2023-2024學(xué)年廣東珠海市香洲區(qū)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2023-2024學(xué)年廣東珠海市香洲區(qū)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．現(xiàn)有兩堆棋子，將第一堆中的3枚棋子移動到第二堆后，第二堆的棋子數(shù)是第一推棋子的3倍.設(shè)第一堆原有枚棋子，則第二堆的棋子原有枚數(shù)為（）A． B． C． D．2．為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．32000名學(xué)生是總體 B．1600名學(xué)生的體重是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體 D．以上調(diào)查是普查3．過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）A． B． C． D．4．如圖，圖形中都是由幾個灰色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，…依此規(guī)律，第（）個圖中灰色正方形的個數(shù)是2021.A．673 B．674 C．675 D．6765．在下列說法中：①方程的解為；②方程的解為；③方程的解為；④方程的解為.正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如果一個物體向右移動2米記作移動+2米，那么這個物體又移動了-2米的意思是（）A．物體又向右移動了2米 B．物體又向右移動了4米C．物體又向左移動了2米 D．物體又向左移動了4米7．王老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個二次三項式，則所捂的多項式為（）A． B．C． D．8．如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn) B．左轉(zhuǎn) C．右轉(zhuǎn) D．左轉(zhuǎn)9．要使能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)的值有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形中共有_____個〇．12．將方程變形成用含的代數(shù)式表示，則__________．13．“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中．”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（《題西林壁》）．其“橫看成嶺側(cè)成峰”中所含的數(shù)學(xué)道理是_____．14．如圖是某校初中三個年級男、女生人數(shù)的條形統(tǒng)計圖，則學(xué)生最多的年級是______15．如圖，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，是的反方向延長線，若是的平分線，則____________．16．某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進(jìn)價為______元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：（1x1﹣5xy+1y1）﹣1（x1﹣3xy+1y1），其中x=﹣1，y=1．18．（8分）一個角的余角的3倍比它的補角小10゜，求這個角的度數(shù)．19．（8分）某校教導(dǎo)處對七年級的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá):A從不;B．很少;C．有時;D．常常;E.總是答題的學(xué)生在這五個選項只能選擇一項.如圖是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息,解答下列問題(1)該校七年級共有多少學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查?(2)請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“常?！彼嫉陌俜直燃捌渖刃蔚膱A心角α各是多少?20．（8分）如圖，直線，相交于點，平分．（1）的補角是____________；（2）若，求的度數(shù)．21．（8分）近年，《中國詩詞大會》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”．七中育才某興趣小組想了解全校學(xué)生對這四個節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，要求每名學(xué)生選出一個自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(其中《中國詩詞大會》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國家寶藏》分別用，，，表示)．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°；（4）已知七中育才學(xué)校共有4800名學(xué)生，請根據(jù)樣本估計全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少?22．（10分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一、書中記載:“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是:“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢、問共有幾個人？”23．（10分）作圖題：如圖，已知，線段，求作，使.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.24．（12分）先化簡，再求值：，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】第一堆的3個棋子移動后有（m-3）個，則它的三倍為3（m-3），即第二堆的現(xiàn)有棋子為3（m-3），然后減去3即可得到第二堆的棋子數(shù)．【詳解】解：設(shè)第一堆原有m個棋子，則第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）個．

故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．2、B【解析】試題分析：A、總體是：某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，故本選項錯誤，B、樣本是：1600名學(xué)生的體重，故本選項正確，C、每名學(xué)生的體重是總體的一個個體，故本選項錯誤，D、是抽樣調(diào)查，故本選項錯誤，故選B．考點：1.總體、個體、樣本、樣本容量；2.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．3、B【解析】試題解析：選項折疊后都不符合題意，只有選項折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合.故選B.4、B【分析】觀察圖形的變化尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解答：解：觀察圖形的變化可知：第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖中有（3n?1）個灰色正方形，所以3n?1＝2，解得n＝1．所以第1個圖中灰色正方形的個數(shù)是2．故答案選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型?圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．5、A【分析】根據(jù)方程的解的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：①方程的解為，所以①正確；②方程的解為，所以②錯誤；③方程的解為所以③錯誤；方程的解為，所以④錯誤.故應(yīng)選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，正確理解方程解的定義是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負(fù)數(shù)表示向左移動．【詳解】解：一個物體向右移動2米記作移動+2米，則負(fù)數(shù)表示向左移動所以移動了-2米，表示向左移動了2米，故答案為C．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解正與負(fù)的相對性．7、B【分析】根據(jù)題意求一個加數(shù)只需讓和減去另一個加數(shù)即可．【詳解】故選：B【點睛】本題考查了多項式加減的應(yīng)用，先列式，再去括號、合并同類項．在解題中需要注意括號和符號的正確應(yīng)用．8、A【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進(jìn)行計算即可．【詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時相一致，小明先轉(zhuǎn)20°使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60°，即得到了與出發(fā)時一致的方向，所以，調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20°+60°=80°，故選：A．【點睛】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)把-6分解成兩個因數(shù)的積，m等于這兩個因數(shù)的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數(shù)m的值有4個，故選：C．【點睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】先計算，先開方再算減法，再開負(fù)一次方即可．【詳解】故答案為：D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)〇的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個圖形中〇的個數(shù)．【詳解】由圖可得，第1個圖象中〇的個數(shù)為：，第2個圖象中〇的個數(shù)為：，第3個圖象中〇的個數(shù)為：，第4個圖象中〇的個數(shù)為：，……∴第2019個圖形中共有：個〇，故答案為：1．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中〇的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．12、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，把含x的項看做常數(shù)項，移項即得．【詳解】由，得，故答案為：．【點睛】考查了解一元一次方程的步驟，等式的性質(zhì)或者直接移項都可以，注意移項變符號的問題．13、從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【分析】根據(jù)三視圖的觀察角度，可得答案．【詳解】根據(jù)三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學(xué)的角度解釋為從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．故答案為：從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【點睛】本題考查用數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象，熟練掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．14、7年級【解析】學(xué)生數(shù)是由女生和男生的和，故學(xué)生最多的年級是7年級.故答案為7年級.15、120°【分析】先求出∠AOB=60°,再求得∠AOD的度數(shù),由角平分線得出∠AOC的度數(shù),得出∠BOC的度數(shù).【詳解】解：∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏東20°,∴∠AOB=40°+20°=60°,∴∠AOD=180°-60°=120°,∵OC是∠AOD的平分線,∴∠AOC=60°,∴∠BOC=60°+60°=120°,故答案為：120°.【點睛】本題主要考查了方向角的定義和角度計算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握方位角的定義和角度計算.16、100【分析】根據(jù)利潤率(售價進(jìn)價)進(jìn)價，先利用售價標(biāo)價折數(shù)10求出售價，進(jìn)而代入利潤率公式列出關(guān)于進(jìn)價的方程即得．【詳解】商品每件標(biāo)價為150元按標(biāo)價打8折后售價為：(元/件)設(shè)該商品每件的進(jìn)價為元由題意得：解得：答：該商品每件的進(jìn)價為100元．故答案為：100【點睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用中的銷售問題，通常利潤率計算公式為銷售問題等量關(guān)系是解題關(guān)鍵點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原式=xy﹣1y1=﹣2．【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把與的值代入計算即可求出值．試題解析：原式當(dāng)時，原式=﹣1﹣8=﹣2．18、這個角的度數(shù)是50°.【解析】根據(jù)題意，先設(shè)這個角的度數(shù)為x，再列方程進(jìn)行計算.【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x°.由題意，得.解得.答：這個角的度數(shù)是50°.【點睛】此題重點考察學(xué)生對一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.19、⑴500人⑵答案見詳解⑶“常常”的人數(shù)所占的百分比為24%，扇形的圓心角α為86.4°【分析】⑴根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中“從不”的人數(shù)和占比，即可求出總?cè)藬?shù).⑵求出“有時”的人數(shù)，補全圖形即可.⑶通過“常常”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比，扇形統(tǒng)計圖圓心角=360°×“常常”所占的百分比【詳解】解：⑴設(shè)總?cè)藬?shù)為x解得x=500（人）⑵“有時”的人數(shù)=500-10-35-120-235=100⑶“常?！彼嫉陌俜直?120÷500=24%由題意可得：a=360°×24%=86.4°解得a=86.4°【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的圓心角的計算，解題的關(guān)鍵是熟記知識.20、（1）∠AOD和∠BOC；（2）36°【分析】（1）根據(jù)兩個角互補的定義，即可得到答案；（2）設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的方程，即可求解．【詳解】（1）∵+∠AOD=180°，+∠BOC=180°，∴的補角是：∠AOD和∠BOC，故答案是：∠AOD和∠BOC；（2）設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)題意得：2x+3x=180°，解得：x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∵平分，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．【點睛】本題主要考查補角的定義與角的和差倍分關(guān)系，根據(jù)角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．21、（1）100；（2）見解析；（3）72；（4）全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人【解析】（1）由題意根據(jù)A組數(shù)據(jù)人數(shù)除以A組數(shù)據(jù)所占的比重即可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）由題意先計算出B組人數(shù)，把條形統(tǒng)計圖補充完整即可；（3）根據(jù)題意求出B組人數(shù)所占的比重，用B組人數(shù)所占的比重乘以360°即可求出對應(yīng)的