計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制算法

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制算法1第一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.1數(shù)字濾波和數(shù)據(jù)處理

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)采集生產(chǎn)過(guò)程的各種物理參數(shù)，如溫度、壓力、流量、料位和成分等。 這些原始數(shù)據(jù)中可能混雜了干擾噪聲，需要進(jìn)行數(shù)字濾波。 這些原始數(shù)據(jù)可能與實(shí)際物理量成非線(xiàn)性關(guān)系，需要進(jìn)行線(xiàn)性化處理。2第二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.1.1數(shù)字濾波噪聲分為兩類(lèi)：一類(lèi)為周期性，典型代表為50Hz的工頻干擾，對(duì)于這類(lèi)信號(hào)，采用積分時(shí)間等于20ms的整數(shù)倍的雙積分A/D轉(zhuǎn)換器，就可以有效地消除；另一類(lèi)是不規(guī)則的隨機(jī)信號(hào)，對(duì)此可以用數(shù)字濾波方法予以消除或過(guò)濾。3第三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五數(shù)字濾波的優(yōu)點(diǎn)數(shù)字濾波是用程序?qū)崿F(xiàn)的不需要增加硬設(shè)備，所以穩(wěn)定性好、可靠性高，成本低；數(shù)字濾波器可以對(duì)極低頻（如0.01Hz）干擾信號(hào)進(jìn)行濾波，克服了模擬濾波器的不足；（一般的高頻和低頻干擾可以采用RC低通和高通濾波器加以抑制。）數(shù)字濾波器可以根據(jù)信號(hào)的不同，采用不同的濾波方法或?yàn)V波參數(shù)，具有靈活、方便、功能強(qiáng)的特點(diǎn)。4第四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五什么是數(shù)字濾波？ 在計(jì)算機(jī)中用某種計(jì)算方法對(duì)輸入的信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，以便減少干擾在有用信號(hào)中的比重，提高信號(hào)的真實(shí)性。5第五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.程序判斷法（限幅濾波）由于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)控系統(tǒng)存在隨機(jī)脈沖干擾，通過(guò)變送器將尖脈沖干擾引入輸入端，從而造成測(cè)量信號(hào)的嚴(yán)重失真。

α表示相鄰兩個(gè)采樣值之差的最大可能變化范圍。6第六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五α值的選擇過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性決定其輸出參數(shù)的變化速度。通常按照參數(shù)可能的最大變化速度vmax及采樣周期T，決定a值。7第七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.中位值濾波法

在某一采樣時(shí)刻（采樣點(diǎn)），對(duì)某一被測(cè)參數(shù)連續(xù)采樣n次(一般n取奇數(shù))，然后把n次采樣值按大小排隊(duì)，取中間值為本次采樣值。8第八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五中位值濾波能有效地克服因偶然因素引起的波動(dòng)或采樣器不穩(wěn)定引起的誤碼等造成的脈沖干擾。對(duì)緩慢變化的過(guò)程采用中位值濾波有良好的效果。n越大，排序算法所占的時(shí)間越長(zhǎng)。9第九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五中位值濾波法10第十頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.算術(shù)平均濾波法 在某一采樣時(shí)刻（采樣點(diǎn)），對(duì)某一被測(cè)參數(shù)連續(xù)采樣N次，然后把N個(gè)測(cè)量值進(jìn)行算術(shù)平均。11第十一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五算術(shù)平均濾波法適用于對(duì)一般具有隨機(jī)干擾的信號(hào)進(jìn)行濾波。這種信號(hào)的特點(diǎn)是有一個(gè)平均值，信號(hào)在某一數(shù)值范圍附近作上下波動(dòng)，在這種情況下僅取一個(gè)采樣值為依據(jù)顯然是不準(zhǔn)確的。 流量測(cè)量，通常取N=8～12

壓力測(cè)量，通常取N=4～812第十二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五算術(shù)平均濾波法13第十三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.遞推平均濾波法 算術(shù)平均濾波法，每計(jì)算一次數(shù)據(jù)，需采樣N次。對(duì)于采樣速度較慢或要求數(shù)據(jù)計(jì)算速度較高的系統(tǒng)，該方法是無(wú)法使用的。例如某A／D芯片轉(zhuǎn)換速率為10次／s，而要求每秒輸入4次數(shù)據(jù)時(shí)，則N不能大于2。14第十四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 遞推平均濾波法，只需進(jìn)行一次測(cè)量，就能得到當(dāng)前算術(shù)平均濾波值。 把N個(gè)采樣數(shù)據(jù)看成一個(gè)隊(duì)列，隊(duì)列的長(zhǎng)度固定為N，每進(jìn)行一次新的采樣，把采樣結(jié)果放入隊(duì)尾，而扔掉原來(lái)隊(duì)首的一次數(shù)據(jù)。15第十五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五

在隊(duì)列中始終有N個(gè)的數(shù)據(jù)，計(jì)算濾波值時(shí)，只要把隊(duì)列中的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均，就可得到新的濾波值。 這樣每進(jìn)行一次采樣，就可計(jì)算得到一個(gè)新的平均濾波值。16第十六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五第n次采樣值經(jīng)濾波后的輸出未經(jīng)濾波的第n－i次采樣值遞推平均項(xiàng)數(shù)17第十七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五遞推平均濾波法18第十八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 遞推平均濾波算法對(duì)周期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高，靈敏度低； 但對(duì)偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用差，不易消除由于脈沖干擾引起的采樣值偏差，因此它不適用于脈沖干擾比較嚴(yán)重的場(chǎng)合，而適用于高頻振蕩的系統(tǒng)。19第十九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 通過(guò)觀(guān)察不同N值下遞推平均的輸出響應(yīng)來(lái)選取N值，以便既少占用計(jì)算機(jī)時(shí)間，又能達(dá)到最好的濾波效果。

N的工程經(jīng)驗(yàn)值如下:流量 12壓力 4液面 4～12溫度

1～420第二十頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五5．加權(quán)遞推平均濾波法

算術(shù)平均濾波法和遞推平均濾波法中，N次采樣值在輸出結(jié)果中的比重是均等的，即1／N。用這樣的濾波算法，對(duì)于測(cè)量信號(hào)會(huì)引入滯后，N越大，滯后越嚴(yán)重。 為了增加最新采樣數(shù)據(jù)在遞推平均中的比重，以提高系統(tǒng)對(duì)當(dāng)前采樣值的靈敏度，可以采用加權(quán)遞推平均濾波算法。21第二十一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 加權(quán)遞推平均濾波算法是遞推平均濾波算法的改進(jìn)，即不同時(shí)刻的數(shù)據(jù)加以不同的權(quán)，通常越接近當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)，權(quán)取得越大，N項(xiàng)加權(quán)遞推平均濾波算法為22第二十二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五其中τ為對(duì)象的純遲后時(shí)間。 上式中，C0，C1，……，CN-1為常數(shù)，且滿(mǎn)足如下條件：

C0

＋C1

＋……＋CN-1

＝1 C0>C1>……>CN-1>0

用加權(quán)系數(shù)法選取常系數(shù)Ci23第二十三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五

因?yàn)棣釉酱?，R越小，則給予新的采樣值的權(quán)系數(shù)就越大，而給予先前采樣值權(quán)系數(shù)就越小，從而提高了新的采樣值在平均過(guò)程中的比重。 所以加權(quán)遞推平均濾波算法適用于有較大純滯后時(shí)間常數(shù)的對(duì)象和采樣周期較短的系統(tǒng)，而對(duì)于純滯后時(shí)間常數(shù)較小、采樣周期較長(zhǎng)、變化緩慢的信號(hào)，則不能迅速反映系統(tǒng)當(dāng)前所受干擾的嚴(yán)重程度，濾波效果差。24第二十四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五6.一階慣性濾波法 在模擬量輸入通道等硬件電路中，常用一階慣性RC模擬濾波器來(lái)抑制干擾，當(dāng)用這種模擬方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)低頻干擾的濾波時(shí)，首先遇到的問(wèn)題是要求濾波器有大的時(shí)間常數(shù)和高精度的RC網(wǎng)絡(luò)。時(shí)間常數(shù)T越大，要求RC值越大，其漏電流也隨之增大，從而使RC網(wǎng)絡(luò)的誤差增大，降低了濾波效果。25第二十五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 一階慣性濾波算法是一種以數(shù)字形式通過(guò)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)的RC濾波方法，它能很好克服上述模擬濾波器的缺點(diǎn)，在濾波常數(shù)要求大的場(chǎng)合，此法更為實(shí)用。一階慣性濾波算法為26第二十六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五

yn

未經(jīng)濾波的第n次采樣值

Tf

濾波時(shí)間常數(shù)

T 采樣周期 根據(jù)一階慣性濾波的頻率特性，若濾波系數(shù)α越大，則帶寬越窄，濾波頻率也越低。因此，需要根據(jù)實(shí)際情況，適當(dāng)選取α值，使得被測(cè)參數(shù)既不出現(xiàn)明顯的波紋，反應(yīng)又不太遲緩。27第二十七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 以上討論了六種數(shù)字濾波方法，在實(shí)際應(yīng)用中，究競(jìng)選取哪一種數(shù)字濾波方法，應(yīng)視具體情況而定。 平均值濾波法適用于周期性干擾； 中位值濾波法和限幅濾波法適用于偶然的脈沖干擾； 慣性濾波法適用于高頻及低頻的干擾信號(hào)； 加權(quán)平均值濾波法適用于純遲延較大的被控制對(duì)象。28第二十八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 如果同時(shí)采用幾種濾波方法，一般先用中位值濾波法或限幅濾波法，然后再用平均值濾波法。 如果應(yīng)用不恰當(dāng)，非但達(dá)不到濾波效果，反而會(huì)降低控制品質(zhì)。29第二十九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.1.2數(shù)據(jù)處理 采用了上述數(shù)字濾波方法，雖然可以得到比較真實(shí)的被測(cè)參數(shù)，但有時(shí)并不能直接使用這些采樣數(shù)據(jù)，還需要對(duì)它們作某些數(shù)學(xué)處理。例如，對(duì)孔板差壓信號(hào)進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算、熱電偶信號(hào)的線(xiàn)性化處理等。30第三十頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.線(xiàn)性化處理 計(jì)算機(jī)從模擬量輸入通道得到的檢測(cè)信號(hào)與該信號(hào)所代表的物理量之間不一定成線(xiàn)性關(guān)系。例如，差壓變送器輸出的孔板差壓信號(hào)同實(shí)際的流量之間成平方根關(guān)系；熱電偶的熱電勢(shì)與其所測(cè)溫度的關(guān)系成非線(xiàn)性等。 而在計(jì)算機(jī)內(nèi)部參與運(yùn)算和控制的二進(jìn)制數(shù)希望與被測(cè)參數(shù)之間成線(xiàn)性關(guān)系，其目的是既便于運(yùn)算又便于數(shù)字顯示。為此，必須對(duì)非線(xiàn)性參數(shù)進(jìn)行線(xiàn)性化處理。31第三十一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 用孔板測(cè)量氣體或液體的流量，差壓變送器輸出的孔板差壓信號(hào)△P同實(shí)際流量Q之間是平方根關(guān)系，即

當(dāng)計(jì)算機(jī)內(nèi)沒(méi)有開(kāi)方函數(shù)時(shí)，則軟件開(kāi)發(fā)者用數(shù)值分析的方法計(jì)算平方根，可采用牛頓(Newton)迭代法。(1)孔板差壓與流量式中，K是流量系數(shù)。32第三十二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(2)熱電偶的熱電勢(shì)與溫度

熱電偶是常見(jiàn)的測(cè)溫元件，但熱電勢(shì)與溫度成非線(xiàn)性關(guān)系，因而需要線(xiàn)性化。常用熱電偶的熱電勢(shì)E與溫度T存在如下式所示的關(guān)系33第三十三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 當(dāng)計(jì)算機(jī)不能實(shí)時(shí)進(jìn)行上述運(yùn)算時(shí)，則對(duì)于上式表示的熱電偶的熱電勢(shì)E與溫度T的非線(xiàn)性關(guān)系，可以采取分段的辦法處理，即用多段折線(xiàn)代替非線(xiàn)性函數(shù)，線(xiàn)性化時(shí)首先判斷測(cè)量數(shù)據(jù)處于哪一折線(xiàn)區(qū)間內(nèi)，然后按相應(yīng)的線(xiàn)性化公式計(jì)算出線(xiàn)性值。折線(xiàn)段數(shù)越多，線(xiàn)性化精度就越高。 除此之外，還可將熱電偶分度表以表格形式存在計(jì)算機(jī)內(nèi)，在線(xiàn)的工作量便僅僅是根據(jù)采樣值查表。34第三十四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.標(biāo)度變換 生產(chǎn)過(guò)程中的各種參數(shù)都具有不同的量綱和數(shù)值變化范圍。如電壓的單位為V、電流的單位為A、溫度的單位為℃等。而且經(jīng)一次檢測(cè)儀表輸出信號(hào)的變化范圍也不相同，如熱電偶的輸出為毫伏信號(hào)，電壓互感器的輸出為0～100V；電流互感器的輸出為0～5A等。35第三十五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五

所有這些具有不同量綱和數(shù)值范圍的信號(hào)又都經(jīng)各種形式的變送器轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一信號(hào)范圍，如0～5V，可經(jīng)A／D轉(zhuǎn)換成數(shù)字量(如8位A／D，則數(shù)字可以從00～FFH)。為了進(jìn)行顯示、打印、記錄或報(bào)警，又必須把這些數(shù)字量轉(zhuǎn)換成具有不同量綱的數(shù)值，以使操作人員進(jìn)行監(jiān)視和管理，這就是所謂的標(biāo)度變換，也稱(chēng)為工程量轉(zhuǎn)換。36第三十六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五A0一次測(cè)量?jī)x表的下限Am一次測(cè)量?jī)x表的上限Ax實(shí)際測(cè)量值(工程量)

N0儀表下限對(duì)應(yīng)的數(shù)字量Nm儀表上限對(duì)應(yīng)的數(shù)字量Nx測(cè)量值所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量(1)線(xiàn)性參數(shù)的標(biāo)度變換 線(xiàn)性參數(shù)：指一次儀表測(cè)量值與A／D轉(zhuǎn)換結(jié)果具有線(xiàn)性關(guān)系，或者說(shuō)一次儀表是線(xiàn)性刻度的。其標(biāo)度變換公式為37第三十七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五線(xiàn)性參數(shù)的標(biāo)度變換38第三十八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 為使程序簡(jiǎn)單，一般把被測(cè)參數(shù)的起點(diǎn)A0(輸入信號(hào)為0)所對(duì)應(yīng)的A／D輸出值為0，即N0

=0，這樣，上式可化為39第三十九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五

有時(shí)，工程量的實(shí)際值還需經(jīng)過(guò)一次變換。如電壓測(cè)量值是電壓互感器的二次側(cè)的電壓，其一次側(cè)的電壓還有一個(gè)互感器的變化問(wèn)題，這時(shí)上式應(yīng)再乘上一個(gè)比例系數(shù)，即40第四十頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 例：某熱處理爐溫度測(cè)量?jī)x表的量程為200℃～800℃，在某一時(shí)刻計(jì)算機(jī)采樣并經(jīng)數(shù)字濾波后的數(shù)字量為0CDH，求此時(shí)溫度值為多少?(設(shè)儀表量程為線(xiàn)性的)41第四十一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五解：已知A0

＝

200℃，Am

＝800℃，

N0

＝0，Nm

＝0FFH＝255 Nx

＝0CDH＝205

此時(shí)溫度為42第四十二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 在微機(jī)控制系統(tǒng)中，為了實(shí)現(xiàn)上述轉(zhuǎn)換，可把它設(shè)計(jì)成專(zhuān)門(mén)的子程序，把各個(gè)不同參數(shù)所對(duì)應(yīng)的A0、Am、N0、

Nm存放在存儲(chǔ)器中，然后當(dāng)某一參數(shù)要進(jìn)行標(biāo)度變換時(shí)，只要調(diào)用標(biāo)度變換子程序即可。43第四十三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五據(jù)此，可得測(cè)量流量時(shí)的標(biāo)度變換式為(2)非線(xiàn)性參數(shù)的標(biāo)度變換 在過(guò)程控制中，最常見(jiàn)的非線(xiàn)性關(guān)系是差壓變送器信號(hào)△P與流量Q的關(guān)系44第四十四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五上式中，

Qx

被測(cè)量的流量值

Qm

流量?jī)x表的上限值

Q0

流量?jī)x表的下限值

Nx

差壓變送器所測(cè)得的差壓值(數(shù)字量) Nm

差壓變送器上限所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量

N0

差壓變送器下限所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量45第四十五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五非線(xiàn)性參數(shù)的標(biāo)度變換46第四十六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 同樣，可用子程序調(diào)用方法實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性參數(shù)的標(biāo)度變換。 對(duì)于流量測(cè)量?jī)x表，一般下限為取0，此時(shí)Q0

＝0，N0

＝0，故上式變?yōu)?7第四十七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2數(shù)字PID控制

在過(guò)程控制中，PID控制算法是應(yīng)用最為廣泛的一種控制規(guī)律。它具有原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)和適用面廣等優(yōu)點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)用于生產(chǎn)過(guò)程控制以前，模擬PlD調(diào)節(jié)器幾乎一直占?jí)艛嗟匚?。?jì)算機(jī)的出現(xiàn)和它在過(guò)程控制中的應(yīng)用使這種情況開(kāi)始有所改變。48第四十八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 近20年來(lái)相繼出現(xiàn)一批復(fù)雜的，只有計(jì)算機(jī)才能實(shí)現(xiàn)的控制算法。然而，目前即使在過(guò)程計(jì)算機(jī)控制中，PID控制仍然是應(yīng)用最廣泛的控制算法。 不過(guò)，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制，就不僅僅是簡(jiǎn)單地把PID控制規(guī)律數(shù)字化，而是進(jìn)一步與計(jì)算機(jī)的邏輯判斷功能結(jié)合起來(lái)，使PID控制更加靈活多樣，更能滿(mǎn)足生產(chǎn)過(guò)程提出的各種要求。49第四十九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.1基本PID控制

PID控制表示比例(Proportional)—積分(Integral)—微分(Differential)控制。設(shè)PID調(diào)節(jié)器如圖所示。50第五十頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五51第五十一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五上式中，

Ti

積分時(shí)間常數(shù)

Td

微分時(shí)間常數(shù)

Kp

比例系數(shù)

Ki

＝

Kp/Ti 積分系數(shù)

Kd

＝

Kp*Td 微分系數(shù)52第五十二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中使用的是數(shù)字PID

調(diào)節(jié)器，就是對(duì)u(t)式子離散化，離散化時(shí)，令：上式中:T采樣周期K為采樣序號(hào)

顯然，上述離散化過(guò)程中，采樣周期T必須足夠短，才能保證有足夠的精度。53第五十三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五位置式數(shù)字PID控制系統(tǒng)

位置式PID數(shù)字調(diào)節(jié)器的輸出u(k)是全量輸出，是執(zhí)行機(jī)構(gòu)所應(yīng)達(dá)到的位置(如閥門(mén)的開(kāi)度)，計(jì)算機(jī)的故障有可能使u(k)作大幅度的變化，這種情況往往是生產(chǎn)實(shí)踐中不允許的，而且有些場(chǎng)合可能會(huì)造成嚴(yán)重的事故。54第五十四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 位置式PID數(shù)字調(diào)節(jié)器除本身安全性、相對(duì)控制精度外，在PID位置控制算式中存在累加，不僅要占用許多存儲(chǔ)單元，也不利于編寫(xiě)程序及執(zhí)行速度。55第五十五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五或者式中增量式數(shù)字PID控制系統(tǒng)56第五十六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五上式可整理為其中：A、B、C均為“常數(shù)”57第五十七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五增量式PID控制算法程序框圖58第五十八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 增量式數(shù)字PID控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)是步進(jìn)電機(jī)。 增量式算法和位置式算法本質(zhì)上無(wú)大的差別，增量式算法雖然只是算法上的一點(diǎn)改動(dòng)，卻帶來(lái)了不少的優(yōu)點(diǎn)。①計(jì)算機(jī)(數(shù)字調(diào)節(jié)器)只輸出增量，計(jì)算機(jī)誤動(dòng)作時(shí)造成的影響比較小。②手動(dòng)—自動(dòng)切換的沖擊小。③算式中不需要作累加，累加誤差較小。59第五十九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.2數(shù)字PID控制的改進(jìn) 數(shù)字PID控制是應(yīng)用最普遍的一種控制規(guī)律，人們?cè)趯?shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷改進(jìn)，使得PID控制日臻完善。下面介紹幾種數(shù)字PID的改進(jìn)算法： 積分分離算法 不完全微分算法 帶死區(qū)的PID算法60第六十頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.積分分離PID控制算法61第六十一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 系統(tǒng)中加入積分校正以后，會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的超調(diào)量，這對(duì)某些生產(chǎn)過(guò)程是絕對(duì)不允許的。 引進(jìn)積分分離算法，既保持了積分的作用，又減小了超調(diào)量，使得控制性能有了較大的改善。62第六十二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五

積分分離算法要設(shè)置積分分離閾E0，當(dāng)|e(k)|≤E0

時(shí)，也即偏差值|e(k)|比較小時(shí)，采用PID控制，可保證系統(tǒng)的控制精度。 當(dāng)|e(k)|＞E0

時(shí)，也即偏差值|e(k)|比較大時(shí)，采用PD控制，可使超調(diào)量大幅度降低。63第六十三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五Kl稱(chēng)為邏輯系數(shù)。積分分離PID控制算法64第六十四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五65第六十五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五

標(biāo)準(zhǔn)的PID控制算式，對(duì)具有高頻擾動(dòng)的生產(chǎn)過(guò)程，微分作用響應(yīng)過(guò)于靈敏，容易引起控制過(guò)程振蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)。 尤其是計(jì)算機(jī)對(duì)每個(gè)控制回路輸出時(shí)間是短暫的，而驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器動(dòng)作又需要一定時(shí)問(wèn)，如果輸出較大，在短暫時(shí)間內(nèi)執(zhí)行器達(dá)不到應(yīng)有的相應(yīng)開(kāi)度，會(huì)使輸出失真。2.不完全微分PID控制算法66第六十六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五

為了克服這一缺點(diǎn)，同時(shí)又要使微分作用有效，可以在PID控制的微分輸出串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)，這就組成了不完全微分PID控制器。67第六十七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)Df(s)的傳遞函數(shù)為移位則有對(duì)上式拉氏逆變換，得68第六十八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五用差分代替微分并對(duì)上式進(jìn)行離散化，得整理得：69第六十九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五上式令:則可整理為:

70第七十頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五其中，Ki＝

KpT/Ti積分系數(shù)

Kd＝

KpTd/

T

微分系數(shù)不完全微分PID增量型控制算式71第七十一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 標(biāo)準(zhǔn)PID控制算式中的微分作用只在第一個(gè)采樣周期內(nèi)起作用，而且作用很強(qiáng)。而不完全微分PID控制算式的輸出在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)仍有微分作用，因此可獲得較好的控制效果。72第七十二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五

為了避免給定值頻繁升降給控制系統(tǒng)帶來(lái)沖擊，如超調(diào)量過(guò)大，調(diào)節(jié)閥動(dòng)作劇烈，可采用如圖所示的微分先行PID控制方案。3.微分先行PID控制算式73第七十三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 微分先行PID控制算式和標(biāo)準(zhǔn)PID控制不同之處在于，只對(duì)被控量y(t)微分，不對(duì)偏差e(t)微分，也就是說(shuō)對(duì)給定值r(t)無(wú)微分作用。 該算法對(duì)給定值頻繁升降的系統(tǒng)無(wú)疑是有效的。圖中，γ為微分增益系數(shù)。74第七十四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.帶死區(qū)的PID控制

在要求控制作用少變動(dòng)的場(chǎng)合，可采用帶死區(qū)的PID，帶死區(qū)的PID實(shí)際上是非線(xiàn)性系統(tǒng)。當(dāng)|e(k)|≤e0

時(shí)，e’(k)

＝0；當(dāng)|e(k)|＞e0

時(shí)，e’(k)

＝e(k)數(shù)字調(diào)節(jié)器輸出值u(k)以e’(k)

的PID運(yùn)算結(jié)果輸出。75第七十五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.3數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)

前面兩節(jié)分別討論了數(shù)字PID控制算法及其改進(jìn)措施，為編制PID程序提供了算式，這是數(shù)字PID控制器的核心問(wèn)題。 如果計(jì)算機(jī)僅實(shí)現(xiàn)此算式，并不能滿(mǎn)足實(shí)際控制的需要，還必須考慮其他工程實(shí)際問(wèn)題，才能使PID控制程序具有通用性和實(shí)用價(jià)值。76第七十六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五

眾所周知，模擬PID調(diào)節(jié)器是一臺(tái)硬設(shè)備。與之相比，計(jì)算機(jī)中的數(shù)字PID控制卻是軟設(shè)備，也就是說(shuō)，它是由一段PID程序來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 一臺(tái)模擬調(diào)節(jié)器只能控制一個(gè)回路，而一段PID控制程序卻可以作為一臺(tái)計(jì)算機(jī)所控制的所有回路的公共子程序。77第七十七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 所不同的只是各個(gè)控制回路提供的原始數(shù)據(jù)不一樣，輸入輸出通道也不一樣。 為此，必須給每個(gè)PID控制回路提供一段內(nèi)存數(shù)據(jù)區(qū)(亦稱(chēng)線(xiàn)性表)，以便存放各種信息參數(shù)。 既然PID控制程序是公共子程序，就應(yīng)該具有通用性和工程實(shí)用價(jià)值。在設(shè)計(jì)PID控制程序時(shí)，必須考慮各種工程實(shí)際情況，并含有多種功能，以便用戶(hù)選擇。78第七十八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 本節(jié)將PID控制程序分成如書(shū)圖4.6所示的六部分來(lái)討論。此外，為了便于數(shù)字PID控制器的操作顯示，通常給每個(gè)PID控制模塊配置一個(gè)回路操作顯示器，它與模擬調(diào)節(jié)器的面板操作顯示相類(lèi)似。79第七十九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.給定值處理 給定值處理包括選擇給定值SV

和給定值變化率限制SR

兩部分，如圖所示。80第八十頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 通過(guò)選擇軟開(kāi)關(guān)CL／CR，可以構(gòu)成內(nèi)給定狀態(tài)或外給定狀態(tài)；通過(guò)選擇軟開(kāi)關(guān)CAS／SCC，可以構(gòu)成串級(jí)控制或SCC控制。81第八十一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(1)內(nèi)給定狀態(tài) 當(dāng)軟開(kāi)關(guān)CL／CR切向CL位置時(shí)，選擇操作員設(shè)置的給定值SVL。這時(shí)，系統(tǒng)處于單回路控制的內(nèi)給定狀態(tài)，利用給定值按鍵可以改變給定值。82第八十二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(2)外給定狀態(tài) 當(dāng)軟開(kāi)關(guān)CL／CR切向CR位置時(shí)，給定值來(lái)自上位計(jì)算機(jī)、主回路或運(yùn)算模塊。這時(shí)，系統(tǒng)處于外給定狀態(tài)。在此狀態(tài)下，可以實(shí)現(xiàn)以下兩種控制方式：①SCC控制：當(dāng)軟開(kāi)關(guān)CAS／SCC切向SCC位置時(shí)，接收來(lái)自上位計(jì)算機(jī)的給定值SVS以便實(shí)現(xiàn)兩級(jí)計(jì)算機(jī)控制。②串級(jí)控制：當(dāng)軟開(kāi)關(guān)CAS／SCC切向CAS位置時(shí)，給定值SVC來(lái)自主調(diào)節(jié)模塊，實(shí)現(xiàn)串級(jí)控制。83第八十三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(3)給定值變化率限制 為了減少給定值突變對(duì)控制系統(tǒng)的擾動(dòng)，防止比例、微分飽和，以實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)控制，需要對(duì)給定值的變化率SR加以限制。變化率的選取要適中，過(guò)小會(huì)使響應(yīng)變慢，過(guò)大則達(dá)不到限制的目的。84第八十四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 綜上所述，在給定值處理圖中，共具有三個(gè)輸入量(SVL，SVC，SVS)、兩個(gè)輸出量(SV，CSV)、兩個(gè)開(kāi)關(guān)量(CL／CR，CAS／SCC)、一個(gè)變化率(SR)。 為了便于PID控制程序調(diào)用這些量，需要給每個(gè)PID控制模塊提供一段內(nèi)存數(shù)據(jù)區(qū)，并采用相對(duì)地址進(jìn)行調(diào)用和存放，如下圖所示。85第八十五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖4．8給定值處理數(shù)據(jù)區(qū)86第八十六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五

為了安全運(yùn)行，需要對(duì)被控量PV進(jìn)行上限或下限報(bào)警處理，其原理如圖所示。2.被控量處理87第八十七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 當(dāng)PV＞PH(上限報(bào)警值)

時(shí)，則上限報(bào)警狀態(tài)(PHA)為1； 當(dāng)PV＜PL(下限報(bào)警值)時(shí)，則下限報(bào)警狀態(tài)(PLA)為1； 當(dāng)出現(xiàn)上、下限報(bào)警狀態(tài)(PHA，PLA)時(shí)，它們通過(guò)驅(qū)動(dòng)電路發(fā)出聲或光，以便提醒操作員注意。為了不使PHA／PLA的狀態(tài)頻繁改變，可以設(shè)置一定的報(bào)警死區(qū)(HY)

。88第八十八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 為了實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)控制，需要對(duì)參與控制的被控量的變化率PR

加以限制。變化率的選取要適中，過(guò)小會(huì)使響應(yīng)變慢，過(guò)大則達(dá)不到限制的目的。 被控量處理數(shù)據(jù)區(qū)存放一個(gè)輸入量PV，三個(gè)輸出量PHA、PLA和CPV，四個(gè)參數(shù)PH、PL、HY和PR。數(shù)據(jù)存放方式類(lèi)似于圖4.8。89第八十九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.偏差處理 偏差處理分為計(jì)算偏差、偏差報(bào)警、非線(xiàn)性特性和輸入補(bǔ)償四部分，如圖所示。90第九十頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(1)計(jì)算偏差 根據(jù)正／反作用方式(D／R)計(jì)算偏差DV，即： 當(dāng)D／R＝0，代表正作用:

此時(shí)偏差DV+＝CPV－CSV； 當(dāng)D／R＝1，代表反作用:

此時(shí)偏差DV-＝CSV－CPV。(PID中的正反作用是針對(duì)：“現(xiàn)場(chǎng)值的變化趨勢(shì)”與“PID控制輸出值變化趨勢(shì)”之間的關(guān)系。例一：用PID調(diào)節(jié)器控制恒溫爐的爐溫。這是一個(gè)典型的反作用調(diào)節(jié)。如果爐溫下降（現(xiàn)場(chǎng)值下降趨勢(shì)），我們PID控制輸出要增加輸出量，來(lái)增加功率。是增加的趨勢(shì)。兩個(gè)趨勢(shì)相反。所以，是反作用。例二：用PID調(diào)節(jié)器來(lái)控制冰庫(kù)的溫度，如果冰庫(kù)的溫度在上升，我們PID調(diào)節(jié)的輸出也要增加，增加制冷的功率。兩個(gè)趨勢(shì)是相同的。這就是正作用。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)控制要求，來(lái)選擇PID調(diào)節(jié)器的正反作用。)91第九十一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(2)偏差報(bào)警 對(duì)于控制要求較高的對(duì)象，不僅要設(shè)置被控量PV的上、下限報(bào)警，而且要設(shè)置偏差報(bào)警。當(dāng)偏差絕對(duì)值|DV|＞DL時(shí)，則偏差報(bào)警狀態(tài)DLA為1。92第九十二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(3)非線(xiàn)性特性 為了實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性PID控制或帶死區(qū)的PID控制，設(shè)置了非線(xiàn)性區(qū)－A至＋A和非線(xiàn)性增益K，如圖所示。93第九十三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 上圖中，當(dāng)增益K＝0時(shí)，則為帶死區(qū)的PID控制； 當(dāng)0＜K＜l時(shí)，則為非線(xiàn)性PID控制； 當(dāng)K＝1時(shí)，則為正常的PID控制。94第九十四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(4)輸入補(bǔ)償 根據(jù)輸入補(bǔ)償方式ICM

的狀態(tài)，決定偏差DVC與輸入補(bǔ)償量ICV之間的關(guān)系，即：

ICM＝0，無(wú)補(bǔ)償，CDV＝DVC ICM＝l，加補(bǔ)償，CDV＝DVC＋I(xiàn)CV ICM＝2，減補(bǔ)償，CDV＝DVC－ICV ICM＝3，置換補(bǔ)償，CDV＝ICV

利用加、減輸入補(bǔ)償，可以分別實(shí)現(xiàn)前饋控制和純遲延補(bǔ)償控制。95第九十五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五偏差處理數(shù)據(jù)區(qū)共存放一個(gè)輸入補(bǔ)償量ICV；兩個(gè)輸出量DLA和CDV；兩個(gè)狀態(tài)量D／R和ICM；四個(gè)參數(shù)DL、－A、＋A和K。96第九十六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.PID計(jì)算 在自動(dòng)狀態(tài)下，需要進(jìn)行PID計(jì)算，即按照PID控制的各種差分方程，計(jì)算控制量Uk，并進(jìn)行上、下限限幅處理，如圖所示。97第九十七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 當(dāng)軟開(kāi)關(guān)DV／PV切向DV位置時(shí)，選用偏差微分方式，即常規(guī)PID控制； 當(dāng)軟開(kāi)關(guān)DV／PV切向PV位置時(shí)，則選用測(cè)量值(即被控量)微分方式，即微分先行PID控制。98第九十八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 在PID計(jì)算數(shù)據(jù)區(qū)，不僅要存放PID參數(shù)(Ki、Ti、Td)和采樣控制周期T，還要存放微分方式DV／PV、積分分離值E0、控制量上限限值MH和下限限值ML以及控制量Uk。 為了進(jìn)行遞推運(yùn)算，還應(yīng)保存歷史數(shù)據(jù)的e(k－1)、e(k－2)和u(k－1)

。99第九十九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.控制量處理 一般情況下，在輸出控制量Uk以前，還應(yīng)經(jīng)過(guò)下圖所示的各項(xiàng)處理和判斷，以便擴(kuò)展控制功能，實(shí)現(xiàn)安全平穩(wěn)操作。100第一百頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(1)輸出補(bǔ)償 根據(jù)輸出補(bǔ)償方式OCM的狀態(tài)，決定控制量Uk與輸出補(bǔ)償量OCV之間的關(guān)系，即：

OCM＝0，無(wú)補(bǔ)償，Uc＝Un OCM＝1，加補(bǔ)償，Uc＝Un＋OCV OCM＝2，減補(bǔ)償，Uc＝Un－OCV OCM＝3，置換補(bǔ)償，Uc＝OCV

利用輸出和輸入補(bǔ)償，可以擴(kuò)大PID控制功能，以便組成復(fù)雜的PID控制系統(tǒng)。101第一百零一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(2)變化率限制 為了實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)操作，需要對(duì)控制量的變化率MR加以限制。變化率的選取要適中，過(guò)小會(huì)使操作緩慢，過(guò)大則達(dá)不到限制的目的。102第一百零二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(3)輸出保持 當(dāng)軟開(kāi)關(guān)FH／NH切向NH位置時(shí)，現(xiàn)時(shí)刻的控制量U(k)等于前一時(shí)刻的控制量U(k-1)

，也就是說(shuō)，輸出控制量保持不變。當(dāng)軟開(kāi)關(guān)FH／NH切向FH位置時(shí)，又恢復(fù)正常輸出方式。軟開(kāi)關(guān)FH／NH狀態(tài)一般來(lái)自系統(tǒng)安全報(bào)警開(kāi)關(guān)。103第一百零三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(4)安全輸出 當(dāng)軟開(kāi)關(guān)FS／NS切向NS位置時(shí)，現(xiàn)時(shí)刻的控制量等于預(yù)置的安全輸出量MS。當(dāng)軟開(kāi)關(guān)FS／NS切向FS位置時(shí)，又恢復(fù)正常輸出方式。軟開(kāi)關(guān)FS／NS狀態(tài)一般來(lái)自系統(tǒng)安全報(bào)警開(kāi)關(guān)。104第一百零四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五控制量處理數(shù)據(jù)區(qū)需要存放輸出補(bǔ)償量OCV；補(bǔ)償方式OCM；變化率限制值MR；軟開(kāi)關(guān)FH／NH和FS／NS；安全輸出量MS；控制量CMV。105第一百零五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五6.自動(dòng)手動(dòng)切換 在正常運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)處于自動(dòng)狀態(tài)；而在調(diào)試階段或出現(xiàn)故障時(shí)，系統(tǒng)處于手動(dòng)狀態(tài)。下圖為自動(dòng)／手動(dòng)切換處理框圖。

106第一百零六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(1)軟自動(dòng)/軟手動(dòng) 當(dāng)軟開(kāi)關(guān)SA／SM切向SA位置時(shí)，系統(tǒng)處于正常的自動(dòng)狀態(tài)，稱(chēng)為軟自動(dòng)（SA）；反之，切向SM位置時(shí)，控制量來(lái)自操作鍵盤(pán)或上位計(jì)算機(jī)，此時(shí)系統(tǒng)處于計(jì)算機(jī)手動(dòng)狀態(tài)，稱(chēng)為軟手動(dòng)（SM）。 一般在調(diào)試階段，采用軟手動(dòng)（SM）方式。107第一百零七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(2)控制量限幅 為了保證執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作在有效范圍內(nèi)，需要對(duì)控制量Us進(jìn)行上、下限限幅處理，使得MH≤MV≤ML，再經(jīng)D／A轉(zhuǎn)換器輸出DC0～10mA或DC4～20mA。108第一百零八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(3)自動(dòng)／手動(dòng) 對(duì)于一般的過(guò)程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，可采用手動(dòng)操作器作為計(jì)算機(jī)的后備操作。當(dāng)切換開(kāi)關(guān)處于HA位置時(shí)，控制量MV通過(guò)D／A輸出，此時(shí)系統(tǒng)處于正常的計(jì)算機(jī)控制方式，稱(chēng)為自動(dòng)狀態(tài)(HA狀態(tài))；反之，若切向HM位置，則計(jì)算機(jī)不再承擔(dān)控制任務(wù)，由運(yùn)行人員通過(guò)手動(dòng)操作器輸出DC0～10mA或DC4～20mA信號(hào)，對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行遠(yuǎn)方操作，這稱(chēng)為手動(dòng)狀態(tài)(HM狀態(tài))。109第一百零九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(4)無(wú)平衡無(wú)擾動(dòng)切換

所謂無(wú)平衡無(wú)擾動(dòng)切換，是指在進(jìn)行手動(dòng)到自動(dòng)或自動(dòng)到手動(dòng)的切換之前，無(wú)須由人工進(jìn)行手動(dòng)輸出控制信號(hào)與自動(dòng)輸出控制信號(hào)之間的對(duì)位平衡操作，就可以保證切換時(shí)不會(huì)對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的現(xiàn)有位置產(chǎn)生擾動(dòng)。為此，應(yīng)采取以下措施。110第一百一十頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 為了實(shí)現(xiàn)從手動(dòng)到自動(dòng)的無(wú)平衡無(wú)擾動(dòng)切換，在手動(dòng)(SM或HM)狀態(tài)下，盡管并不進(jìn)行PID計(jì)算，但應(yīng)使給定值(CSV)跟蹤被控量(CPV)，同時(shí)也要把歷史數(shù)據(jù)，如PID算式中的e(k-1)和e(k-2)清零。還要u(k-1)跟蹤手動(dòng)控制量(MV或VM)。這樣，一旦切向自動(dòng)狀態(tài)(SA或HA)時(shí)，由于CSV＝CPV，因而偏差為0，而u(k-1)又等于切換瞬間的手動(dòng)控制量，這就保證了PID控制量的連續(xù)性。當(dāng)然，這一切需要有相應(yīng)的硬件電路配合。111第一百一十一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 當(dāng)從自動(dòng)(SA與HA)切向軟手動(dòng)(SM)時(shí)，只要計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序工作正常，就能自動(dòng)保證無(wú)擾動(dòng)切換。 從輸出保持狀態(tài)或安全輸出狀態(tài)切向正常的自動(dòng)工作狀態(tài)時(shí)，同樣需要進(jìn)行無(wú)擾動(dòng)切換，為此可采取類(lèi)似的措施，不再贅述。112第一百一十二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五自動(dòng)手動(dòng)切換數(shù)據(jù)區(qū)需要存放軟手動(dòng)控制量SMV；軟開(kāi)關(guān)SA／SM狀態(tài)；控制量上限限值MH；控制量下限限值ML；控制量MV；切換開(kāi)關(guān)HA／M狀態(tài)；手動(dòng)操作器輸出VM。113第一百一十三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 完整的PID控制模塊數(shù)據(jù)區(qū)除了上述六部分外，還有被控量量程上限RH和量程下限RL、工程單位代碼、采樣(控制)周期等，如下圖所示。 該數(shù)據(jù)區(qū)是PID控制模塊存在的標(biāo)志，可把它看作是數(shù)字PID控制器的實(shí)體。只有正確地填寫(xiě)PID數(shù)據(jù)區(qū)后，才能實(shí)現(xiàn)PID控制系統(tǒng)。114第一百一十四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五115第一百一十五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 采用上述PID控制模塊，不僅可以組成單回路控制系統(tǒng)，而且可以組成串級(jí)、前饋、純遲延補(bǔ)償(Smith)等復(fù)雜控制系統(tǒng)，對(duì)于后面兩種系統(tǒng)還應(yīng)增加補(bǔ)償器運(yùn)算模塊。 利用PID控制模塊和各種功能運(yùn)算模塊的組合，可以組成各種控制系統(tǒng)來(lái)滿(mǎn)足生產(chǎn)過(guò)程控制的要求。116第一百一十六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.4PID參數(shù)整定 模擬PID調(diào)節(jié)器的整定是按照工藝對(duì)控制性能的要求，決定調(diào)節(jié)器的參數(shù)Kp、Ti、Td，這是工程中使用最普遍，最為廣大工程技術(shù)人員所熟知的。 數(shù)字PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定，除了需要確定Kp、Ti、Td外，還需要確定系統(tǒng)的采樣周期T。117第一百一十七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 生產(chǎn)過(guò)程(對(duì)象)通常有較大的慣性時(shí)間常數(shù)，而大多數(shù)情況，采樣周期與對(duì)象的時(shí)間常數(shù)相比要小得多，所以數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定可以仿照模擬PID調(diào)節(jié)器參數(shù)Kp、Ti、Td整定的各種方法。118第一百一十八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.PID調(diào)節(jié)器參數(shù)對(duì)控制性能的影響Kp、Ti、Td對(duì)系統(tǒng)控制性能的作用。119第一百一十九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(1)比例控制參數(shù)Kp對(duì)系統(tǒng)性能的影響對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響120第一百二十頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五①對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響 比例控制Kp加大，使系統(tǒng)的動(dòng)作靈敏提高，速度加快；Kp偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)；當(dāng)Kp太大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)趨于不穩(wěn)定。若Kp太小，又會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)作緩慢。下圖比較了不同Kp對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響。121第一百二十一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖4.16不同Kp對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響122第一百二十二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五②對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響 在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，加大比例控制Kp，可以減小穩(wěn)態(tài)誤差ess，提高穩(wěn)態(tài)精度。但是加大Kp只是減少ess，卻不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。123第一百二十三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(2)積分控制參數(shù)Ti

對(duì)系統(tǒng)性能的影響 積分控制通常與比例控制或微分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成PI控制或PID控制。積分控制對(duì)性能的影響如圖4.17所示。124第一百二十四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五①對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響

積分控制通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。Ti太?。碖i過(guò)大）系統(tǒng)將不穩(wěn)定；Ti偏小，振蕩次數(shù)較多；Ti太大，對(duì)系統(tǒng)性能的影響減少；當(dāng)合適時(shí)，過(guò)渡特性比較理想。125第一百二十五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖4.17積分控制Ti對(duì)控制性能的影響126第一百二十六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五②對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響 積分控制Ti能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的控制精度。但是若Ti太大時(shí)，積分作用太弱，以至不能減小穩(wěn)態(tài)誤差。 理論上講，對(duì)于I型以上的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其穩(wěn)態(tài)誤差均為0。127第一百二十七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五(3)微分控制參數(shù)Td

對(duì)系統(tǒng)性能的影響 微分控制通常與比例控制或積分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成PD控制或PID控制。 微分控制可以改善動(dòng)態(tài)特性，如超調(diào)量σp減少，調(diào)節(jié)時(shí)間ts縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。當(dāng)Td偏大或偏小時(shí)，都會(huì)使超調(diào)量σp較大，調(diào)節(jié)時(shí)問(wèn)ts較長(zhǎng)。只有Td合適時(shí)，可以得到比較滿(mǎn)意的過(guò)渡過(guò)程。128第一百二十八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖4.18微分控制Td規(guī)律對(duì)控制性能的影響129第一百二十九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 不同的控制規(guī)律各有特點(diǎn)，對(duì)于相同的控制對(duì)象，不同的控制規(guī)律有不同的控制效果，下圖曲線(xiàn)是不同控制規(guī)律時(shí)的過(guò)渡過(guò)程曲線(xiàn)。130第一百三十頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五131第一百三十一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.控制規(guī)律的選擇 長(zhǎng)期以來(lái)PID調(diào)節(jié)器應(yīng)用十分普遍，為廣大工程技術(shù)人員所接受和警悉。究其原因，可以證明對(duì)于特性為一階慣性純滯后、二階慣性純滯后的控制對(duì)象，PID控制是一種最優(yōu)的控制算法。PID控制參數(shù)Kp、Ti、Td相互獨(dú)立，參數(shù)整定比較方便，PID算法比較簡(jiǎn)單，計(jì)算工作量比較小，容易實(shí)現(xiàn)多回路控制。132第一百三十二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五幾點(diǎn)結(jié)論①對(duì)于一階慣性的對(duì)象，負(fù)荷變化不大，工藝要求不高，可采用比例(P)控制。例如，用于壓力、液位、串級(jí)副控回路等。②對(duì)于一階慣性與純滯后環(huán)節(jié)串聯(lián)的對(duì)象，負(fù)荷變化不大，要求控制精度較高，可采用比例積分(PI)控制。例如，用于壓力、流量、液位的控制。133第一百三十三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五③對(duì)于純滯后時(shí)間τ較大，負(fù)荷變化也較大，控制性能要求高的場(chǎng)合，可采用比例積分微分(PID)控制。例如，用于過(guò)熱蒸汽溫度控制、PH值控制。④當(dāng)對(duì)象為高階(二階以上)慣性環(huán)節(jié)又有純滯后特性，負(fù)荷變化較大，控制性能要求也高時(shí)，應(yīng)采用串級(jí)控制，前饋—反饋、前饋—串級(jí)或純滯后補(bǔ)償控制。134第一百三十四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.采樣周期T的選擇 采樣周期T

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中是一個(gè)重要參量，從信號(hào)的保真度來(lái)考慮，采樣周期T不宜太長(zhǎng)，也就是采樣角頻率ω(ω＝2π／T)不能太低，采樣定理給出了下限頻率即ωs≥2ωm，ωm是原來(lái)信號(hào)的最高頻率。從控制性能來(lái)考慮，采樣周期T應(yīng)盡可能地短，也即ωs應(yīng)盡可能地高。135第一百三十五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五采樣定理在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號(hào)中最高頻率fmax的2倍時(shí)(fs.max>=2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始信號(hào)中的信息，一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號(hào)最高頻率的5～10倍；采樣定理又稱(chēng)奈奎斯特定理。

136第一百三十六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五采樣過(guò)程所應(yīng)遵循的規(guī)律，又稱(chēng)取樣定理、抽樣定理。采樣定理說(shuō)明采樣頻率與信號(hào)頻譜之間的關(guān)系，是連續(xù)信號(hào)離散化的基本依據(jù)。采樣定理是1928年由美國(guó)電信工程師H.奈奎斯特首先提出來(lái)的，因此稱(chēng)為奈奎斯特采樣定理。1933年由蘇聯(lián)工程師科捷利尼科夫首次用公式嚴(yán)格地表述這一定理，因此在蘇聯(lián)文獻(xiàn)中稱(chēng)為科捷利尼科夫采樣定理。1948年信息論的創(chuàng)始人C.E.香農(nóng)對(duì)這一定理加以明確地說(shuō)明并正式作為定理引用，因此在許多文獻(xiàn)中又稱(chēng)為香農(nóng)采樣定理。采樣定理有許多表述形式，但最基本的表述方式是時(shí)域采樣定理和頻域采樣定理。采樣定理在數(shù)字式遙測(cè)系統(tǒng)、時(shí)分制遙測(cè)系統(tǒng)、信息處理、數(shù)字通信和采樣控制理論等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

137第一百三十七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五時(shí)域采樣定理

頻帶為F的連續(xù)信號(hào)

f(t)可用一系列離散的采樣值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...來(lái)表示,只要這些采樣點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt≤1/2F，便可根據(jù)各采樣值完全恢復(fù)原來(lái)的信號(hào)f(t)。這是時(shí)域采樣定理的一種表述方式。時(shí)域采樣定理的另一種表述方式是：當(dāng)時(shí)間信號(hào)函數(shù)f(t)的最高頻率分量為fM時(shí),f(t)的值可由一系列采樣間隔小于或等于1/2fM的采樣值來(lái)確定,即采樣點(diǎn)的重復(fù)頻率f≥2fM。圖為模擬信號(hào)和采樣樣本的示意圖。時(shí)域采樣定理是采樣誤差理論、隨機(jī)變量采樣理論和多變量采樣理論的基礎(chǔ)。

138第一百三十八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五頻域采樣定理

對(duì)于時(shí)間上受限制的連續(xù)信號(hào)f(t)（即當(dāng)│t│>T

時(shí),f(t)=0,這里T

=T2-T1是信號(hào)的持續(xù)時(shí)間），若其頻譜為F（ω）,則可在頻域上用一系列離散的采樣值

采樣值來(lái)表示139第一百三十九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 但是采樣頻率越高，對(duì)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度要求越快，存儲(chǔ)器容量要求越大，計(jì)算機(jī)的工作時(shí)間和工作量隨之增加。另外，采樣頻率高到一定程度，對(duì)系統(tǒng)性能的改善已經(jīng)不顯著了。所以，對(duì)每個(gè)回路都可以找到一個(gè)最佳的采樣周期T。下圖是從功能和經(jīng)濟(jì)角度分析的最佳采樣周期。140第一百四十頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖4.20從功能和經(jīng)濟(jì)上選最佳采樣周期141第一百四十一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五與采樣周期T的選擇相關(guān)的因素①作用于系統(tǒng)的擾動(dòng)信號(hào)頻率fn：通常fn越高，要求采樣頻率fs也要相應(yīng)提高，即采樣周期(T＝2π／fs)縮短。142第一百四十二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五②對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性： 當(dāng)系統(tǒng)中僅是慣性時(shí)間常數(shù)起作用時(shí)，ωs≥10ωm，ωm為系統(tǒng)的通頻帶； 當(dāng)系統(tǒng)中純滯后時(shí)間τ占有一定分量時(shí)，應(yīng)該選擇T≈τ／10； 當(dāng)系統(tǒng)中純滯后時(shí)間τ占主導(dǎo)作用時(shí)，可選擇T≈τ。143第一百四十三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五表4.2常見(jiàn)對(duì)象選擇采樣周期的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)144第一百四十四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五 在實(shí)際應(yīng)用中，用理論計(jì)算來(lái)確定采樣周期存在一定的困難。如信號(hào)最高頻率、噪聲干擾源頻率都不易確定，所以應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的采樣周期。145第一百四十五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五4．?dāng)U充臨界比例度法選擇PID參數(shù)

擴(kuò)充臨界比例度法是以模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例度法為基礎(chǔ)的一種PID數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定方法。整定步驟如下： ①選擇合適的采樣周期T，調(diào)節(jié)器作純比例Kp控制。146第一百四十六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五②逐漸加大比例參數(shù)Kp

，使控制系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩，如圖所示。由臨界振蕩過(guò)程求得相應(yīng)的臨界振蕩周期Ts，并記下臨界振蕩增益Ks

。147第一百四十七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五③選擇控制度，控制度Q的定義是數(shù)字調(diào)節(jié)器和模擬調(diào)節(jié)器所對(duì)應(yīng)的過(guò)渡過(guò)程的誤差平方的積分之比。

實(shí)際上，只是一個(gè)大概的性能的評(píng)價(jià)函數(shù)，不必具體計(jì)算，通?？刂贫热?.05。148第一百四十八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五④選擇控制度以后，按下表選擇采樣周期T、Kp、Ti和Td。149第一百四十九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五⑤按照求得的整定參數(shù)，進(jìn)行系統(tǒng)投運(yùn)，觀(guān)察控制效果，再適當(dāng)調(diào)整參數(shù)，直到獲得比較滿(mǎn)意的控制效果。150第一百五十頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.PID歸一參數(shù)的整定法

調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定乃是一項(xiàng)繁瑣而又費(fèi)時(shí)的工作，當(dāng)一臺(tái)計(jì)算機(jī)控制數(shù)十乃至數(shù)百個(gè)控制回路時(shí)，整定參數(shù)是十分浩繁的工作。因此，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外在數(shù)字PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的工程整定方面作了大量的研究工作，PID歸一參數(shù)的整定法是一種簡(jiǎn)易的整定法。151第一百五十一頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五PID增量式為：其中：A、B、C均為“常數(shù)”152第一百五十二頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五

前面介紹的數(shù)字PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定，就是要確定式中，T、Kp、Ti和Td四個(gè)參數(shù)，為了減少在線(xiàn)整定參數(shù)的數(shù)目，根據(jù)大量實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，人為假設(shè)約束的條件，以減少獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)。根據(jù)表4.3中的Ziegler—Nichols整定式可得

T

≈0.1Ts(根據(jù)P.D.Roberts提出的簡(jiǎn)化擴(kuò)充臨界比例帶法，這個(gè)約束條件人為規(guī)定。) Ti≈0.5Ts

Td≈0.125

Ts

式中，Ts

是純比例控制時(shí)的臨界振蕩周期。153第一百五十三頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五

對(duì)四個(gè)參數(shù)的整定簡(jiǎn)化成對(duì)一個(gè)參數(shù)Kp的整定，問(wèn)題明顯地簡(jiǎn)化。 應(yīng)用約束條件減少整定參數(shù)數(shù)目的歸一參數(shù)整定法是有發(fā)展前途的，因?yàn)樗粌H對(duì)數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的整定有意義，而且對(duì)實(shí)現(xiàn)PID自整定系統(tǒng)也將帶來(lái)許多方便。154第一百五十四頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五未加PID控制器時(shí)PEMFC電堆的輸出

155第一百五十五頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖5.8

周期性較強(qiáng)的一段波形

周期性較強(qiáng)的一段波形

周期性較強(qiáng)的一段波形

周期性較強(qiáng)的一段波形

周期性較強(qiáng)的一段波形156第一百五十六頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖5.9參數(shù)整定后的波形

參數(shù)整定后的波形157第一百五十七頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五6.湊試法

由于實(shí)際系統(tǒng)錯(cuò)綜復(fù)雜，參數(shù)千變?nèi)f化，對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性并非容易，同時(shí)在不同的工況下參數(shù)可能也不一樣，因此可以采用湊試法，其步驟如下。158第一百五十八頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五1)先將Kd、Ki設(shè)為0，逐漸加大比例參數(shù)Kp（或先取大，然后用0.618黃金分割法選擇Kp）觀(guān)察系統(tǒng)的響應(yīng)，直到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線(xiàn)。如果系統(tǒng)沒(méi)有靜差或靜差很小已小到允許的范圍內(nèi)，并響應(yīng)曲線(xiàn)已屬滿(mǎn)意，則只須用比例調(diào)節(jié)器即可。159第一百五十九頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五黃金分割法:把一條線(xiàn)段分割為兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個(gè)無(wú)理數(shù)，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618，所以也稱(chēng)為0.618法。由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗，因此稱(chēng)為黃金分割，也稱(chēng)為中外比。這是一個(gè)十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來(lái)近似，通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算就可以發(fā)現(xiàn)：

1/0.618=1.618

(1-0.618)/0.618=0.618這個(gè)數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫(huà)、雕塑、音樂(lè)、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計(jì)等方面也有著不可忽視的作用。160第一百六十頁(yè)，共一百八十頁(yè)，編輯于2023年，星期五2)如果比例調(diào)節(jié)時(shí)系統(tǒng)的靜差不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，可以加入積分環(huán)節(jié)，同樣Ki先選小，然后逐漸加大（或先取大，然后用0.618黃金分割法選擇Ki），直到得到較滿(mǎn)意的響應(yīng)曲線(xiàn)。這個(gè)過(guò)程也可以改變Kp。3)若動(dòng)態(tài)性能不好，這可以加大Kd以提高響應(yīng)速度，減少超調(diào)；但對(duì)于干擾較敏感的系統(tǒng)，則要謹(jǐn)慎，加大Kd可能反而加大系統(tǒng)的超調(diào)量。161第一百六十一頁(yè)，共一百八十頁(yè)