吳江經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)

3.1列代數(shù)式第三章整式的加減學(xué)生：初一（8）班1問(wèn)題一：小明家裝修房子，爸爸請(qǐng)他計(jì)算如圖所示的由四個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形組成的長(zhǎng)方形窗框所需的鋁合金材料，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為3：2,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.3米，你能幫助小明嗎？探索0.2米2x米3x米0.3米如果長(zhǎng)為3x，那么又該買多少材料呢？0.2×6+0.3×6=3（米）

3x×6+2x×6

這個(gè)式子是含有x的式子，把這個(gè)式子化簡(jiǎn)就要涉及到代數(shù)式及整式的關(guān)系。從今天開(kāi)始我們將要系統(tǒng)的學(xué)習(xí)代數(shù)式的有關(guān)知識(shí).這節(jié)課我們先來(lái)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)和代數(shù)式23.1用字母表示數(shù)、代數(shù)式問(wèn)題二：為了測(cè)試一種乒乓球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)：（單位：厘米）下落高度405080100150彈跳高度2025405075你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對(duì)(上下兩個(gè))數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?彈跳高度是下落高度的一半

在這個(gè)問(wèn)題中,如果我們用b厘米表示下落高度,那么相對(duì)應(yīng)的彈跳高度為

厘米3問(wèn)題三：目前為止，我們學(xué)了哪幾種運(yùn)算律?都是什么?如可用字母表示它們?(1)加法交換律a+b=b+a；(2)乘法交換律ab=ba；(3)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac注意：上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一切數(shù)4問(wèn)題四：圖中由長(zhǎng)方形和正方形拼成的大正方形的面積是多少？①②③④分析：正方形①的面積是a2；正方形②的面積是b2；長(zhǎng)方形③、④的面積是ab所以大正方形面積是a2+b2+2ab我們還可以這么想：圖3.11中大正方形的邊長(zhǎng)是

因此它的面積是

.

a+b（a+b）2想一想：這兩個(gè)式子都能表示大正方形的面積，那么這兩個(gè)式子有是什么關(guān)系呢？a2+b2+2ab=（a+b）25例1.填空：（1）某地為了治理河山，改造環(huán)境，計(jì)劃在第十個(gè)五年計(jì)劃期間植樹(shù)綠化荒山，如果每年植樹(shù)綠化x公頃荒山，那么這五年內(nèi)植樹(shù)綠化荒山為

公頃（2）如果王紅用t小時(shí)走完的路程為s千米，那么她的速度為

千米/時(shí)（3）每本練習(xí)本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共

花了

元，甲比乙多花了

元。5x(5m+2m)(5m-2m)解:(1)5

×x=5x(或5·x)(3)5×m+2×m=(5m+2m)元5×m-2×m=(5m-2m)元除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式(2)s÷t=最終以和差形式出現(xiàn)的代數(shù)式應(yīng)將式子用括號(hào)括起來(lái)數(shù)和字母相乘×和·可以省略!并且數(shù)字寫(xiě)在前面，字母在后612n3a+4a+5a練一練：1．填空：（1）一打鉛筆有12枝，n打鉛筆有

枝;（2）三角形的三邊分別為3a,4a,5a,則其周長(zhǎng)為

；（3）某種西瓜的單價(jià)為16元/千克則m千克需要

元;（4）小剛上學(xué)步行速度為5千米/時(shí)，若小剛家到學(xué)校的路程為s千米，則他上學(xué)需走

小時(shí);（5）鋼筆每支a元，鉛筆每只b元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需

元。

（2a+3b）16m7總結(jié)：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡(jiǎn)明的表示出來(lái)；(2)在公式中，用字母表示數(shù)也會(huì)給運(yùn)算帶來(lái)方便；(3)上述各問(wèn)題中出現(xiàn)的如12n，3a+4a+5a，16m，2a+3b，以及前面出現(xiàn)的4，ab，5x，a，b，a＋b，ab，等式子，我們稱它們?yōu)榇鷶?shù)式2.代數(shù)式

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.（1）特別的單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或一個(gè)字母也是代數(shù)式;（2）我們學(xué)的運(yùn)算符號(hào)包括加減乘除，乘方等等.81.口答：下列各式是否為代數(shù)式？為什么？試一試：（1）1（2）s=vt（3）h（4）b+2d（5）x-y（6）x=2y2、下列各代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)是否符合要求？如不符合請(qǐng)改正。（1）ab·5（2）2×m×n（3）2ab÷c不符合，應(yīng)為5ab不符合，應(yīng)為2mn不符合，應(yīng)為9做一做：（1）圓的半徑為rcm，它的面積為

cm2.（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a，b，則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為

。（3）小強(qiáng)在小學(xué)六年級(jí)中共攢了a元零花錢，上中學(xué)后買文具用去b元，剩下的錢全部存入銀行，則小強(qiáng)可以存款

元（4）某機(jī)關(guān)原有工作人員m人現(xiàn)精簡(jiǎn)機(jī)構(gòu)，減少20%的工作人員，則有

人被精簡(jiǎn)。解：（1）圓的面積為

cm2

（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2×

(a+b)=2(a+b)（3）小強(qiáng)可以存款元（a-b）元（4）被精簡(jiǎn)的人數(shù)為20%×m=20%m2(a+b)（a-b）20%m10小結(jié)1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?用字母表示數(shù)，代數(shù)式2什么叫代數(shù)式?用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式