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物體的幾何表示(2)23參數(shù)表示的數(shù)學(xué)原理：直線段4參數(shù)表示的數(shù)學(xué)原理：直線段直線段參數(shù)表示的直觀幾何意義參數(shù)空間中每一個(gè)參段上一個(gè)點(diǎn)參數(shù)空間的兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)應(yīng)于直線段的兩個(gè)端點(diǎn)5參數(shù)表示的數(shù)學(xué)原理：曲線一般三維參數(shù)曲線形式：●參數(shù)空間中每一個(gè)對(duì)應(yīng)于曲線上一個(gè)點(diǎn)R(t)圖形學(xué)中，參數(shù)空間通常是有限區(qū)間，此時(shí)參數(shù)曲線稱為參數(shù)曲線段圖形學(xué)中，參數(shù)函數(shù)通常為分段多項(xiàng)式或有理多項(xiàng)式曲線6參數(shù)表示的數(shù)學(xué)原理：平面四邊面片的四個(gè)頂點(diǎn)P。、P?、P?和P?對(duì)應(yīng)7曲面參數(shù)表示的數(shù)學(xué)原理8參數(shù)表示的優(yōu)勢(shì)參數(shù)表示是顯式的曲面上的幾何量計(jì)算簡(jiǎn)便(微分幾何):法向、曲率等特殊形式的參數(shù)表示的外形控制十分直觀9位是對(duì)稱的曲線位于控制多邊形的凸包內(nèi)的形狀僅與控制多邊形有關(guān)，與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)Bézier曲線的凸包性n-iRRRRfor(i=0;i<=n;i++)每次剖分，曲線分為兩段新的Bézier曲線新的控制多邊形更加趨近于Bézier曲線當(dāng)剖分次數(shù)足夠大的時(shí)候，控制多邊形可以整體性質(zhì)：當(dāng)移動(dòng)曲線的一個(gè)控制頂點(diǎn)時(shí)，整條曲線的形狀都會(huì)發(fā)生改變表示復(fù)雜形狀時(shí)，需要將多條Bezier曲線光滑拼接起來(lái)，即Bezier樣條曲線。?RoB-樣條曲線的定義uUn+1,B-樣條曲線性質(zhì)局部性：當(dāng)移動(dòng)一個(gè)控制頂點(diǎn)時(shí)，只會(huì)影響曲線的一部分，而不是整條曲線三次B-樣條曲線的局部性質(zhì)參數(shù)曲面表示曲線的原因B-樣條情形不能精確表示二次曲面與平面的交線，如圓錐曲線(平面與圓錐的交線){N,(u)}為單位化的B-樣條基函數(shù)NURBS曲線新

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