第四章二圖像校正

第四章二圖像校正第一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五圖像校正從具有畸變的圖像中消除畸變的處理過程叫圖像校正，包括：輻射校正幾何校正第二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五4.3輻射校正4.3.1輻射畸變進(jìn)入傳感器的輻射強(qiáng)度反映在圖像上就是亮度值(灰度值)。該值主要受兩個(gè)物理量影響：A.太陽輻射照射到地面的輻射強(qiáng)度;B.地物的光譜反射率。

當(dāng)太陽輻射相同時(shí)，圖像上像元亮度值的差異直接反映了地物目標(biāo)光譜反射率的差異。第三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五輻射強(qiáng)度值還受到其他因素的影響而發(fā)生改變。這一改變的部分就是需要校正的部分，稱為輻射畸變。輻射校正（radiometriccorrection）：消除由于輻射畸變所引起的輻射量失真的過程。第四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五引起輻射畸變的原因：A.傳感器儀器本身產(chǎn)生的誤差；B.大氣對(duì)輻射的影響。第五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五儀器引起的誤差是由于多個(gè)檢測(cè)器之間存在差異，以及儀器系統(tǒng)工作產(chǎn)生的誤差，這導(dǎo)致了接收的圖像不均勻，產(chǎn)生條紋和“噪聲”。一般來說，這種畸變應(yīng)該在數(shù)據(jù)生產(chǎn)過程中，由生產(chǎn)單位根據(jù)傳感器參數(shù)進(jìn)行校正，而不需要用戶自行校正。用戶應(yīng)該考慮的是大氣影響造成的畸變。第六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五4.3.2大氣影響的定量分析進(jìn)入大氣的太陽輻射會(huì)發(fā)生反射、折射、吸收、散射和透射。其中對(duì)傳感器接收影響較大的是吸收和散射。

第七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五1.無大氣：在沒有大氣存在時(shí)，傳感器接收的輻照度，只與太陽輻射到地面的輻照度和地物反射率有關(guān)。設(shè)E0λ為波長(zhǎng)λ的入射輻照度，θ為入射方向的天頂角，當(dāng)無大氣存在時(shí)，地面上單位面積的輻照度為：

第八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五假定地表面是朗伯體，其表面為漫反射，則某方向物體的亮度為：是地物反射率；是球面度(半球反射)。

第九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五傳感器接收信號(hào)時(shí)，受儀器的影響還有一個(gè)系統(tǒng)增益系數(shù)因子，這時(shí)進(jìn)入傳感器的亮度值為：第十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五2.有大氣:由于大氣的存在，輻射經(jīng)過大氣吸收和散射，透過率小于1，從而減弱了原信號(hào)的強(qiáng)度。同時(shí)大氣的散射光也有一部分直接或經(jīng)過地物反射進(jìn)入到傳感器，這兩部分輻射又增強(qiáng)了信號(hào)，但卻不是有用的。在入射方向有與入射天頂角θ和波長(zhǎng)λ有關(guān)的透過率Tθλ；反射后，在反射方向上有與反射大頂角Φ和波長(zhǎng)λ又有關(guān)的透過率TΦλ。因此進(jìn)入傳感器的亮度值為

第十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五大氣對(duì)輻射散射后，來自各個(gè)方向的散射又重新以漫入射的形式照射地物，其輻照度為ED，經(jīng)過地物的反射及反射路徑上大氣的吸收進(jìn)入傳感器，其亮度值為（此值通常很小，有人主張忽略不計(jì)）第十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五相當(dāng)部分的散射光向上通過大氣直接進(jìn)入傳感器，這部分輻射稱為程輻射度，亮度為。第十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五由于大氣影響的存在，實(shí)際到達(dá)傳感器的輻射亮度是前面所分析的三項(xiàng)之和，即第十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五比較以下兩個(gè)公式：

大氣的主要影響是減少了圖像的對(duì)比度，使原始信號(hào)和背景信號(hào)都增加了因子。

第十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五4.2.3大氣影響的粗略糾正精糾正：嚴(yán)格地說，去除大氣影響是將公式

中的附加項(xiàng)和附加因子求出，最終求出地物反射率R，從而恢復(fù)遙感影像中地面目標(biāo)的真實(shí)面目。

第十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五粗略糾正：

粗略校正指通過比較簡(jiǎn)便的方法去掉式

中的Lp，即程輻射度，從而改善圖像質(zhì)量。式中還有漫入射因子ED及其他如透過率等影響，這些因子都作為地物反射率的因子出現(xiàn)，直接相減不易去除，常用比值法或其他校正方法去除。嚴(yán)格地說，程輻射度的大小與像元位置有關(guān)，隨大氣條件、太陽照射方向和時(shí)間變化而變化，但因其變化量微小而忽略。可以認(rèn)為，程輻射度在同一幅圖像的有限面積內(nèi)是一個(gè)常數(shù)，其值的大小只與波段有關(guān)。

第十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五大氣影響的粗略糾正方法1.直方圖最小值去除法

數(shù)字圖像直方圖第十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五基本思想

一幅圖像中總可以找到某種或某幾種地物，其輻射亮度或反射率接近0，例如，地形起伏地區(qū)山地陰影處，反射率極低的深海水體處等，這時(shí)在圖像中對(duì)應(yīng)位置的像元亮度值應(yīng)為0。實(shí)測(cè)表明，這些位置上的像元亮度不為零。這個(gè)值就應(yīng)該是大氣散射導(dǎo)致的程輻射度值。

第十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五具體校正方法：

1.確定程輻射度增值：即該圖像上確有輻射亮度或反射亮度應(yīng)為零的地區(qū)，則亮度最小值必定是這一地區(qū)大氣影響的程輻射度增值。

2.做減法運(yùn)算：校正時(shí)，將每一波段中每個(gè)像元的亮度值都減去本波段的最小值。使圖像亮度動(dòng)態(tài)范圍得到改善，對(duì)比度增強(qiáng)，從而提高了圖像質(zhì)量。第二十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五2.回歸分析法

一般來說由于程輻射度主要來自米氏散射，其散射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的增大而減小，到紅外波段也有可能接近于零第二十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五回歸分析法

假定某紅外波段，存在程輻射為主的大氣影響，且亮度增值最小，接近于零，設(shè)為波段a?，F(xiàn)需要找到其他波段相應(yīng)的最小值，這個(gè)值一定比a波段的最小值大一些，設(shè)為波段b，分別以a，b波段的像元亮度值為坐標(biāo)，作二維光譜空間，兩個(gè)波段中對(duì)應(yīng)像元在坐標(biāo)系內(nèi)用一個(gè)點(diǎn)表示。由于波段之間的相關(guān)性，通過回歸分析在眾多點(diǎn)中一定能找到一條直線與波段b的亮度Lb軸相交，且

第二十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五是斜率：和是分別為a、b波段亮度的平均值。是波段a中的亮度為0處波段b中所具有的亮度?？梢哉J(rèn)為就是波段b的程輻射度。校正的方法是將波段b中每個(gè)像元的亮度值減去，來改善圖像，去掉程輻射。同理可依次完成其他波段的校正。第二十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五4.2.4幾何校正當(dāng)遙感圖像在幾何位置上發(fā)生了變化，產(chǎn)生諸如行列不均勻，像元大小與地面大小對(duì)應(yīng)不準(zhǔn)確，地物形狀不規(guī)則變化等畸變時(shí)，即說明遙感影像發(fā)生了幾何畸變。遙感影像的總體變形（相對(duì)于地面真實(shí)形態(tài)而言）是平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、偏扭、彎曲及其他變形綜合作用的結(jié)果。產(chǎn)生畸變的圖像給定量分析及位置配準(zhǔn)造成困難，因此遙感數(shù)據(jù)接收后，首先由接收部門進(jìn)行校正，這種校正往往根據(jù)遙感平臺(tái)、地球、傳感器的各種參數(shù)進(jìn)行處理。而用戶拿到這種產(chǎn)品后，由于使用目的不同或投影及比例尺的不同，仍舊需要作進(jìn)一步的幾何校正。

第二十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五1.遙感影像變形的原因

遙感平臺(tái)位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響

地形起伏的影響地球表面曲率的影響大氣折射的影響地球自轉(zhuǎn)的影響

第二十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五(1)遙感平臺(tái)位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響(航高、航速、俯仰、翻滾、偏航）

無論是衛(wèi)星還是飛機(jī)，運(yùn)動(dòng)過程中都會(huì)由于種種原因產(chǎn)生飛行姿勢(shì)的變化從而引起影像變形。航高：當(dāng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)過程中受到力學(xué)因素影響，產(chǎn)生相對(duì)于原標(biāo)準(zhǔn)航高的偏離，或者說衛(wèi)星運(yùn)行的軌道本身就是橢圓的。航高始終發(fā)生變化，而傳感器的掃描視場(chǎng)角不變，從而導(dǎo)致圖像掃描行對(duì)應(yīng)的地面長(zhǎng)度發(fā)生變化。航高越向高處偏離，圖像對(duì)應(yīng)的地面越寬

第二十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五航速：衛(wèi)星的橢圓軌道本身就導(dǎo)致了衛(wèi)星飛行速度的不均勻，其他因素也可導(dǎo)致遙感平臺(tái)航速的變化。航速快時(shí)，掃描帶超前，航速慢時(shí)，掃描帶滯后，由此可導(dǎo)致圖像在衛(wèi)星前進(jìn)方向上（圖像上下方向）的位置錯(cuò)動(dòng)。

第二十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五俯仰：遙感平臺(tái)的俯仰變化能引起圖像上下方向的變化，即星下點(diǎn)俯時(shí)后移，仰時(shí)前移，發(fā)生行間位置錯(cuò)動(dòng)。

第二十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五翻滾：遙感平臺(tái)姿態(tài)翻滾是指以前進(jìn)方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度。可導(dǎo)致星下點(diǎn)在掃描線方向偏移，使整個(gè)圖像的行向翻滾角引起偏離的方向錯(cuò)動(dòng)。

第二十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五偏航：指遙感平臺(tái)在前進(jìn)過程中，相對(duì)于原前進(jìn)航向偏轉(zhuǎn)了一個(gè)小角度，從而引起掃描行方向的變化，導(dǎo)致圖像的傾斜畸變。第三十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五(2)地形起伏的影響

當(dāng)?shù)匦未嬖谄鸱鼤r(shí)，會(huì)產(chǎn)生局部像點(diǎn)的位移，使原來本應(yīng)是地面點(diǎn)的信號(hào)被同一位置上某高點(diǎn)的信號(hào)代替。由于高差的原因，實(shí)際像點(diǎn)P距像幅中心的距離相對(duì)于理想像點(diǎn)P0距像幅中心的距離移動(dòng)了△r。高差引起的像點(diǎn)位移第三十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五(3)地表曲率的影響

地球是球體，嚴(yán)格說是橢球體，因此地球表面是曲面。這一曲面的影響主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是像點(diǎn)位置的移動(dòng)，當(dāng)選擇的地圖投影平面是地球的切平面時(shí)，使地面點(diǎn)P0相對(duì)于投影平面點(diǎn)P有一高差△h。像點(diǎn)位移第三十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五

二是像元對(duì)應(yīng)于地面寬度的不等。由于傳感器通過掃描取得數(shù)據(jù)，在掃描過程中每一次取樣間隔是星下視場(chǎng)角的等分間隔。如果地面無彎曲，在地面瞬時(shí)視場(chǎng)寬度不大的清況下，L1，L2，L3，…的差別不大。但由于地球表面曲率的存在，對(duì)應(yīng)于地面的P1，P2，P3，…，顯然P3-P1＞L3-L1，像元對(duì)應(yīng)于地面寬度的不等距星下點(diǎn)越遠(yuǎn)畸變?cè)酱?，?duì)應(yīng)地面長(zhǎng)度越長(zhǎng)。第三十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五(4)大氣折射的影響大氣對(duì)輻射的傳播產(chǎn)生折射。由于大氣的密度分布從下向上越來越小，折射率不斷變化，因此折射后的輻射傳播不再是直線而是一條曲線，從而導(dǎo)致傳感器接收的像點(diǎn)發(fā)生位移大氣折射的影響NP第三十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五(5)地球自轉(zhuǎn)的影響衛(wèi)星前進(jìn)過程中，傳感器對(duì)地面掃描獲得圖像時(shí)，地球自轉(zhuǎn)影響較大，會(huì)產(chǎn)生影像偏離。因?yàn)槎鄶?shù)衛(wèi)星在軌道運(yùn)行的降段接收?qǐng)D像，即衛(wèi)星自北向南運(yùn)動(dòng)，這時(shí)地球自西向東自轉(zhuǎn)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，使衛(wèi)星的星下位置逐漸產(chǎn)生偏離。偏離方向如圖所示，所以衛(wèi)星圖像經(jīng)過校正后成為圖C的形態(tài)。地球自轉(zhuǎn)引起偏離(a)獲得圖像（b）實(shí)際對(duì)應(yīng)的地面位置（c）影像變形第三十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五2.幾何畸變校正從具有幾何畸變的圖像中消除畸變的過程稱幾何校正。也可以說是定量地確定圖像上的像元坐標(biāo)（圖像坐標(biāo)）與目標(biāo)物的地理坐標(biāo)（地圖坐標(biāo)等）的對(duì)應(yīng)關(guān)系（坐標(biāo)變換式）。

第三十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五

幾何畸變有多種校正方法，但常用的是一種通用的精校正方法，適合于在地面平坦，不需考慮高程信息，或地面起伏較大而無高程信息，以及傳感器的位置和姿態(tài)參數(shù)無法獲取的情況時(shí)應(yīng)用。有時(shí)根據(jù)遙感平臺(tái)的各種參數(shù)已做過一次校正，但仍不能滿足要求，就可以用該方法作遙感影像相對(duì)于地面坐標(biāo)的配準(zhǔn)校正，遙感影像相對(duì)于地圖投影坐標(biāo)系統(tǒng)的配準(zhǔn)校正，以及不同類型或不同時(shí)相的遙感影像之間的幾何配準(zhǔn)和復(fù)合分析，以得到比較精確的結(jié)果。幾何校正需要利用地面控制點(diǎn)和多項(xiàng)式糾正模型。第三十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五控制點(diǎn)選取的原則控制點(diǎn)的選擇要以配準(zhǔn)對(duì)象為依據(jù)。以地面坐標(biāo)為匹配標(biāo)準(zhǔn)的，叫做地面控制點(diǎn)（記作GCP）。有時(shí)也用地圖作地面控制點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)，或用遙感圖像（如用航空像片）作為控制點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)。無論用哪一種坐標(biāo)系，關(guān)鍵在于建立待匹配的兩種坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)系。一般來說，控制點(diǎn)應(yīng)選取圖像上易分辨且較精細(xì)的特征點(diǎn)，這很容易通過目視方法辨別，如道路交叉點(diǎn)、河流彎曲或分叉處、海岸線彎曲處、湖泊邊緣、飛機(jī)場(chǎng)、城廓邊緣等。圖像邊緣部分一定要選取控制點(diǎn)，以避免外推。此外，盡可能滿幅均勻選取，特征實(shí)在不明顯的大面積區(qū)域（如沙漠），可用求延長(zhǎng)線交點(diǎn)的辦法來彌補(bǔ)，但應(yīng)盡可能避免這樣做，以避免造成人為的誤差。

地面控制點(diǎn)上的地物不隨時(shí)間而變化，以保證當(dāng)兩幅不同時(shí)段的圖像或地圖幾何糾正時(shí)，可以同時(shí)識(shí)別出來。第三十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五（1）基本思路校正前的圖像看起來是由行列整齊的等間距像元點(diǎn)組成的，但實(shí)際上，由于某種幾何畸變，圖像中像元點(diǎn)間所對(duì)應(yīng)的地面距離并不相等（圖a）。校正后的圖像亦是由等間距的網(wǎng)格點(diǎn)組成的，且以地面為標(biāo)準(zhǔn)，符合某種投影的均勻分布（圖b），圖像中格網(wǎng)的交點(diǎn)可以看作是像元的中心。

校正的最終目的:A.確定校正后圖像的行列數(shù)值。B.找到新圖像中每一像元的亮度值。

第三十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五（2）具體步驟:A.重采樣找到一種數(shù)學(xué)關(guān)系，建立變換前圖像坐標(biāo)（x，y）與變換后圖像坐標(biāo)（u，v）的關(guān)系，通過每一個(gè)變換后圖像像元的中心位置（u代表行數(shù)，v代表列數(shù)，均為整數(shù)）計(jì)算出變換前對(duì)應(yīng)的圖像坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）。分析得知，整數(shù)（u，v）的像元點(diǎn)在原圖像坐標(biāo)系中一般不在整數(shù)（x，y）點(diǎn)上，即不在原圖像像元的中心。計(jì)算校正后圖像中的每一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)原圖中的位置（x，y）。計(jì)算時(shí)按行逐點(diǎn)計(jì)算，每行結(jié)束后進(jìn)入下一行計(jì)算，直到全圖結(jié)束。B.計(jì)算像元亮度值由于計(jì)算后的(x，y)多數(shù)不在原圖的像元中心處，因此必須重新計(jì)算新位置的亮度值。一股來說，新點(diǎn)的亮度值介于鄰點(diǎn)亮度值之間，所以常用內(nèi)插法計(jì)算。第四十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五（3）計(jì)算方法建立兩圖像像元點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

（u,v)(x,y)，需求出12個(gè)系數(shù)，至少列出12個(gè)方程，即要找到6個(gè)已知的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（控制點(diǎn)）如果要提高精度，必須大大增加控制點(diǎn)的數(shù)目，用最小二乘法進(jìn)行曲面擬合求系數(shù)。實(shí)際計(jì)算時(shí)常采用2元2次多項(xiàng)式2元n次多項(xiàng)式第四十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五為了確定校正后圖像上每點(diǎn)的亮度值，只要求出其原圖所對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y）的亮度。通常有三種方法：最近鄰法雙向線性內(nèi)插法三次卷積內(nèi)插法。

第四十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五I最近鄰法

圖像中兩相鄰點(diǎn)的距離為1，即行間距△x＝1，列間距△y=1，取與所計(jì)算點(diǎn)(x,y)周圍相鄰的4個(gè)點(diǎn)，比較它們與被計(jì)算點(diǎn)的距離，哪個(gè)點(diǎn)距離最近，就取哪個(gè)的亮度值作為（x,y）點(diǎn)的亮度值f（x，y）。設(shè)該最近鄰點(diǎn)的坐標(biāo)為（k,l）,則k=Integer(x+0.5)l=Integer(y+0.5)f(x,y)=f(k,l)幾何位置上的精度為±0.5像元第四十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五最鄰近內(nèi)插法以距內(nèi)插點(diǎn)最近的觀測(cè)點(diǎn)的像元值為所求的像元值。該方法最大可產(chǎn)生0.5個(gè)像元的位置誤差，優(yōu)點(diǎn)是不破壞原來的像元值，處理速度快。第四十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五II雙線性內(nèi)插法

?。▁，y）點(diǎn)周圍的4鄰點(diǎn)，在y方向（或x方向）內(nèi)插二次，再在x方向（或y方向）內(nèi)插一次，得到（x，y）點(diǎn)的亮度值f(x，y），該方法稱雙線性內(nèi)插法。設(shè)4個(gè)鄰點(diǎn)分別為(i,j),(i,j+1),(i+1,j),

(i+1,j+1),過(x,y)作直線與x軸平行，與4鄰點(diǎn)組成的邊相交于點(diǎn)（i,y)和(i+1,y)。先在y方向內(nèi)插,由f(i,j+1)和f(i,j)計(jì)算交點(diǎn)的亮度f（i,y)；由f(i+1,j+1)和f(i+1,j)計(jì)算交點(diǎn)的亮度f(i+1,y)。然后計(jì)算x方向，以f(i,y)和f(i+1,y)來內(nèi)插f(x,y)值。第四十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五雙線性內(nèi)插法使用內(nèi)插點(diǎn)周圍的4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的像元值，對(duì)所求的像元值進(jìn)行線性內(nèi)插。缺點(diǎn)是破壞了原來的數(shù)據(jù)，但具有平均化的濾波效果。第四十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期五III三次卷積內(nèi)插法增加鄰點(diǎn)來獲得最佳插值函數(shù)。取與計(jì)算點(diǎn)（x，y）周圍相鄰的16個(gè)點(diǎn)，與雙向線性內(nèi)插類似，可先在某一方向上內(nèi)插，每4個(gè)值依次內(nèi)插4次，求出f（x，j-1），f(x,j)，f(x,j+1),f(x,j+2)，再根據(jù)這四個(gè)計(jì)算結(jié)果在另一方向上內(nèi)插，得到f(x，y）。因這種三次多項(xiàng)式內(nèi)插過程實(shí)際上是一種