2022-2023學(xué)年福建省福州市協(xié)和成人高級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年福建省福州市協(xié)和成人高級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.三點(,2)、(5,1)、(-4,2)在同一條直線上，則的值為（

）A.2

B.

C.-2或

D.2或參考答案：D2.已知直線l，m和平面，下列命題正確的是（

）A.

若l∥，則l∥m

B.若l∥m，，則l∥C.若l⊥m，，則l⊥

D.若l⊥，，則l⊥m參考答案：3.下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是(

)A．19 B．28 C．10 D．37參考答案：B【考點】程序框圖．【專題】計算題；圖表型；試驗法；算法和程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，a的值，當(dāng)a=4時滿足條件a＞3，退出循環(huán)，輸出S的值為28．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=1，S=1不滿足條件a＞3，S=10，a=2不滿足條件a＞3，S=19，a=3不滿足條件a＞3，S=28，a=4滿足條件a＞3，退出循環(huán)，輸出S的值為28．故選：B．【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確依次寫出每次循環(huán)得到的S，a的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．4.拋物線的焦點坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．參考答案：D5.復(fù)數(shù)等于A.

B.

C.

D.

參考答案：A6.函數(shù)f(x)＝x3－3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是

（

）A．1，－1

B

3，-17 C

1，－17

D

9，－19參考答案：B略7.數(shù)列的通項公式可以是A．

B．C．

D．參考答案：A8.已知空間的兩條直線m，n及兩個平面α，β，下列四個命題中正確的是（

）①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；②若α∥β，，β，則m∥n；③若m∥n，m∥α，則n∥α；④若α∥β，m∥n，m⊥α，則n⊥βA.①③

B、②④

C、①④

D、②③參考答案：C9.已知，則（

）A．

B.

C．

D.-1參考答案：B略10.若的最小值為

（

）A．2

B．

C．

D．

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11._____________．參考答案：12.如果橢圓的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是________參考答案：

y=-0.5x+4設(shè)弦為，且，代入橢圓方程得，兩式作差并化簡得，即弦的斜率為，由點斜式得，化簡得.13.若實數(shù)滿足約束條件：，則的最大值等于

.參考答案：314.設(shè)為兩個不重合的平面，是兩條不重合的直線，給出下列四個命題：①若，，，，則；②若相交且不垂直，則不垂直；③若，則n⊥；

④若，則．其中所有真命題的序號是_______．參考答案：④15.已知全集，集合，，則___________.參考答案：略16.已知不等式組表示的平面區(qū)域為，若直線將區(qū)域分成面積相等的兩部分，則實數(shù)的值是

▲

．參考答案：17.如果函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),則的值為

參考答案：-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知求證：參考答案：詳見解析考點：不等式性質(zhì)19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。參考答案：（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期為；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。20.已知命題：方程表示雙曲線；命題：過點的直線與橢圓恒有公共點，若p與q中有且僅有一個為真命題，求的取值范圍．參考答案：21.如圖，圓錐SO中，AB，CD為底面圓的兩條直徑，，且，，P為SB的中點.（1）求證：SA∥平面PCD；（2）求圓錐SO的表面積和體積；參考答案：（1）見證明；（2）；【分析】（1）連接，利用三角形中位線性質(zhì)，可得線線平行，從而可得線面平行；（2）分別計算圓錐底面、側(cè)面面積、高，即可求得圓錐的表面積和體積?！驹斀狻浚?）連接，、分別為、的中點，在中，、分別為、的中點，則，由于平面，平面，，平面；（2），，為圓錐的高，為圓錐底面圓的半徑，，由于為圓錐的高，則母線，，，故【點睛】本題主要考查線面平行的判定，圓錐表面與體積的計算，考查學(xué)生的推理論證能力與運算能力。22.已知△ABC的三角A，B，C成等差數(shù)列，三邊a，b，c成等比數(shù)列．（1）求角B的度數(shù)．（2）若△ABC的面積S=，求邊b的長．參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理．【分析】（1）由△ABC的三角A，B，C成等差數(shù)列，2B=A+C，又A+B+C=180°，即可得出．（2）由三邊a，b，c成等比數(shù)列．可得b2=ac，利用余弦定理可得：cos60°=，可得a=c．再利用等邊三角形的面積計算公式即可得出．【解答】解：（1）∵△ABC的三角A，B，C成等差數(shù)列，∴2B=A+C，又A+B+C=180°，∴B=60°．（2）∵三邊a，b，c成等比數(shù)列．∴b2=ac，