2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析

2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析第第頁(yè)2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題。（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分．每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（4分）﹣3的相反數(shù)是（）A．3 B．13 C．﹣3 D．2．（4分）如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，其左視圖是（）A． B． C． D．3．（4分）在科研人員的不懈努力下，我國(guó)成功制造出了“超薄鋼”，打破了日德壟斷．據(jù)悉，該材料的厚度僅有0.00015米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.00015是（）A．1.5×104 B．0.15×10﹣3 C．1.5×10﹣4 D．0.15×1034．（4分）計(jì)算x4÷x結(jié)果正確的是（）A．x4 B．x3 C．x2 D．x5．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB以原點(diǎn)O為位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），則△OAB與△OCD的相似比是（）2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：36．（4分）某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫（單位：℃）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)是36.5 B．中位數(shù)是36.7 C．平均數(shù)是36.6 D．方差是0.47．（4分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，若∠A＝20°，AB＝6，則弧AC長(zhǎng)為（）A．143π B．76π C．78．（4分）已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），關(guān)于該拋物線，下列說(shuō)法正確的是（）A．表達(dá)式為y＝x2+4x+5 B．圖象開(kāi)口向下 C．圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小二、填空題。（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．答案寫(xiě)在答題卡上）9．（4分）因式分解：﹣m2n+4n＝．10．（4分）分式方程2x+1-41-x11．（4分）如圖，一次函數(shù)y1＝x+1與y2＝2x﹣1圖象的交點(diǎn)是（2，3），觀察圖象，寫(xiě)出滿足y2＞y1的x的取值范圍．2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。12．（4分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+2）＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m＝．2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。13．（4分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC＝12，BD＝16，分別以點(diǎn)A，B，C，D為圓心，12AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π三、解答題。（本大題共5個(gè)題，共48分．解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）14．（12分）（1）計(jì)算：sin60°﹣（π﹣3.14）0+（-12）﹣2﹣|1-（2）化簡(jiǎn)求值：x2-2xx2÷（15．（8分）某校開(kāi)展“科技知識(shí)競(jìng)賽”，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別分?jǐn)?shù)人數(shù)A組75＜x≤804B組80＜x≤85C組85＜x≤9010D組90＜x≤95E組95＜x≤10014合計(jì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；C組所在扇形的圓心角為度；（2）該校共有學(xué)生1600人，若90分以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為多少？2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。（3）若E組14名學(xué)生中有4人滿分，設(shè)這4名學(xué)生為E1，E2，E3，E4，從其中抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加區(qū)級(jí)比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好抽到E1，E2的概率．2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。16．（8分）某校為檢測(cè)師生體溫，在校門(mén)安裝了某型號(hào)測(cè)溫門(mén)，如圖為測(cè)溫門(mén)示意圖，已知測(cè)溫門(mén)AD的頂部A處距地面高為2.2m．某數(shù)學(xué)興趣小組為了解測(cè)溫門(mén)的有效測(cè)溫區(qū)間，做了如下實(shí)踐：身高1.6m的組員在地面N處時(shí)測(cè)溫門(mén)開(kāi)始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為18°；在地面M處時(shí)，測(cè)溫門(mén)停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測(cè)得A的仰角為60°．求該組員在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32，3≈1.73，額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算結(jié)果精確到0.1m17．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB為直徑作⊙O，過(guò)點(diǎn)B的切線交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且BC＝EC，連接BE交AC于點(diǎn)F．（1）求證：BC平分∠DBE；（2）若AB＝25，tanE=12，求18．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-12x+b與反比例函數(shù)y=6x的圖象交于A（2，（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A的直線分別與x軸，y軸交于點(diǎn)M，N，若AM＝MN，連接BM，求△ABM的面積；2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（3）如圖2，以AB為邊作平行四邊形ABCD，點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上，線段AD與反比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象交于點(diǎn)E，若四、填空題。（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．答案寫(xiě)在答題卡上）19．（4分）已知a＝﹣2+3b，則代數(shù)式a2﹣6ab+9b2的值為．20．（4分）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣2＝0的兩根，且x12x2+x1x22＝4，則k＝．21．（4分）魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，以用圓內(nèi)接正多邊形的面積去無(wú)限逼近圓面積并以此求取圓周率．如圖，圓中有一內(nèi)接正六邊形，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)扔擲一枚小針，則針尖落在正六邊形區(qū)域的概率為．22．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，CB＝8，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)．現(xiàn)將線段CD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到C'D'，若點(diǎn)D'恰好落在AB邊上，則點(diǎn)C'到AB的距離為，若點(diǎn)A恰好在C'D'上，則AC'的長(zhǎng)為．2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。23．（4分）對(duì)于給定△ABC內(nèi)（包含邊界）的點(diǎn)P，若點(diǎn)P到△ABC其中兩邊的距離相等，我們稱(chēng)點(diǎn)P為△ABC的“等距點(diǎn)”，這段距離的最大值稱(chēng)為△ABC的“特征距離”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（6，0），動(dòng)點(diǎn)M（m，3），連接OM，AM．則△OAM的“特征距離”的最大值為．2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。五、解答題。（本大題共3個(gè)題，共30分．解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）24．（8分）為了穩(wěn)增長(zhǎng)，成都市政府開(kāi)展了促線下消費(fèi)活動(dòng)，共發(fā)放約6億元的“成都520”消費(fèi)券．某商家參與了本次活動(dòng)，售賣(mài)一款成本為30元/件的服裝．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這款服裝的銷(xiāo)售量y（單位：件）與銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：元/件）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）為讓利顧客，活動(dòng)要求利潤(rùn)不得高于成本的80%．試問(wèn)：商家售價(jià)定為多少時(shí)，總利潤(rùn)最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．25．（10分）【閱讀理解】定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），若x，y都可以用同一個(gè)字母表示，那么點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑是確定的．若根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑所對(duì)應(yīng)的關(guān)系式是函數(shù)，則稱(chēng)由點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程叫做將點(diǎn)“去隱”．例如，將點(diǎn)M（m+1，﹣m+1）（m為任意實(shí)數(shù)）“去隱”的方法如下：設(shè)x＝m+1①，y＝﹣m+1②由①得m＝x﹣1③將③代入②得y＝﹣（x﹣1）+1，整理得y＝﹣x+2則直線y＝﹣x+2是點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑．【遷移應(yīng)用】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q（﹣a，-14a2﹣a+3）（2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（1）請(qǐng)將點(diǎn)Q“去隱”，得到該拋物線表達(dá)式；2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（2）記（1）中拋物線為W（如圖），W與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），其頂點(diǎn)為點(diǎn)C，現(xiàn)將W進(jìn)行平移，平移后的拋物線W'始終過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'．?。┰嚧_定點(diǎn)C'運(yùn)動(dòng)路徑所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；ⅱ）在直線x＝﹣2的左側(cè)，是否存在點(diǎn)C'，使△ACC'為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（12分）在矩形ABCD中，點(diǎn)E為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE．（1）當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，將△ABE沿AE翻折，使點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線BD上點(diǎn)F處，AE交BD于點(diǎn)G．①如圖1，若BC=3AB，求∠AFD②如圖2，當(dāng)AB＝4，且EF＝EC時(shí)，求BC的長(zhǎng)．（2）在②所得矩形ABCD中，將矩形ABCD沿AE進(jìn)行翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'，當(dāng)點(diǎn)E，C'，D三點(diǎn)共線時(shí)，求BE的長(zhǎng)．2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。

2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題。（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分．每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（4分）﹣3的相反數(shù)是（）A．3 B．13 C．﹣3 D．【解答】解：∵互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0，∴﹣3的相反數(shù)是3．故選：A．2．（4分）如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，其左視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：A．3．（4分）在科研人員的不懈努力下，我國(guó)成功制造出了“超薄鋼”，打破了日德壟斷．據(jù)悉，該材料的厚度僅有0.00015米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.00015是（）A．1.5×104 B．0.15×10﹣3 C．1.5×10﹣4 D．0.15×103【解答】解：0.00015＝1.5×10﹣4．故選：C．4．（4分）計(jì)算x4÷x結(jié)果正確的是（）2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。A．x4 B．x3 C．x2 D．x2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)?！窘獯稹拷猓涸剑絰4﹣1＝x3，故選：B．5．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB以原點(diǎn)O為位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），則△OAB與△OCD的相似比是（）A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3【解答】解：∵B（0，1），D（0，3），∴OB＝1，OD＝3，∵△OAB以原點(diǎn)O為位似中心放大后得到△OCD，∴△OAB與△OCD的相似比是OB：OD＝1：3，故選：D．6．（4分）某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫（單位：℃）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)是36.5 B．中位數(shù)是36.7 C．平均數(shù)是36.6 D．方差是0.4【解答】解：7個(gè)數(shù)中36.5出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為36.5，故A選項(xiàng)正確，符合題意；將7個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4個(gè)數(shù)為36.5，即中位數(shù)為36.5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；x=17×（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）＝S2=17[（36.3﹣36.5）2+（36.4﹣36.5）2+3×（36.5﹣36.5）2+（36.6﹣36.5）2+（36.7﹣36.5）2]=12023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。故選：A．2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。7．（4分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，若∠A＝20°，AB＝6，則弧AC長(zhǎng)為（）A．143π B．76π C．7【解答】解：如圖，連結(jié)CO，∵AO＝CO，∴∠A＝∠C＝20°，∴∠AOC＝180°﹣∠A﹣∠C＝140°，∵直徑AB＝6，∴半徑r＝3，∴AC長(zhǎng)=140故選：C．8．（4分）已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），關(guān)于該拋物線，下列說(shuō)法正確的是（）A．表達(dá)式為y＝x2+4x+5 B．圖象開(kāi)口向下 C．圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小【解答】解：∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴y＝a（x﹣2）2+1，將（0，5）代入y＝a（x﹣2）2+1得5＝4a+1，2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。解得a＝1，2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)?！鄖＝（x﹣2）2+1＝x2﹣4x+5，∴x＜2時(shí)，y隨x增大而減小，故選：D．二、填空題。（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．答案寫(xiě)在答題卡上）9．（4分）因式分解：﹣m2n+4n＝﹣n（m+2）（m﹣2）．【解答】解：﹣m2n+4n＝﹣n（m2﹣4）＝﹣n（m+2）（m﹣2），故答案為：﹣n（m+2）（m﹣2）．10．（4分）分式方程2x+1-41-x2=1【解答】解：2x2x2（x﹣1）+4＝（x+1）（x﹣1），x2﹣2x﹣3＝0，（x﹣3）（x+1）＝0，x﹣3＝0或x+1＝0，x＝3或﹣1，檢驗(yàn)：把x＝3代入（x+1）（x﹣1）≠0，把x＝﹣1代入（x+1）（x﹣1）＝0（舍去），∴原分式方程的解為：x＝3．11．（4分）如圖，一次函數(shù)y1＝x+1與y2＝2x﹣1圖象的交點(diǎn)是（2，3），觀察圖象，寫(xiě)出滿足y2＞y1的x的取值范圍x＞2．2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)?！窘獯稹拷猓骸咭淮魏瘮?shù)y1＝x+1與y2＝2x﹣1圖象的交點(diǎn)是（2，3），2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。根據(jù)圖象可知，y2＞y1的x的取值范圍是x＞2，故答案為：x＞2．12．（4分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+2）＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m＝-94【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+2）＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝0，即（﹣1）2﹣4×1×（﹣m﹣2）＝0，解得m=-9故答案為：-913．（4分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC＝12，BD＝16，分別以點(diǎn)A，B，C，D為圓心，12AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為96﹣25π．（結(jié)果保留π【解答】解：在菱形ABCD中，有：AC＝12，BD＝16，∴AB=∵∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB＝360°，∴四個(gè)扇形的面積，是一個(gè)以12AB∴圖中陰影部分的面積=12×12×16﹣π×52＝96﹣故答案為：96﹣25π．三、解答題。（本大題共5個(gè)題，共48分．解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）14．（12分）（1）計(jì)算：sin60°﹣（π﹣3.14）0+（-12）﹣2﹣|1-（2）化簡(jiǎn)求值：x2-2xx2÷（2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！窘獯稹拷猓海?）sin60°﹣（π﹣3.14）0+（-12）﹣2﹣|12023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。=32-＝4-3（2）x2-2x=x2-=x=x(x=1當(dāng)x＝1時(shí)，原式=11-215．（8分）某校開(kāi)展“科技知識(shí)競(jìng)賽”，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別分?jǐn)?shù)人數(shù)A組75＜x≤804B組80＜x≤85C組85＜x≤9010D組90＜x≤95E組95＜x≤10014合計(jì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了50名學(xué)生；C組所在扇形的圓心角為72度；（2）該校共有學(xué)生1600人，若90分以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為多少？（3）若E組14名學(xué)生中有4人滿分，設(shè)這4名學(xué)生為E1，E2，E3，E4，從其中抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加區(qū)級(jí)比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好抽到E1，E2的概率．2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)?！窘獯稹拷猓海?）調(diào)查人數(shù)為：14÷28%＝50（人），2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。360°×1050故答案為：50，72；（2）“B組”的人數(shù)為：50×12%＝6（人），“D組”的人數(shù)為：50﹣4﹣6﹣10﹣14＝16（人），因此成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（90分以上）共有16+14＝30（人），1600×3050答：該校1600名學(xué)生中，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有960人；（3）從E1，E2，E3，E4這四名學(xué)生中抽取2名，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中抽到E1，E2的有2種，所以抽到E1，E2的概率為21216．（8分）某校為檢測(cè)師生體溫，在校門(mén)安裝了某型號(hào)測(cè)溫門(mén)，如圖為測(cè)溫門(mén)示意圖，已知測(cè)溫門(mén)AD的頂部A處距地面高為2.2m．某數(shù)學(xué)興趣小組為了解測(cè)溫門(mén)的有效測(cè)溫區(qū)間，做了如下實(shí)踐：身高1.6m的組員在地面N處時(shí)測(cè)溫門(mén)開(kāi)始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為18°；在地面M處時(shí)，測(cè)溫門(mén)停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測(cè)得A的仰角為60°．求該組員在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32，3≈1.73，額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算結(jié)果精確到0.1m【解答】解：連接CM，BN，延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E，2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。則DE＝CM＝BN＝1.6米，BC＝MN，∠AEB＝90°，∵AB＝2.2米，∴AE＝AD﹣DE＝2.2﹣1.6＝0.6（米），在Rt△ACE中，∠ACE＝60°，∴CE=AEtan在Rt△ABE中，∠ABE＝18°，∴BE=AEtan∴MN＝BC＝BE﹣CE＝1.88﹣0.35≈1.5（米），∴該組員在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度約為1.5米．17．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB為直徑作⊙O，過(guò)點(diǎn)B的切線交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且BC＝EC，連接BE交AC于點(diǎn)F．（1）求證：BC平分∠DBE；（2）若AB＝25，tanE=12，求【解答】（1）證明：∵BD是⊙O的切線，∴∠∠CBD＝∠A，∵BC＝EC，∴∠E＝∠EBC，∵∠A＝∠E，2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。∴∠EBC＝∠CBD，即BC平分∠DBE．2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。（2）解：由（1）知，∠A＝∠E＝∠EBC，∴tanE＝tanA＝tan∠EBC=1∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴tanA=BCAC=12，即∵AB＝25，∴BC2+AC2＝AB2，即BC2+4BC2＝AB2，∴BC＝2，AC＝4，∵tan∠EBC=CF∴CF＝1，AF＝3，BF=5∵∠A＝∠E，∠ABF＝∠ECF，∴△ABF∽△ECF，∴AF：EF＝BF：CF，即3：EF=5：1解得EF=318．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-12x+b與反比例函數(shù)y=6x的圖象交于A（2，（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A的直線分別與x軸，y軸交于點(diǎn)M，N，若AM＝MN，連接BM，求△ABM的面積；2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。（3）如圖2，以AB為邊作平行四邊形ABCD，點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上，線段AD與反比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象交于點(diǎn)E，若2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)x＝2時(shí)，反比例函數(shù)y=62∴A（2，3），將點(diǎn)A（2，3）代入y=-12x+b得，b＝∴一次函數(shù)的解析式為y=-12x（2）聯(lián)立y=-∴x=2y=3∴B（6，1），當(dāng)y＝0時(shí)，-12x+4＝∴x＝8，∴D（8，0），過(guò)點(diǎn)A作AP⊥y軸于P，∵OM∥AP，∴△NOM∽△NPA，2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。∴OMAP2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)?！郞M2∴OM＝1，∴MD＝7，∴S△ABM＝S△ADM﹣S△BDM=12（3）設(shè)C（0，a），∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴D（﹣4，a+2），過(guò)D作x軸的平行線l，過(guò)點(diǎn)A、E作l的垂線，垂足分別為G，H，∴∠AHD＝∠EGD，∠EDG＝∠ADH，∴△DEG∽△DAH，∴DGDH∴DG=13DH＝2，EG=1∴點(diǎn)E（﹣2，23∵點(diǎn)D、E都在反比例函數(shù)y=k∴﹣2×（23a+73）＝﹣解得a=-5∴k＝﹣4（a+2）＝﹣4×（-54+2四、填空題。（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．答案寫(xiě)在答題卡上）19．（4分）已知a＝﹣2+3b，則代數(shù)式a2﹣6ab+9b2的值為4．2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。【解答】解：∵a＝﹣2+3b，2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)?！郺﹣3b＝﹣2，∴a2﹣6ab+9b2＝（a﹣3b）2＝（﹣2）2＝4，故答案為：4．20．（4分）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣2＝0的兩根，且x12x2+x1x22＝4，則k＝﹣3．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣2＝0的兩根是x1、x2，∴x1+x2＝k+1，x1x2＝﹣2，∴x12x2+x1x22＝x1x2（x1+x2），∵x12x2+x1x22＝4，∴﹣2（k+1）＝4，解得k＝﹣3，當(dāng)k＝﹣3時(shí)，方程為x2+2x﹣2＝0，此時(shí)Δ＞0，∴k＝﹣3，故答案為：﹣3．21．（4分）魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，以用圓內(nèi)接正多邊形的面積去無(wú)限逼近圓面積并以此求取圓周率．如圖，圓中有一內(nèi)接正六邊形，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)扔擲一枚小針，則針尖落在正六邊形區(qū)域的概率為332【解答】解：如圖，設(shè)⊙O的半徑為R，則OA＝OB＝AB＝BC＝CD＝R，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠AOB=360°6∵OM⊥AB，2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。∴∠AOM＝∠BOM＝30°，2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)?！郞M=32∴S正六邊形＝6S△AOB＝6×12×S圓＝πR2，∴S正六邊形故答案為：3322．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，CB＝8，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)．現(xiàn)將線段CD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到C'D'，若點(diǎn)D'恰好落在AB邊上，則點(diǎn)C'到AB的距離為245，若點(diǎn)A恰好在C'D'上，則AC'的長(zhǎng)為145【解答】解：如圖，連接BD，BC′.在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，CB＝8，∴AC＝10，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴BD＝AD＝CD＝5．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，△BD′C′≌△BDC，∴BD′＝BD＝5，C′D′＝CD＝5，BC＝BC′＝8，∴BD′＝C′D′，當(dāng)點(diǎn)D'恰好落在AB邊上，如圖所示，過(guò)點(diǎn)D′作D′N(xiāo)⊥BC′于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C′作C′M⊥BD′交BA的延長(zhǎng)于點(diǎn)M，∴BN＝NC′＝4，2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。∴D′N(xiāo)＝3，2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)?！鄑an∠BC′D′=D∵S△BD′C′=12BD′?C′M=12BC′?∴12×5?C′M=12∴C′M=24當(dāng)點(diǎn)A恰好在C'D'上，如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AP⊥BC′于點(diǎn)P，則tan∠C′=AP設(shè)AP＝3m，則PC′＝4m，∴AC′＝5m，BP＝8﹣4m，在Rt△ABP中，由勾股定理可得，62＝（3m）2+（6﹣4m）2，解得m＝2或m=14∴AC′＝10（舍去）或145故答案為：245；142023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。23．（4分）對(duì)于給定△ABC內(nèi)（包含邊界）的點(diǎn)P，若點(diǎn)P到△ABC其中兩邊的距離相等，我們稱(chēng)點(diǎn)P為△ABC的“等距點(diǎn)”，這段距離的最大值稱(chēng)為△ABC的“特征距離”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（6，0），動(dòng)點(diǎn)M（m，3），連接OM，AM．則△OAM的“特征距離”的最大值為2．2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)?！窘獯稹拷猓篗的軌跡是直線y＝3，當(dāng)M（0，3）時(shí)OM＝3，通過(guò)觀察圖形．可以得知，PH為△OAM的“特征距離”的最大值．所以：PH＝2為△OAM的“特征距離”的最大值．故答案為：2．五、解答題。（本大題共3個(gè)題，共30分．解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）24．（8分）為了穩(wěn)增長(zhǎng)，成都市政府開(kāi)展了促線下消費(fèi)活動(dòng)，共發(fā)放約6億元的“成都520”消費(fèi)券．某商家參與了本次活動(dòng)，售賣(mài)一款成本為30元/件的服裝．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這款服裝的銷(xiāo)售量y（單位：件）與銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：元/件）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）為讓利顧客，活動(dòng)要求利潤(rùn)不得高于成本的80%．試問(wèn)：商家售價(jià)定為多少時(shí)，總利潤(rùn)最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．【解答】解：（1）設(shè)銷(xiāo)售量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），則40k解得：k=-22023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)?！噤N(xiāo)售量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣2x+200；2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。（2）商家銷(xiāo)售該服裝的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得：w＝（x﹣30）y＝（x﹣30）（﹣2x+200）＝﹣2x2+260x﹣6000＝﹣2（x﹣65）2+2450，∵活動(dòng)要求利潤(rùn)不得高于成本的80%．∴x-30解得：x≤54，∵﹣2＜0，∴當(dāng)x＝54時(shí)，w有最大值，最大值為2208，∴商家售價(jià)定為54元/件時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2208元．25．（10分）【閱讀理解】定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），若x，y都可以用同一個(gè)字母表示，那么點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑是確定的．若根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑所對(duì)應(yīng)的關(guān)系式是函數(shù)，則稱(chēng)由點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程叫做將點(diǎn)“去隱”．例如，將點(diǎn)M（m+1，﹣m+1）（m為任意實(shí)數(shù)）“去隱”的方法如下：設(shè)x＝m+1①，y＝﹣m+1②由①得m＝x﹣1③將③代入②得y＝﹣（x﹣1）+1，整理得y＝﹣x+2則直線y＝﹣x+2是點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑．【遷移應(yīng)用】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q（﹣a，-14a2﹣a+3）（（1）請(qǐng)將點(diǎn)Q“去隱”，得到該拋物線表達(dá)式；（2）記（1）中拋物線為W（如圖），W與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），其頂點(diǎn)為點(diǎn)C，現(xiàn)將W進(jìn)行平移，平移后的拋物線W'始終過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'．?。┰嚧_定點(diǎn)C'運(yùn)動(dòng)路徑所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)。ⅱ）在直線x＝﹣2的左側(cè)，是否存在點(diǎn)C'，使△ACC'為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析全文共27頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)x＝﹣a①，y=-14a2﹣a+3由①得a＝﹣x③，∴y=-14x2+x（2）∵y=-14x2+x+3=-14（x﹣2∴C（2，4），令y＝0，則-14x2+x+3＝解得x＝﹣2或x＝6，∴A（﹣2，0），B（6，0），?。┰O(shè)拋物線W'的解析式為y=-14（x﹣h）2+∴C'（h，k），∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2