湖北省襄陽市棗陽市鹿頭中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

湖北省襄陽市棗陽市鹿頭中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖是一個簡單的組合體的直觀圖與三視圖，一個棱長為4的正方體，正上面中心放一個球，且球的一部分嵌入正方體中，則球的半徑是（

）A.

B.1

C.

D.2參考答案：B略2.設(shè)全集，集合，集合，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C3.下列式子中，不能化簡為的是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】9B：向量加減混合運算及其幾何意義．【分析】根據(jù)向量的加減的幾何意義分別計算，再判斷即可【解答】解：對于A：++=+=，正確，對于B：++﹣=﹣=，正確，對于C：+﹣=﹣=+，故不正確，對于D：+﹣=，正確，故選：C【點評】本題考查了向量的加減的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題4.（4分）直線l過點A（1，2），且不經(jīng)過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍（） A． [0，] B． [0，1] C． [0，2] D． （0，）參考答案：C考點： 確定直線位置的幾何要素．專題： 直線與圓．分析： 由斜率公式數(shù)形結(jié)合可得．解答： ∵直線l過點A（1，2），∴當(dāng)直線的傾斜角為0°，斜率k=0；當(dāng)直線經(jīng)過原點時，斜率k′=2，當(dāng)直線在如圖的區(qū)域時不經(jīng)過第四象限，∴直線l的斜率的取值范圍為[0，2]，故選：C點評： 本題考查直線的斜率，屬基礎(chǔ)題．5.設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點，若，則下列關(guān)系中正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：A【詳解】∵∴?=3(?)；∴=?.故選：A.6.已知函數(shù)，若存在實數(shù)，使函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍是（

）A．

B．且

C．

D．且參考答案：D由函數(shù)的圖像知，當(dāng)時，存在實數(shù)，使與有兩個交點；當(dāng)時，為單調(diào)增函數(shù)，不存在實數(shù)，使函數(shù)有兩個零點；當(dāng)時，存在實數(shù)，使與有兩個交點；所以且，故選D.7.在等差數(shù)列中，則等于(

)A．91

B．92

C．93

D．94

參考答案：C略8.在△ABC中，，，O為△ABC的外接圓的圓心，則CO=（

）A. B.C.3 D.6參考答案：A【分析】利用正弦定理可求出的外接圓半徑.【詳解】由正弦定理可得，因此，，故選：A.【點睛】本題考查利用正弦定理求三角形外接圓的半徑，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.9.在等比數(shù)列{an}中，，，則等于（

）A.256 B.-256 C.128 D.-128參考答案：A【分析】先設(shè)等比數(shù)列的公比為，根據(jù)題中條件求出，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，因為，，所以，因此.故選A【點睛】本題主要考查等比數(shù)列的基本量的計算，熟記通項公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.10.函數(shù)的定義域是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則的值為

．參考答案：12.函數(shù)的定義域為

．參考答案：略13.關(guān)于實數(shù)的方程在區(qū)間[]上有兩個不同的實數(shù)根，則。參考答案：略14.在空間直角坐標(biāo)系中，點與點的距離為

參考答案：

15.函數(shù)（常數(shù)）為偶函數(shù)且在(0,+∞)是減函數(shù)，則

．參考答案：16.函數(shù)f(x)的定義域是(，1)，則函數(shù)f(2x)的定義域是________．參考答案：(－1,0)由題意，得<2x<1，∴－1<x<0，∴函數(shù)f(2x)的定義域為(－1,0)17.化簡：=．參考答案：【考點】向量加減混合運算及其幾何意義．【專題】計算題．【分析】利用向量加法的三角形法則即可求得答案．【解答】解：=（）﹣（+）=﹣=，故答案為：．【點評】本題考查向量加減混合運算及其幾何意義，屬基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.關(guān)于的方程的兩根分別在區(qū)間與內(nèi)，求的取值范圍．參考答案：解：可以轉(zhuǎn)化為點(a，b)與M(1,2)連線的斜率．由題知x2＋ax＋2b＝0兩根在(0,1)與(1,2)內(nèi)，可令f(x)＝x2＋ax＋2b.必滿足f(0)>0，f(1)<0，f(2)>0，即，由線性規(guī)劃可知：點M(1,2)與陰影部分連線的斜率k的取值范圍為kAM<k<kBM，∵A(－3,1)，B(－1,0)，∴<<1.略19.已知，，.（1）求的值；

（2）求的值．參考答案：（1）（2）－1【分析】（1）根據(jù)的范圍，利用同角三角函數(shù)可求得，從而構(gòu)造，利用兩角和差正弦公式求解得到結(jié)果；（2）根據(jù)同角三角函數(shù)求出；利用二倍角正切公式求得；根據(jù)兩角和差的正切公式求得結(jié)果.【詳解】（1）

（2），則由（1）可知，，

【點睛】本題考查同角三角函數(shù)的求解、二倍角公式的應(yīng)用、兩角和差的正弦和正切公式的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題.20.（本小題滿分8分）若函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時，（如圖）．（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)齊函數(shù)的圖象；（2）用定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．參考答案：（Ⅰ）任取，則由為奇函數(shù)，則………1分綜上所述，…………2分補(bǔ)齊圖象。（略）…………4分（Ⅱ）任取，且，…………………5分則………………6分…………………7分∵

∴又由，且，所以，∴∴，∴，即∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增?！?分21.(12分)已知,且是方程的兩根.①求的值.

②求的值.參考答案：解：①.由根與系數(shù)的關(guān)系得：②由（1）得由（2）得略22.如圖是某幾何體的三視圖，它的正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形（長度單位：cm）（Ⅰ）試說出該幾何體是什么幾何體；（Ⅱ）按實際尺寸畫出該幾何體的直觀圖，并求它的表面積．（只要做出圖形，不要求寫作法）參考答案：考點：由三視圖求面積、體積；簡單空間圖形的三視圖．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：（I）由三視圖我們易判斷，該幾何體是一個三棱柱；（II）根據(jù)直二側(cè)畫法，我們易得到其直觀圖．由已知三視圖中標(biāo)識的數(shù)據(jù)，我們易判斷底面邊長為4的正三角形，高為5，代入柱體的表面積公式，即可求