絕對值絕對值的定義和性質(zhì)

絕對值絕對值的定義和性質(zhì)第一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五1課堂講解絕對值的定義絕對值的性質(zhì)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五舊知回顧1、什么是數(shù)軸？數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線012-1-22、什么是相反數(shù)？只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).規(guī)定：0的相反數(shù)是0.

數(shù)軸的三要素第三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五1知識點絕對值的定義知1－導(dǎo)兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A，B兩處(下圖).它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相等嗎？說說你的想法.第四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五知1－導(dǎo)01234-1-2-3大象距原點幾個單位長度?兩只小狗分別距原點幾個單位長度？觀察下圖，回答問題：第五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五知1－講一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.(這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0).定義第六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五知1－講1.幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距

離叫做數(shù)a的絕對值，記作2.代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)

的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；任意一個

數(shù)的絕對值為唯一非負(fù)數(shù)．用式子表示為：第七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五導(dǎo)引：知1－講例1寫出下列各數(shù)的絕對值：，0，，，－4.5，－5.

第八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五知1－講（來自《點撥》）第九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五總

結(jié)知1－講

求一個數(shù)的絕對值的方法：去掉絕對值符號時，必須按照“先判后去”的原則，先判斷這個數(shù)是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)，再根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號，總之要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個．（來自《點撥》）第十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五知1－講

例2〈中考·鎮(zhèn)江〉已知一個數(shù)的絕對值是4，則這

個數(shù)是________．所以絕對值等于4的數(shù)有

（來自《點撥》）±4

兩個．第十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五總

結(jié)知1－講直接求一個數(shù)的絕對值是一個解；若已知一個數(shù)的

絕對值，反過來求這個數(shù)，則有兩個解．即如果|x|＝a(a>0)，則x＝±a.（來自《點撥》）第十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五1

(中考·連云港)數(shù)軸上表示－2的點與原點的距離是________．知1－練（來自《典中點》）2

(中考·恩施州)－5的絕對值是(

)A．－5B．－C.D．52D第十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五3

(中考·東營)

的相反數(shù)是(

)A.B．－C．3D．－3知1－練（來自《典中點》）4下列說法正確的是(

)A．|－3|是求－3的相反數(shù)B．|－3|表示的意義是數(shù)軸上表示－3的點到原點的

距離C．|－3|的意義是表示－3的點到原點的距離是－3D．以上都不對BB第十四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五2知識點絕對值的性質(zhì)知2－講想一想：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?0-4-3-2-1321原點－3到原點的距離是3+3到原點的距離是3互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.第十五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五知2－講1.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是

它的相反數(shù)；0的絕對值是0.即（1）如果a>0，那么

（3）如果a<0，那么2.非負(fù)性：任何有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即（2）如果a=0，那么第十六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五知2－講例3下列各式中無論m為何值，一定是正數(shù)的是(

)A.

B.

C.

＋1

D.－(－m)不符合題意；選項D中－(－m)（來自《點撥》）C

＝m顯然不符合題意；選項C中，因為第十七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五知2－講例4已知，求x與y的相反數(shù).第十八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五總

結(jié)知2－講本題運用了巧用非負(fù)性技巧，考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，

該性質(zhì)可巧記為“0+0=0”，可以推廣為：如果幾個非

負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個非負(fù)數(shù)均為0.第十九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五知2－講例5已知，求a、b的值.（來自《點撥》）第二十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五總

結(jié)知2－講若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.（來自《點撥》）第二十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五絕對值最小的數(shù)是________；絕對值最小的負(fù)整數(shù)

是________．知2－練（來自《典中點》）2如果＋|b－1|＝0，那么a＋b＝(

)A．B.C.D．10－1C第二十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五3寫出下列各式的值，并回答問題．知2－練（來自《典中點》）152.5152.5＞＞≥第二十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期五4(中考·婁底)若|a－1|＝a－1，則a的取值范圍是(

)A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)＜1D．a(chǎn)＞1知2－練（來自《典中點》）5(中考·威海)檢驗4個工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)

記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的

角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是(

)A．－2