坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用

7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置任課教師：石全學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境，能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示一些地理位置．在平面上，能用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)習(xí)能夠用坐標(biāo)系來(lái)描述地理位置．問(wèn)題1

不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來(lái)了很大方便.如圖1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？情境引入自主探究預(yù)習(xí)自我檢測(cè)（教材第73-75頁(yè)）如圖,小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，代表500m。(1)如果以學(xué)校的位置作為參照點(diǎn),那么小剛家的位置是在學(xué)校以東

米,再往北

米處。(2)如果以小剛家的位置為參照點(diǎn),你會(huì)描述學(xué)校的位置嗎?15002000自主探究活動(dòng)1.如圖,我們把上面的方格改造一下,以學(xué)校為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,小方格的邊長(zhǎng)仍為1個(gè)單位長(zhǎng)度，代表500米.這時(shí),學(xué)校的位置顯然可以記為(0,0),現(xiàn)在可以怎樣描述小剛家的位置呢?比較前后兩種記法,哪一種比較簡(jiǎn)便?問(wèn)題2

按上述方法，根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置。

小剛家：出校門向東走1500m，再向北走2000m．小強(qiáng)家：出校門向西走2000m，再向北走3500m，最后向東走500m．小敏家：出校門向南走1000m，再向東走3000m，最后向南走750m．自主探究思考：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸，y軸？

500Xy小剛家(1500,2000)學(xué)校根據(jù)題意，小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置均是以學(xué)校及東西方向、南北方向?yàn)閰⒄諄?lái)描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)。以正東方向?yàn)閤軸正方向，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系．1000500100015001500-1000-500-500-1000-1500-20002000500m0500Xy小剛家(1500,2000)學(xué)校1000500100015001500-1000-500-500-1000-1500-20002000500m思考：在畫(huà)出的平面直角坐標(biāo)系中，能畫(huà)出小強(qiáng)家，小敏家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo)嗎？0500Xy小剛家(1500,2000)學(xué)校小強(qiáng)家(-1500,3500)小敏家(3000,-1750)1000500100015001500-1000-500-500-1000-1500-20002000500m（1）小剛家出校門向東走1500米，再向北走2000米。

（2）小強(qiáng)家出校門向西走2000米，再向北走3500米,再向東走500米。

（3）小敏家出校門向南走1000米，在向東走3000米，最后向南走750米。0500Xy小剛家(1500,2000)學(xué)校小強(qiáng)家(-1500,3500)小敏家(3000,-1750)1000500100015001500-1000-500-500-1000-1500-20002000500m思考：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東，正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸正方向，可以容易地寫(xiě)出三位同學(xué)家的位置的坐標(biāo)．0問(wèn)題3

根據(jù)解決問(wèn)題2的探究，同學(xué)們總結(jié)利用平面直角坐標(biāo)系描述地理位置的過(guò)程。自主探究（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問(wèn)題確定單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。其中哪一個(gè)環(huán)節(jié)最關(guān)鍵？建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系最關(guān)鍵。問(wèn)題4

利用平面直角坐標(biāo)系描述地理位置時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？自主探究（1）注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說(shuō)的適當(dāng)，通常是比較明顯的地點(diǎn)或是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置．（2）坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致．（3）要注意標(biāo)明適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度．（4）有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱．鞏固新知100m練習(xí)1、如圖,這是某景區(qū)示意區(qū)，請(qǐng)以為某景點(diǎn)為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,取實(shí)際長(zhǎng)度100米為圖中的1個(gè)單位長(zhǎng)度.鞏固新知Oyx100m鞏固新知Oyx100m鞏固新知Oyx100myxOyx鞏固新知Oyx100m鞏固新知Oyx100m鞏固新知Oyx100m鞏固新知Oyx100m鞏固新知Oyx100m鞏固新知Oyx100m練習(xí)2：如圖，小杰與同學(xué)去游樂(lè)城游玩，如果用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，那么其他游樂(lè)設(shè)施的位置如何表示？鞏固新知Oyx用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，實(shí)際上確定了原點(diǎn)，x軸，y軸的位置，也確定了坐標(biāo)軸的正方向和單位長(zhǎng)度，從而建立直角坐標(biāo)系，則：天文館（7，8）；球幕影院（1，2）；海底世界（4，6）；攀巖（0，7）；激光戰(zhàn)車（4，9）123456789123475689思考：如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35nmile(海里)位于B處的救生船報(bào)警．（1）如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置？

拓展延伸分析：（1）如圖，AB與正北方向所成的角是60o，所以救生船在遇險(xiǎn)船北偏東60o的方向上；由AB的長(zhǎng)就可以確定救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置．解：（1）用北偏東60o，35nmile就可以確定救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置．分析：反過(guò)來(lái)，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得，射線BA與正南方向所成的角是60o，所以遇險(xiǎn)船在救生船南偏西60o的方向上，再由AB的長(zhǎng)就可以確定遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置．拓展延伸（2）救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置？解：（2）用南偏西60o，35nmile就可以確定遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置．鞏固新知練習(xí)3：（教材第75頁(yè)練習(xí)2）如圖，貨輪與燈塔相距40nmile，