小學(xué)數(shù)學(xué)-圖形的密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《綜合與實(shí)踐——圖形的密鋪》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級(jí)下冊(cè)47、48頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)觀察生活中常見(jiàn)的密鋪現(xiàn)象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過(guò)拼擺各種圖形，探索密鋪的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形。2.在探究多邊形密鋪條件的過(guò)程中提升學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。3.通過(guò)欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來(lái)的愉悅。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)密鋪，了解哪些圖形可以進(jìn)行密鋪，哪些不能密鋪，并在研究的過(guò)程中提升學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)密鋪的方法，嘗試設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案。教學(xué)過(guò)程：課前活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)查閱資料、上網(wǎng)等方式了解什么是密鋪。一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材談話：同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，老師最近在綠城小區(qū)買了一套房子，并對(duì)室內(nèi)的地面進(jìn)行了裝修，你看房子的墻面和地面設(shè)計(jì)的怎么樣？你認(rèn)為鋪地面、貼墻壁怎樣才算好？學(xué)生思考后交流。二、借助素材，理解密鋪談話：請(qǐng)你觀察一下，地面和墻面分別是由哪些圖形鋪成的？圖形與圖形之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生回答出：正方形和長(zhǎng)方形，鋪的時(shí)候沒(méi)有空隙、沒(méi)有重疊。并交流課前搜集的資料：什么是密鋪？明確所謂“密鋪”，就是指任何圖形，如果能既無(wú)空隙又不重疊的鋪在同一個(gè)平面上，這種鋪法就叫做“密鋪”。談話：其實(shí)，密鋪在我們生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，在生活中人們經(jīng)常用密鋪的方法來(lái)鋪地板、貼瓷磚，美化我們的生活。一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，經(jīng)過(guò)密鋪，就能把普通的墻面、地面變得很有欣賞價(jià)值，人的想象力和創(chuàng)造力真是了不起啊。同學(xué)們，那你知道人類是因?yàn)槭裁吹膯l(fā)而學(xué)會(huì)使用密鋪的嗎？（課件出示：蜂房）有一種動(dòng)物的身上也有密鋪，猜猜看，是什么動(dòng)物？（課件出示：龜）三、全班交流，制定方案談話：通過(guò)課前查閱資料和剛才的交流，同學(xué)們已經(jīng)了解了什么是密鋪。那關(guān)于密鋪你還想了解什么？引導(dǎo)學(xué)生提出研究?jī)?nèi)容：除了長(zhǎng)方形、正方形還有哪些圖形能密鋪？哪些不能？怎樣把平面圖形進(jìn)行密鋪？如何設(shè)計(jì)密鋪圖案？談話：要研究同學(xué)們提出的這些問(wèn)題，你打算如何做？引導(dǎo)學(xué)生明確活動(dòng)過(guò)程，可以先猜想，再動(dòng)手驗(yàn)證；小組可以分工合作，每人選擇一種圖形研究。四、小組合作，實(shí)踐探究教師為學(xué)生提前準(zhǔn)備好充足數(shù)量的常見(jiàn)圖形，分發(fā)給各個(gè)小組，并為學(xué)生準(zhǔn)備好剪刀，大量的紙片，便于學(xué)生創(chuàng)造出獨(dú)特形狀的平面圖形進(jìn)行拼擺嘗試。小組分工合作，教師巡視。五、展示交流，解決問(wèn)題1.一種圖形密鋪談話：剛才同學(xué)們對(duì)自己的猜想進(jìn)行了實(shí)際操作驗(yàn)證（板書(shū)猜想——驗(yàn)證），下面哪個(gè)小組先來(lái)交流一下？學(xué)生分小組進(jìn)行交流，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下情況。1組：猜想等邊三角形、平行四邊形、梯形、圓形可以密鋪，展示密鋪后的圖形，發(fā)現(xiàn)等邊三角形、平行四邊形、梯形、六邊形可以密鋪，圓不能密鋪。學(xué)生展示完成后，引導(dǎo)全班學(xué)生進(jìn)行交流質(zhì)疑，學(xué)生可能會(huì)問(wèn)：為什么在利用梯形密鋪的時(shí)候，要一個(gè)朝上，一個(gè)朝下呢？學(xué)生回答：有些圖形由于比較特殊，在密鋪時(shí)，為了達(dá)到無(wú)空隙、不重疊的效果，就需要將其中的一些圖形旋轉(zhuǎn)一下，換個(gè)方向。三角形在密鋪時(shí)同樣也需要將其中一些旋轉(zhuǎn)一下。學(xué)生還可能會(huì)問(wèn)：為什么圓不能密鋪？學(xué)生回答：不管怎樣旋轉(zhuǎn)、平移，我們都無(wú)法將這些空隙填滿，所以圓形不能用來(lái)平鋪。學(xué)生可能還會(huì)補(bǔ)充其他圖形的發(fā)現(xiàn)：正五邊形也不能密鋪。因五邊形在密鋪時(shí)很容易因空隙小，而被忽略，因此教師可以借助白板的功能進(jìn)行操作，復(fù)制同樣的無(wú)邊形嘗試密鋪，讓學(xué)生親眼看到正五邊形確實(shí)無(wú)法達(dá)到密鋪。學(xué)生還可能提出：像平行四邊形、梯形、還有前面的長(zhǎng)方形、正方形這樣的四邊形可以進(jìn)行密鋪，那任意的四邊形能不能密鋪呢？正三角形可以密鋪，那任意三角形能不能進(jìn)行密鋪呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象進(jìn)行初步的猜想，在此基礎(chǔ)上教師使用白板操作，得出結(jié)論。談話：通過(guò)同學(xué)們的操作和老師的演示，我們已經(jīng)得出了結(jié)論。（板書(shū)：結(jié)論）任意四邊形和任意三角形也能進(jìn)行密鋪（板書(shū)）。2.兩種圖形密鋪2組：猜想兩種圖形是否可以密鋪呢？通過(guò)操作驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)平行四邊形和三角形可以密鋪。學(xué)生展示操作形成的圖案，其他學(xué)生評(píng)價(jià)：兩種圖形密鋪，圖案更豐富、更漂亮。教師還可以引導(dǎo)其他學(xué)生展示兩種圖形拼成的圖案。六、設(shè)計(jì)圖案，激發(fā)創(chuàng)新1.發(fā)揮想象，達(dá)成密鋪談話：經(jīng)過(guò)同學(xué)們和老師的一番努力研究，我們發(fā)現(xiàn)了這么多可以進(jìn)行密鋪的圖形，如果要你為你們家的浴室設(shè)計(jì)墻面，你會(huì)采用哪種圖形？指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。談話：同學(xué)們真有想法，你們都選擇了能夠進(jìn)行密鋪的圖形，看來(lái)這節(jié)課你學(xué)的不錯(cuò)。對(duì)于浴室墻面的設(shè)計(jì)，老師也有一個(gè)想法，可現(xiàn)在這個(gè)想法，實(shí)施起來(lái)有點(diǎn)困難，你愿意來(lái)幫助我嗎？老師特別喜歡圓形，我非常希望在墻面上能用上圓形，（出示：圓）可是圓又不能密鋪，你能來(lái)幫幫我嗎？生可能想到：用另一種圖形把空隙填滿。談話：圓形雖然不能密鋪，但它所留的空隙卻是完全一樣的，只要我們選擇和這個(gè)空隙完全一樣的圖形，將這些空隙填滿，這樣的話，就既實(shí)現(xiàn)了密鋪，又滿足了老師要用上圓形的心愿，真是太棒了。那正五邊形怎么才能密鋪呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力，添加其他圖形。教師選擇一些好的作品展示。展示時(shí)，讓其他同學(xué)評(píng)價(jià)一下。2．欣賞藝術(shù)作品，感受數(shù)學(xué)美談話：荷蘭藝術(shù)家埃舍爾在參觀建于14世紀(jì)的阿罕波拉宮時(shí)，發(fā)現(xiàn)宮內(nèi)的地板、天花板和墻壁滿是密鋪圖案的裝飾。他因而得到啟發(fā)，創(chuàng)造了大量的藝術(shù)作品，給人留下深刻印象，更讓人對(duì)數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)。老師搜集了一些他的作品，讓我們一起來(lái)欣賞一下吧。（課件演示）演示時(shí)教師提示學(xué)生看用的是什么圖形，什么方式密鋪的。4．創(chuàng)造作品，展示數(shù)學(xué)美談話：看了這么多美麗的密鋪圖案，你想不想自己也來(lái)創(chuàng)作一幅？請(qǐng)你先想好要用哪種平面圖形，再把圖案構(gòu)思一下，然后把它畫(huà)到老師發(fā)給你的作業(yè)紙上。學(xué)生繪畫(huà)。展示一些學(xué)生作品。七、回顧反思，全課總結(jié)談話：同學(xué)們，通過(guò)今天這節(jié)課，你有什么收獲？學(xué)生可能回答：我覺(jué)得密鋪很有趣，密鋪圖案很美。學(xué)生也可能回答：數(shù)學(xué)可以創(chuàng)造美。學(xué)生還可能回答：我覺(jué)得密鋪很神秘，我還想知道為什么四邊形可以密鋪，而五邊形不密鋪？談話：密鋪就在我們的身邊，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在裝點(diǎn)著我們的生活！同時(shí)，它還是一門學(xué)問(wèn)，在美麗的密鋪背后，還有太多的奧秘等待我們?nèi)ヌ剿鳎∠Ｍ瑢W(xué)們能做一個(gè)生活的有心人，帶著你的疑問(wèn)繼續(xù)探索！板書(shū)設(shè)計(jì)：圖形的密鋪無(wú)空隙不重疊猜想驗(yàn)證結(jié)論任意四邊形和任意三角形都能密鋪《圖形的密鋪》效果分析通過(guò)觀察生活中常見(jiàn)的密鋪現(xiàn)象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過(guò)拼擺各種圖形，探索密鋪的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形。在探究多邊形密鋪條件的過(guò)程中提升學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。通過(guò)欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來(lái)的愉悅。本節(jié)課認(rèn)識(shí)密鋪，了解哪些圖形可以進(jìn)行密鋪，哪些不能密鋪，并在研究的過(guò)程中提升學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力，發(fā)展空間觀念。學(xué)會(huì)密鋪的方法，嘗試設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案。學(xué)生通過(guò)查閱資料、上網(wǎng)等方式了解什么是密鋪。在情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)中緊密結(jié)合生活中的素材來(lái)揭示密鋪，使學(xué)生可以更好地理解搜集到的密鋪解釋的實(shí)際意義，同時(shí)，又通過(guò)蜂房和龜背這些大自然中的神奇現(xiàn)象，讓學(xué)生對(duì)密鋪的探究產(chǎn)生了濃厚的興趣，并初步感知了密鋪的圖形和密鋪的方法，為后面的探究奠定基礎(chǔ)。在小組合作中給予學(xué)生充足的探究時(shí)間和空間，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐。教師巡視，注意及時(shí)指導(dǎo)有困難的學(xué)生并對(duì)完成初步探究的學(xué)生引導(dǎo)深入探究，激發(fā)其創(chuàng)新意識(shí)。展示交流學(xué)生的作品時(shí)分成兩個(gè)層次：一種圖形密鋪、兩種圖形密鋪。學(xué)生在猜想——驗(yàn)證——總結(jié)的過(guò)程中，可能會(huì)產(chǎn)生對(duì)各種圖形的猜想，因準(zhǔn)備的圖形有限，因此在此處使用白板功能可以很好的解決問(wèn)題，讓學(xué)生能夠看得見(jiàn)，信服結(jié)論?！镀婷畹膱D形密鋪》評(píng)測(cè)練習(xí)班級(jí)：姓名：自我評(píng)價(jià)：1.你見(jiàn)過(guò)生活中的這些地面和墻面嗎？根據(jù)上面的畫(huà)面和自己已有的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)什么叫做“密鋪”？2.下面哪幾種圖形能密鋪，先猜一猜，在可以密鋪的圖形下打“√”。3.小小設(shè)計(jì)師：試試用兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪。在下面的方格紙上畫(huà)出你的設(shè)計(jì)圖案?！秷D形密鋪》課后反思“圖形密鋪”是青島版四年級(jí)年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，是一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，屬于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域。根據(jù)教材的安排，設(shè)計(jì)時(shí)我主要安排了三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)：第一層次，通過(guò)觀察生活中常見(jiàn)的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪；第二層次，通過(guò)動(dòng)手操作和思考，探索并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形特點(diǎn)，知道有些平面圖形可以密鋪，有些則不能；有的還可以用兩種平面圖形進(jìn)行密鋪，從而在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)密鋪的含義．更多地了解有關(guān)平面圖形的特征；第三層次，通過(guò)欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，進(jìn)一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)。縱觀這節(jié)課，我主要體現(xiàn)了以下幾種教學(xué)理念：充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的課標(biāo)理念這節(jié)課，首先由欣賞美麗的建筑圖片引入新課，先給學(xué)生以視覺(jué)的沖擊，激發(fā)他們對(duì)密鋪美的體驗(yàn)。接著，通過(guò)對(duì)實(shí)物圖案的觀察、比較和交流，使學(xué)生初步感受圖形的密鋪，揭示密鋪的概念。概念出示之后讓學(xué)生判斷密鋪，找生活中的密鋪，猜測(cè)密鋪、驗(yàn)證密鋪、推理密鋪、設(shè)計(jì)密鋪、欣賞密鋪，環(huán)環(huán)相扣，始終把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前臺(tái)，教師則只發(fā)揮組織與引導(dǎo)的作用。重視數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)這節(jié)課滲透了三種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想與方法。一是先猜測(cè)，再驗(yàn)證，從而得出結(jié)論的方法；二是結(jié)合已學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理，然后再驗(yàn)證，從而得出結(jié)論的方法；三是滲透了由特殊到一般的歸納推理的方法。三、給學(xué)生以數(shù)學(xué)美的感受，激發(fā)學(xué)生的美好情感。處于這一年齡階段的孩子已經(jīng)初步具有感受美、發(fā)現(xiàn)美的能力，對(duì)美有了一定的渴望與追求。因此，在被同學(xué)們一向視為枯燥抽象的數(shù)學(xué)課上引進(jìn)生活中美的事物，把數(shù)學(xué)與發(fā)現(xiàn)美、感受美，創(chuàng)造美有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，真正實(shí)現(xiàn)了“教學(xué)即教育”的思想。引導(dǎo)學(xué)生用自己的眼睛去發(fā)現(xiàn)美，用自己的心靈去感受美，用自己的智慧去創(chuàng)造美，用自己的知識(shí)去解讀美，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生愛(ài)生活、愛(ài)學(xué)習(xí)的美好情感。這一節(jié)可也留下了一些遺憾：在課的后半部分教學(xué)環(huán)節(jié)不夠緊湊，導(dǎo)致拖堂。對(duì)部分學(xué)生的創(chuàng)意作品展示的不夠多。學(xué)情分析：四年級(jí)的學(xué)生對(duì)一些平面圖形有了較為系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，具備了在學(xué)習(xí)過(guò)程中動(dòng)手拼擺、合作交流的能力。本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要方法是學(xué)生利用電子白板和各種學(xué)具，自主探索、小組合作、相互交流、共同探究規(guī)律！《圖形的密鋪》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，屬于“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域。教材分三個(gè)層次安排：（1）呈現(xiàn)生活中圖形密鋪的場(chǎng)景，感受圖形既無(wú)空隙又不重疊的鋪在平面上，直觀地認(rèn)識(shí)圖形的密鋪。（2）通過(guò)猜測(cè)和操作，體會(huì)平行四邊形、梯形、三角形、圓和正五邊形能否密鋪，怎樣密鋪；嘗試將七巧板中兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪。（3）欣賞用兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪