初中數(shù)學-5.3 二次函數(shù)教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

二次函數(shù)學習目標：1.結(jié)合具體情境，會用解析法表示簡單實際問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系，探索并歸納二次函數(shù)的定義；2.能寫出一些簡單函數(shù)的解析式并會判斷是否是二次函數(shù)。3.會把一個二次函數(shù)化為一般形式。教學模式：互動——探究教學模式學習重點、難點：二次函數(shù)的概念教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練結(jié)合法。學習過程：設(shè)疑導入節(jié)日的噴泉給人帶來喜慶，你是否注意過水流所經(jīng)過的路線？它會與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎？還有運動場上飛舞的跳繩，奧運賽場騰空的籃球……合作探究：探究（一）探究（二）（2）一個小球由靜止開始沿斜坡向下滾動，5s時到達斜坡底部.測得小球滾動的距離s(cm)與時間t(s)的數(shù)據(jù)如下表：分析上面的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)當t增加時，s的變化有什么規(guī)律？你能寫出s與t之間的函數(shù)表達式嗎？探究（三）（3)某企業(yè)去年的產(chǎn)值為1200萬元.如果三年內(nèi)該企業(yè)年產(chǎn)值平均每年的增長率為x,你能寫出明年該企業(yè)年產(chǎn)值y(萬元)與x之間的函數(shù)表達式.合作交流：觀察上述三個問題中的函數(shù)解析式，你發(fā)現(xiàn)它們具有什么共同特征？總結(jié)歸納：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。其中：a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項.鞏固新知：例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項.（1）y=3(x-1)2+1(2)y=x+8(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2(5)y=1/x2-x(6)v=10πr2例2、已知函數(shù)y=（m+3）xm2-7（1）m取什么值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？（2）m取什么值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（3）m取什么值時，此函數(shù)是反比例函數(shù)？做一做：已知函數(shù)y=(k2-k)x2+kx+(1)k為何值時，y是x的一次函數(shù)？(2)k為何值時，y是x的二次函數(shù)？議一議：練一練：1、下列函數(shù)中，（x,t是自變量），哪些是二次函數(shù)？()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12、函數(shù)y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是()A、m,n是常數(shù),且m≠0B、m,n是常數(shù),且n≠0C、m,n是常數(shù),且m≠nD、m,n為任何實數(shù)拓展訓練用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當x=3時,矩形的面積為多少?總結(jié)反思通過本節(jié)課的學習，我們知道了很多知識，也有了很多的想法，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？和同學們一起分享吧！學情分析從學生的知識技能基礎(chǔ)來看，在之前學習過變量、函數(shù)等概念，對一次函數(shù)、反比例函數(shù)也有所理解。在這些基礎(chǔ)上，對于學習二次函數(shù)都是很好的鋪墊性知識。從學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)來看，在相關(guān)的知識學習的過程中，學生已經(jīng)具有解決一些實際問題的能力，感受到了函數(shù)反映的是變化的過程，對函數(shù)的表達方式特點也有所了解。獲得了探究新的函數(shù)知識的基礎(chǔ)；同時，在以前的學習中學生經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作交流能力。根據(jù)以上的分析，制定相應(yīng)的適合的教學方法。今天，我和同學們共同學習了二次函數(shù)的一般形式。本節(jié)知識是中考考點之一，往往與其他知識綜合在一起作為中考題，因此要求學生重點掌握的有以下幾個內(nèi)容：1.結(jié)合具體情境，會用解析法表示簡單實際問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系，探索并歸納二次函數(shù)的定義；2.能寫出一些簡單函數(shù)的解析式并會判斷是否是二次函數(shù)。3.會把一個二次函數(shù)化為一般形式。在學習與練習的過程中，我發(fā)現(xiàn)學生存在著這樣幾個問題。1、學生稍遇到點難題就失去做下去的信心。題目較長時就不愿意仔細讀，從而失去讀下去的勇氣2、學生的識圖能力、讀題能力與分析問題解決問題的能力較弱。3、解題過程寫得不全面，丟三落四的現(xiàn)象嚴重。針對上述問題，需要采取的措施與方法是：1、根據(jù)實際情況，對于中考升學有希望的學生利用課余時間做好他們的思想工作。并對他們進行面對面的單獨輔導，增強他們的自信心，以此來提高他們的數(shù)學成績。2、結(jié)合自己的學習經(jīng)驗對他們進行學法指導和解題技巧的指導。3、根據(jù)不同的學生情況，搜集典型題讓他們單獨做，并給予及時的輔導與矯正。4、無論是做練習還是考試之前，都告訴學生要認真仔細的讀題，從圖形中獲取信息。本章的主要內(nèi)容有二次函數(shù)的概念、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的應(yīng)用。函數(shù)是數(shù)學的核心概念，也是初中數(shù)學的基本概念，函數(shù)不僅僅可以看成變量之間的依賴關(guān)系，同時，函數(shù)的思想方法將貫穿整個數(shù)學學習過程。學生在學習了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)之后學習二次函數(shù)，這是對函數(shù)及其應(yīng)用知識學習的深化和提高，是學生學習函數(shù)知識的過程中的一個重要環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，為學生進入高中后進一步學習函數(shù)知識奠定基礎(chǔ)。本章的內(nèi)容在日常生活和生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，是培養(yǎng)學生數(shù)學建模和數(shù)學思想的重要素材。本冊教材在以下方面尤為突出：1、在情景的創(chuàng)設(shè)方面注重突出數(shù)學情景。2、展現(xiàn)知識的產(chǎn)生和應(yīng)用過程，形成“問題情景建立模型解釋應(yīng)用”的基本模式。3、合理安排知識結(jié)構(gòu)，注重知識間的內(nèi)在聯(lián)系。4、精心設(shè)計數(shù)學活動，讓學生在探索中理解數(shù)學知識，掌握數(shù)學方法5、習題的編寫思路清晰，形式新穎。三、關(guān)于本冊教材的教學建議1充分利用課程資源，創(chuàng)造性地使用教材。2要重視培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識及提出問題和解決問題的能力3要鼓勵學生獨立思考、勇于探索、合作交流4尊重學生已有的知識經(jīng)驗，培養(yǎng)遷移、類推能力5要注重對所學知識的回顧與整理，使數(shù)學知識系統(tǒng)化。練習題1、下列函數(shù)中，（x,t是自變量），哪些是二次函數(shù)？()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12、函數(shù)y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是()A、m,n是常數(shù),且m≠0B、m,n是常數(shù),且n≠0C、m,n是常數(shù),且m≠nD、m,n為任何實數(shù)3、在一幅長80CM，寬50CM的長方形風景畫的四周外鑲一條金色紙邊.制成一幅矩形掛畫，設(shè)掛畫的總面積為ycm2，金色紙邊的寬為xcm.則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為___________4、用20米的籬笆圍一個矩形的花圃，設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當x=3時,矩形的面積為多少? 課后反思本節(jié)課基本上完成了教學目標，學生能夠結(jié)合具體情境，會用解析法表示簡單實際問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系，但在課堂中也存在一些問題，課堂上學生稍遇到點難題就失去做下去的信心。題目較長時就不愿意仔細讀，從而失去讀下去的勇氣。學生的識圖能力、讀題能力與分析問題解決問題的能力較弱。解題過程寫得不全面，丟三落四的現(xiàn)象嚴重。在小組活動環(huán)節(jié)，個別學生參與不是很積極。由于活動時間設(shè)置有限，提問環(huán)節(jié)只能選取部分學生來回答，個別學生在一兩次沒有被叫到的情況下就選擇不再舉手了。而還有個別學生在知道問題答案的情況下，害怕回答錯誤所以也選擇不舉手發(fā)言。使課堂氣氛不夠活躍。針對課堂中出現(xiàn)的問題，需要采取的措施與方法是：根據(jù)實際情況，對于中考升學有希望的學生利用課余時間做好他們的思想工作。并對他們進行面對面的單獨輔導，增強他們的自信心，以此來提高他們的數(shù)學成績。課標分析新課標中對數(shù)學課程提出這樣的教育理念："人人學有價值的數(shù)學；人人都獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展"。本章的主要內(nèi)容有二次函數(shù)的概念、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的應(yīng)用。函數(shù)是數(shù)學的核心概念，也是初中數(shù)學的基本概念，函數(shù)不僅僅可以看