所儲(chǔ)存的應(yīng)變能應(yīng)變能密度等于應(yīng)力-應(yīng)變曲線下方圖形的面積σ1σσdσ第六十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五應(yīng)變能密度等于應(yīng)力-應(yīng)變曲線下方圖形的面積。對(duì)于線彈性材料，或者σ1σσdσ由胡克定律，第六十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五已知：BC桿為圓鋼，直徑d=20mm，長(zhǎng)度為1.2m，BD桿為8號(hào)槽鋼，長(zhǎng)度為1.6m，F(xiàn)=60kN。求：計(jì)算B點(diǎn)的垂直位移。FBCD34四、例題第六十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五解：取研究對(duì)象如圖FBCD34BFα由功能原理，結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能等于外力功計(jì)算兩桿的內(nèi)力，第六十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五BC桿的橫截面面積AC桿的橫截面面積FBCD34B1B2

B3第六十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五解得：與小變形結(jié)果相同。FBCD34B1B2

B3由:第七十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五§2-6材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能一、實(shí)驗(yàn)方法（GB228-87）二、低碳鋼的拉伸性能三、其他塑性材料的拉伸性能四、脆性材料（鑄鐵）的拉伸性能五、金屬材料低碳鋼的壓縮性能六、幾種非金屬材料的力學(xué)性能第七十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五為了計(jì)算構(gòu)件強(qiáng)度,除需對(duì)構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力分析外,還需要了解材料本身的抗載能力,即需要了解材料的力學(xué)性能（機(jī)械性能）。材料的力學(xué)性能只能通過實(shí)驗(yàn)方法獲得。一、實(shí)驗(yàn)方法（GB228-87）1、實(shí)驗(yàn)條件2、拉伸試件3、壓縮試件4、試驗(yàn)機(jī)第七十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五ld1、實(shí)驗(yàn)條件2、拉伸試件FFl---標(biāo)距長(zhǎng)度長(zhǎng)試件短試件常溫、靜載圓截面試件如下圖所示第七十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、壓縮試件（1）短的圓柱體dh（2）矩形塊bbl第七十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五4、試驗(yàn)機(jī)第七十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五萬能材料試驗(yàn)機(jī)第七十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、低碳鋼的拉伸性能1、F—Δl曲線（載荷—變形曲線）2、σ—ε

曲線（應(yīng)力—應(yīng)變曲線）3、延伸率和斷面收縮率4、卸載規(guī)律5、冷作硬化第七十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五韌性金屬材料PbPsPePpPΔl1、F—Δl

曲線（載荷—變形曲線）低碳鋼:含C<

0.3%第七十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五韌性金屬材料ABDGHC2、σ—ε

曲線（應(yīng)力—應(yīng)變曲線）將F—Δl曲線橫坐標(biāo)改為：得到σ—ε

曲線?？v坐標(biāo)改為：該曲線分為四個(gè)階段Ⅰ、ＯAB－彈性階段Ⅱ、BD－屈服階段Ⅲ、DG－強(qiáng)化階段Ⅳ、GH－頸縮階段ⅠⅡⅢⅣ第七十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五（1）ＯAB－彈性階段ＯA－σ和應(yīng)變?chǔ)懦烧汝P(guān)系，當(dāng)時(shí)：記為：Ｅ:稱為材料的彈性模量鋼材的－比例極限胡克定律韌性金屬材料ABDGHCⅠⅡⅢⅣ第八十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五ＯAB－－彈性極限當(dāng)時(shí)：變形可完全恢復(fù)，材料是完全彈性的

由于彈性極限和比例極限相差很小，工程中近似將A和B視為同一點(diǎn)。－比例極限ＯA－韌性金屬材料ABDGHCⅠⅡⅢⅣ第八十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五韌性金屬材料ABCGH（2）BC－屈服階段材料屈服現(xiàn)象:應(yīng)力增加不大,而應(yīng)變顯著增大的現(xiàn)象。屈服應(yīng)力屈服階段中最小的應(yīng)力值第八十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五滑移線:材料屈服時(shí),光滑試件表面將出現(xiàn)與軸線方向成的條紋線?；凭€是由最大切應(yīng)力引起的,由于達(dá)到時(shí),材料將發(fā)生顯著的變形,工程上是不允許的,所以,是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。材料屈服是由最大切應(yīng)力引起的第八十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五（3）DG－強(qiáng)化階段屈服階段以后，隨著變形的增加，應(yīng)力也將增大。強(qiáng)化階段最高點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度極限（強(qiáng)度極限）是材料所能承受的最大應(yīng)力，所以,也是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。韌性金屬材料ABDGHCⅠⅡⅢⅣ第八十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五（4）GH－頸縮階段超過G點(diǎn)以后，變形集中發(fā)生在試件的某一區(qū)域，該區(qū)域的截面急劇減小，直至斷裂。韌性金屬材料ABDGHCⅠⅡⅢⅣ第八十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、延伸率和斷面收縮率延伸率：標(biāo)距原長(zhǎng)試件斷裂后標(biāo)距間的長(zhǎng)度斷面收縮率：試件原來的橫截面面積試件斷裂后的橫截面面積都是材料的塑性指標(biāo)工程中規(guī)定：塑性材料脆性材料第八十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五4、卸載規(guī)律當(dāng)時(shí)，卸載時(shí)沿原路返回。Oe：總應(yīng)變d’e：彈性變形Od’：塑性變形韌性金屬材料ABDGHCⅠⅡⅢⅣdd’e當(dāng)時(shí)，卸載規(guī)律沿著dd’，。第八十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五5、冷作硬化再次加載時(shí)，加載規(guī)律沿著d’d，材料加載超過屈服極限后卸載，則材料將變硬、變脆的現(xiàn)象。建筑工程中的鋼筋均需要舉行冷作硬化。韌性金屬材料ABDGHCⅠⅡⅢⅣdd’e第八十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、其他塑性材料的拉伸性能e/%s/MPa30鉻錳硅鋼50鋼硬鋁共同的特點(diǎn)：1、都有明顯的彈性階段2、都有較大的塑性變形第八十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五s0.2－名義屈服極限3、多數(shù)材料屈服階段不明顯條件屈服極限無法直接得到材料的屈服極限—塑性應(yīng)變等于0.2％時(shí)的應(yīng)力值第九十頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五四、脆性材料（鑄鐵）的拉伸性能2、拉伸曲線是一條微彎曲線，沒有直線階段，沒有屈服階段，也沒有頸縮階段。1、延伸率很小，3、斷口垂直于軸線，斷裂是由于最大拉應(yīng)力造成的。4、僅有一個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)：第九十一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五五、金屬材料低碳鋼的壓縮性能起始階段與拉伸相同，與拉伸相同屈服階段以后，試件壓扁，橫截面增大，承載能力增大。1、低碳鋼的壓縮性能第九十二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、鑄鐵的壓縮性能（1）壓縮時(shí)的遠(yuǎn)高于拉伸時(shí)的（2）斷裂面與軸線大約成，夾角，斷裂是由于最大切應(yīng)力造成的。脆性材料的抗壓性能遠(yuǎn)高于其抗拉性能，常用來制造抗壓構(gòu)件。第九十三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五六、幾種非金屬材料的力學(xué)性能試件為標(biāo)準(zhǔn)立方體受壓試件1、混凝土、石料都是脆性材料，一般均用作受壓構(gòu)件。bbb第九十四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五試件的破壞形式與端面的潤(rùn)滑情況有關(guān)端面潤(rùn)滑：良好端面潤(rùn)滑：差第九十五頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五混凝土的壓縮曲線如圖混凝土的標(biāo)號(hào)是根據(jù)其壓縮強(qiáng)度來標(biāo)定的。

混凝土的彈性模量E定義為時(shí)割線的斜率?；炷恋目估瓘?qiáng)度很低，僅為其抗壓強(qiáng)度的對(duì)于鋼筋混凝土，認(rèn)為拉伸僅由鋼筋承受。第九十六頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、木材木材是典型的各向異性材料。木材的組織結(jié)構(gòu)對(duì)于平行于木紋方向（順紋）以及垂直于木紋方向（橫紋）具有對(duì)稱性。木材是正交各向異性材料。力學(xué)性能有三根相互垂直的對(duì)稱軸。第九十七頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五松木的拉壓曲線如圖木材順紋拉伸強(qiáng)度最高，性能不穩(wěn)定。木材橫紋拉伸強(qiáng)度很低，避免使用。木材順紋壓縮強(qiáng)度低于順紋拉伸強(qiáng)度。但是性能穩(wěn)定。常用。木材橫紋壓縮強(qiáng)度低于順紋壓縮強(qiáng)度。但是性能穩(wěn)定。也常使用。第九十八頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五§2-7強(qiáng)度條件·安全因數(shù)·許用應(yīng)力一、失效的概念與分類二、工作應(yīng)力五、強(qiáng)度條件的應(yīng)用六、例題三、極限應(yīng)力和許用應(yīng)力四、拉壓桿的強(qiáng)度條件第九十九頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、失效的概念與分類失效—由于材料的力學(xué)行為而使構(gòu)件喪失正常功能的現(xiàn)象。強(qiáng)度失效：脆性材料：斷裂塑性材料：屈服剛度失效：由于彈性變形超過允許范圍引起的失效。屈曲失效：由于平衡喪失穩(wěn)定性而引起的失效。其他失效：疲勞失效，蠕變失效，松弛失效等等?，F(xiàn)僅研究強(qiáng)度失效。第一百頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、工作應(yīng)力構(gòu)件在載荷作用下,內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力。工作應(yīng)力取決于構(gòu)件的尺寸，形狀和載荷，與材料無關(guān)。對(duì)于軸向拉壓桿，工作應(yīng)力為：第一百零一頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、極限應(yīng)力和許用應(yīng)力1、極限應(yīng)力脆性材料：塑性材料：2、許用應(yīng)力脆性材料：塑性材料：安全因素通常：工作應(yīng)力：取決于構(gòu)件的尺寸，形狀和所受載荷，與構(gòu)件的材料無關(guān)。極限應(yīng)力和許用應(yīng)力：是材料本身的性質(zhì)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，與構(gòu)件的尺寸，形狀和所受載荷大小無關(guān)。第一百零二頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五四、拉壓桿的強(qiáng)度條件構(gòu)件中的最大工作應(yīng)力不能超過材料的許用應(yīng)力第一百零三頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五五、強(qiáng)度條件的應(yīng)用利用強(qiáng)度條件可以解決三類工程問題:1、校核構(gòu)件的強(qiáng)度已知：外載荷、構(gòu)件尺寸，材料性能，要求校核構(gòu)件的強(qiáng)度。2、設(shè)計(jì)構(gòu)件的尺寸已知：外載荷、材料性能，要求設(shè)計(jì)構(gòu)件的尺寸。3、確定已有構(gòu)件的最大承載能力已知：構(gòu)件尺寸、材料性能，要求確定構(gòu)件能承受的最大載荷。第一百零四頁(yè)，共一百一十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五已知：三角架受力如圖，材料的求：校核