2023年福建省福州市馬尾區(qū)七年級(下)期中數(shù)學試卷

1013頁七年級〔下〕期中數(shù)學試卷題號題號得分一二三四總分一、選擇題〔1020.0分〕9的平方根為〔 〕A.3 B.-3 C.±3假設式子有意義，則x可以取〔 〕A.-2 B.0 C.2以下各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是〔 〕A.B.3.1415 C.以下方程中是二元一次方程的是〔 〕

D. D.4D.A.xy+2x=7 B.C.2x-y=2 D.x2+y=2如圖，點C是直線AB上一點，過點C作CD⊥CE，那么圖中∠1和∠2的關系是〔 〕互為余角 B.互為補角 C.對頂角 D.同位角 是方程x-ay=3的一個解，那么a的值為〔 〕A.1 B.-1 C.-3 D.3點P〔4，-3〕，則P到x軸的距離為〔 〕A.3 B.-3 C.4 D.-4光線在不同介質中的傳播速度不同，因此當光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射．由于折射率一樣，所以在水中平行的光線，在∠1=45°，∠2=122°時，∠3和∠4的度數(shù)分別是〔〕A.58°，122°

B.45°，68°

C.45°，58°

D.45°，45°以下命題中，假命題是〔 〕實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應A〔a，b〕xB〔b，a〕y軸上兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補假設兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線相互平行AA-B-C-D-A…循環(huán)爬行，其中A〔1，-1〕，B〔-1，-1〕，C〔-1，3〕，D〔1，3〕，2023〔〕A.〔1，-1〕B.〔-1，-1〕C.〔-1，3〕D.〔1，3〕二、填空題〔618.0分〕的相反數(shù)是 ．B50ABA的位置 ．如圖把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．假設∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是 ．AA的坐標〔x，y〕是二元一次方程2x+y=5的一組解，請你寫出滿足條件的點A坐標 〔寫出一個即可〕中國的古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中記載了好玩的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”這句話的意思是：“有假設干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳，求籠中各有幾只雞和兔？”設有雞x只，兔y只，可列方程組為 ．平面直角坐標系中，B〔3，4〕，C〔-1，y〕，BCC的坐標是 三、計算題〔216.0分〕17. 〔1〕x的值：4x2=25〔2〕解方程組：閱讀理解：小聰在解方程組時，覺察方程組①和②之間存在肯定關系，他的解法如下：解：將方程②變形為：2x-3y-2y=5③．把方程①代入方程③得：3-2y=5，y=-1．x=0．∴原方程組的解為．小聰?shù)倪@種解法叫“整體換元法”，請用”整體換元法”完成以下問題：解方程組：；〔ⅰ〕把方程①代入方程②，則方程②變?yōu)?；〔ⅱ〕原方程組的解為 ．解方程組： ．四、解答題〔746.0分〕計算：

+|- |+ ．ABC32個單位長度得到△A′B′C′．畫出△A′B′C′；直接寫出點A′、B′、C′的坐標；P〔m，n〕是△ABC某邊上的點，經(jīng)上述平移后，點PP′，P′的坐標〔m，n的式子表示〕．如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，CDAE相交于AB∥DC，把下面的說理過程補充完整．∵AD∥BC〔〕∴∠2=∠E〔 〕∵AE平分∠BAD〔〕∴∠1=∠2 〔 〕∴∠1=∠E〔 〕∵∠CFE=∠E〔〕∴∠1=∠ ∴AB∥CD〔 〕如圖，AB∥CD，EFABE，交CDF，F(xiàn)G平分∠EFDABG．假設∠1=58°，求∠BGF的度數(shù)．用列方程〔組〕解應用題：為厲行節(jié)能減排，提倡綠色出行．近年來，“共享單車”公益活動登錄我市中心城A、B100輛，投放本錢共45000元，其中BA50元．A、B兩種類型自行車的本錢單價各是多少元？：△ABCD．1DBCDDE∥BAACE，DF∥CAABF．1中補全圖形；②推斷∠EDF與∠A的數(shù)量關系，并直接寫出結論〔不需證明〕．如圖2，點DBC的延長線上，DF∥CA，∠EDF=∠A．推斷DEBA的位置關系，并證明．如圖D△ABCD作DBA交直線AC于EDCAABF，直接寫出∠EDF與∠A的數(shù)量關系〔不需證明〕．OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A、CA〔3，0〕，C〔0，2〕，B在第一象限．B的坐標；假設過點CABD，且將長OABC2：3D的坐標；假設將〔2〕中的線段CDa〔a＞0〕個單OABC2：3的兩局部，a的值．【答案】C【解析】解：9的平方根有：應選：C．

答案和解析=±3．依據(jù)平方根的定義求解即可，留意一個正數(shù)的平方根有兩個．且互為相反數(shù)．【答案】D【解析】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得：x≥3，x可以?。?．應選：D．直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．此題主要考察了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．【答案】D=4，是有理數(shù)，故不符合題意；B、3.1415是有理數(shù)，故不合題意；C、是有理數(shù)，故不合題意；D、是無理數(shù)，符合題意；應選：D．依據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)，逐項推斷即可．為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…〔每兩個8之間依次多1個0〕等形式．【答案】C【解析】解：A、錯誤，是二元二次方程；B、錯誤，是分式方程；C、正確，符合二元一次方程的定義；D、錯誤，是二元二次方程．應選：C．依據(jù)二元一次方程滿足的條件：只含有2個未知數(shù)，最高次項的次數(shù)是1的整式方程，直接進展推斷．二元一次方程必需符合以下三個條件：2個未知數(shù)；含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程．【答案】A【解析】解：由圖可得：∠1+∠2+∠DOE=180°∠1+∠2=180°-∠DOE=180°-90°=90°，∴∠1和∠2的關系是互為余角，應選：A．依據(jù)余角的定義，即可解答．此題考察了余角的定義，解決此題的關鍵是熟記余角的定義．【答案】B【解析】解：把代入方程得：1-2a=3，解得：a=-1，應選：B．xya的值．的值．【答案】A【解析】P〔4，-3〕x3．應選：A．x軸的距離等于縱坐標的長度解答．此題考察了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度是解題的關鍵．【答案】C【解析】解：∵EG∥FH，∠1=45°，∴∠3=∠1=45°．∵AB∥CD，∠2=122°，∴∠ECD=180°-122°=58°．∵CE∥DF，∴∠4=∠ECD=58°．應選：C．EG∥FH得出∠3的度數(shù)，再由AB∥CD得出∠ECD的度數(shù)，依據(jù)CE∥DF即可得出結論．此題考察的是平行線的性質，用到的學問點為：兩直線平行，同位角相等．【答案】C【解析】解：A、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應是真命題；BA〔a，b〕xB〔b，a〕y軸上，是真命題；C、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補，是假命題；D、假設兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線相互平行是真命題；應選：C．依據(jù)平行線的性質和判定、實數(shù)和坐標的學問推斷即可．學問．【答案】B【解析】解：一只螞蟻從A點動身，沿著A-B-C-D-A…循環(huán)爬行，從中找出它爬行的規(guī)律是：每爬4個單位長度回到原點，結合圖形：AB=CD=2個單位長度；AD=BC=4個單位長度，那么爬一圈時，它爬了〔2+2+4+4=〕12個單位長度，當它爬2023個單位長度時，2023÷12=168…2，也就是說它爬到A點后再爬2個單位長應選：B．理解題目意思，一只螞蟻從A點動身，沿著A-B-C-D-A…循環(huán)爬行，從中找出它爬行的規(guī)律，再計算它爬行一圈的單位長度，最終在當它2023個單位長度時，它在哪里？【答案】-【解析】【分析】此題考察相反數(shù)的定義，解題的關鍵是嫻熟運用相反數(shù)的定義，此題屬于根底題型．依據(jù)相反數(shù)的定義即可求出答案．【解答】解：的相反數(shù)是-,故答案為：-.【答案】15°，50海里【解析】BA15°，50海里的位置，15°，50海里．依據(jù)方位角的概念，可得答案．是方向角，一個是距離．【答案】25°【解析】【分析】45°的利用．依據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出∠1的內錯角，再依據(jù)三角板的度數(shù)求差即可得解．【解答】解：如圖，∵直尺的對邊平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°-∠3=45°-20°=25°．25°．【答案】〔-1，7〕答案不唯一【解析】解：∵2x+y=5，∴A的坐標可以是〔-1，7〕答案不唯一．故答案為：〔-1，7〕答案不唯一．2x+y=5A的坐標即可．A的坐標是解題的關鍵．【答案】【解析】xy只，依題意，得： ．故答案為： ．xy3594x，y的二元一次方程組，此題得解．二元一次方程組是解題的關鍵．16.【答案】〔-1，4〕【解析】解：∵BC==，∴y=4時，BC取得最小值，C坐標為〔-1，4〕，故答案為：〔-1，4〕．依據(jù)兩點間的距離公式得出BC═ ，據(jù)此知當y=4時，BC取得最小值，從而得出答案．此題主要考察坐標與圖形的性質，解題的關鍵是把握兩點間的距離公式．17.【答案】解：〔1〕∵4x2=25，∴x2=，x=±〔2〕，①×3+②，得：5x=10，解得：x=2，解得：y=1，則方程組的解為．【解析】〔1〕先將兩邊都除以4，再依據(jù)平方根的定義計算可得；〔2〕利用加減消元法求解可得．此題考察了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法，也考察了平方根的定義．18.【答案】〔1)x+3=2;〔2〕將①代入方程③，3×5+y=17，解得：y=2．y=2代入方程①得：x=3，∴方程組的解【解析】解：〔1〕故答案為〔i〕x+3=2；〔ii〕 ；〔2〕將②變形為：3〔3x-2y〕+y=17③，將①代入方程③，3×5+y=17，解得：y=2．y=2代入方程①得：x=3，∴方程組的解依據(jù)題意將①式進展適當?shù)淖冃渭纯桑罁?jù)題意給出的方法即可求出答案．屬于根底題型．【答案】解：原式=6-++4=10．【解析】直接利用立方根以及算術平方根的性質分別化簡得出答案．此題主要考察了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．即為所求；∵P〔m，n〕是△ABC某邊上的點，∴3個單位長度，再向右平移2個單位P的對應點為n+3〕．【解析】〔1〕直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；直接利用所畫圖象得出各對應點坐標；利用平移的性質得出答案．此題主要考察了平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．【答案】兩直線平行，內錯角相等角平分線的定義等量代換CFE 同位角相等，兩直線平行【解析】證明：∵AD∥BC〔〕，∴∠2=∠E〔兩直線平行，內錯角相等〕，〕，∴∠1=∠2 〔角平分線的定義〕，∴∠1=∠E〔等量代換〕，∵∠CFE=∠E〔〕，∴∠1=∠CFE，∴AB∥CD〔同位角相等，兩直線平行〕，CFE，同位角相等，兩直線平行．先用平行線的性質角平分線的意義得出結論∠1=∠2，再用平行線的判定即可．解此題的關鍵．【答案】解：∴AB∥CD，∴∠1=∠CFE=58°，∴∠EFD=180°-58°=122°，∵FG平分∠EFD，∠EFD=61°，∵AB∥CD，∴∠BGF+∠GFD=180°，∴∠BGF=180°-61°=119°【解析】利用平行線的性質以及角平分線的定義求出∠GFD即可解決問題．此題考察平行線的性質，角平分線的定義等學問，解題的關鍵是嫻熟把握根本學問，屬于中考?？碱}型．【答案】Ax元，By，由題意得：解得：A200元，B250元．的關系、總本錢關系可列出二元一次方程組即可求得．此題考察二元一次方程組的實際應用，此題也可用一元一次方程來解決，審清題意，設適當?shù)奈粗獢?shù)，依據(jù)等量關系列出方程是此類題解決的關鍵．【答案】解：〔1〕①補全圖形如圖1；②∠EDF=∠A．∴∠A=∠DEC，∠DEC=∠EDF，∴∠A=∠EDF；〔2〕DE∥BA．BADFG．∵DF∥CA，∴∠2=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3．∴DE∥BA．〔3〕∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．理由：如左圖，∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠E=180°，∠E+∠EAF=180°，∴∠EDF=∠EAF=∠A；∴∠D+∠F=180°，∠F=∠CAB，∴∠EDF+∠BAC=180°．【解析】〔1〕DDE∥BAACE，DF∥CAABF，進展作圖；依據(jù)平行線的性質，即可得到∠A=∠EDF；BADFG．依據(jù)平行線的性質以及判定進展推導即可；∠EDF與∠A的數(shù)量關系：∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°關系來查找角的數(shù)量關系．【答案】解：〔1〕∵