湖北省恩施市接龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

湖北省恩施市接龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將函數(shù)的圖像向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位所得圖像的函數(shù)解析式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.計(jì)算機(jī)成本不斷降低，若每隔三年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低，則現(xiàn)在價(jià)格為8100

元的計(jì)算機(jī),9年后價(jià)格可降為（

）

A.2400元

B.900元

C.300元

D.3600元參考答案：A3.已知集合，則=(

).

參考答案：D略4.某商場(chǎng)在五一促銷活動(dòng)中，對(duì)5月1日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為A．6萬元

B．8萬元C．10萬元

D．12萬元參考答案：C略5.設(shè)，集合，則

（

）A．1

B．

C．2

D．

參考答案：C6.已知正方體的外接球的體積是，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是()A. B.

C.

D.參考答案：D7.已知函數(shù)f(n)=，其中n∈N，則f(8)等于（

）A.2B.4C.6D.7參考答案：D8.已知△ABC中，a=1，b=，B=45°，則角A等于（） A．150° B．90° C．60° D．30°參考答案：D【考點(diǎn)】正弦定理． 【分析】根據(jù)正弦定理，將題中數(shù)據(jù)代入即可求出角B的正弦值，進(jìn)而求出答案． 【解答】解：∵，B=45° 根據(jù)正弦定理可知 ∴sinA== ∴A=30° 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題． 9.函數(shù)f（x）=2x﹣的零點(diǎn)所在的區(qū)間可能是(

)A．（1，+∞） B．（，1） C．（，） D．（，）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】將函數(shù)的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題，結(jié)合函數(shù)的圖象及性質(zhì)容易解出．【解答】解：令f（x）=0，∴2x=，令g（x）=2x，h（x）=，∵g（）=，g（1）=2，h（）=2，h（1）=1，結(jié)合圖象：∴函數(shù)h（x）和g（x）的交點(diǎn)在（，1）內(nèi)，∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)在（，1）內(nèi)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考察了函數(shù)的零點(diǎn)問題，指數(shù)函數(shù)，反比例函數(shù)的性質(zhì)問題，滲透了轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．10.已知數(shù)列：，中，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則（

）；A． 20 B．18 C．16 D．14參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列，它們的公比為q，則q的取值范圍．參考答案：（，）【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】設(shè)三邊：a、qa、q2a、q＞0則由三邊關(guān)系：兩短邊和大于第三邊a+b＞c，把a(bǔ)、qa、q2a、代入，分q≥1和q＜1兩種情況分別求得q的范圍，最后綜合可得答案．【解答】解：設(shè)三邊：a、qa、q2a、q＞0則由三邊關(guān)系：兩短邊和大于第三邊a+b＞c，即（1）當(dāng)q≥1時(shí)a+qa＞q2a，等價(jià)于解二次不等式：q2﹣q﹣1＜0，由于方程q2﹣q﹣1=0兩根為：和，故得解：＜q＜且q≥1，即1≤q＜．（2）當(dāng)q＜1時(shí)，a為最大邊，qa+q2a＞a即得q2+q﹣1＞0，解之得q＞或q＜﹣且q＞0即q＞，所以＜q＜1綜合（1）（2），得：q∈（，）．故答案為：（，）．12.下列命題：①α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于β，則α∥β；②平行于同一直線的兩個(gè)平面互相平行；③經(jīng)過平面α外兩點(diǎn)一定可以作一個(gè)平面與α平行；④平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行．其中不正確的命題為

．參考答案：①②③13.空間四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=，那么這個(gè)球的半徑是

．參考答案：14.已知全集，則

.參考答案：

15.設(shè)=，其中a，bR，ab0，若對(duì)一切則xR恒成立，則①②＜③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)④的單調(diào)遞增區(qū)間是⑤存在經(jīng)過點(diǎn)（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交以上結(jié)論正確的是

（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.參考答案：①③略16.設(shè)函數(shù)，則的值為

▲

.參考答案：3略17.（5分）已知函數(shù)y=f（x）可用列表法表示如下，則f(f(1))=

．x ﹣1

0

1y 0

1 ﹣1參考答案：0考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)y=f（x）的列表先求出f（1）的值，從而可化簡(jiǎn)f，再根據(jù)f（1）的值查找表格，可求出所求．解答： 根據(jù)表格可知f（1）=﹣1，f（﹣1）=0，∴f(f(1))=f（﹣1）=0．故答案為：0．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了函數(shù)求值，解題的關(guān)鍵從內(nèi)向外去括號(hào)，注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，送分題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.的頂點(diǎn)，AB邊上的高CE所在直線的方程為，BC邊上的中線AD所在直線的方程為，求AC邊的長(zhǎng)。參考答案：略19.(本小題滿分12分)已知，是二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最小值為1，且為奇函數(shù)，求函數(shù)的表達(dá)式．參考答案：解：設(shè)則．····························································2分又為奇函數(shù)，．·························································4分對(duì)稱軸

．

當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)∴的最小值為又，∴此時(shí)無解．·········································································································6分當(dāng)時(shí)，∵，此時(shí)

··································8分當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)∴的最小值為，又滿足∴

·················································

10分綜上所述，或

12分略20.已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）不等式f（2x）﹣k?2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；（Ⅲ）方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【專題】綜合題；壓軸題．【分析】（Ⅰ）只需要利用好所給的在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，即可列出方程求的兩個(gè)未知數(shù)；（Ⅱ）要結(jié)合（Ⅰ）的結(jié)論將問題具體化，在通過游離參數(shù)化為求函數(shù)?（t）=t2﹣2t+1最小值問題即可獲得問題的解答；（Ⅲ）可直接對(duì)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)、換元結(jié)合函數(shù)圖象即可獲得問題的解答．【解答】解：（Ⅰ）（1）g（x）=a（x﹣1）2+1+b﹣a當(dāng)a＞0時(shí)，g（x）在[2，3]上為增函數(shù)故當(dāng)a＜0時(shí)，g（x）在[2，3]上為減函數(shù)故∵b＜1∴a=1，b=0（Ⅱ）由（Ⅰ）即g（x）=x2﹣2x+1.．方程f（2x）﹣k?2x≥0化為，令，k≤t2﹣2t+1∵x∈[﹣1，1]∴記?（t）=t2﹣2t+1∴φ（t）min=0∴k≤0（Ⅲ）方程化為|2x﹣1|2﹣（2+3k）|2x﹣1|+（1+2k）=0，|2x﹣1|≠0令|2x﹣1|=t，則方程化為t2﹣（2+3k）t+（1+2k）=0（t≠0）∵方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，∴由t=|2x﹣1|的圖象知，t2﹣（2+3k）t+（1+2k）=0有兩個(gè)根t1、t2，且0＜t1＜1＜t2或0＜t1＜1，t2=1記?（t）=t2﹣（2+3k）t+（1+2k）則或∴k＞0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是函數(shù)與方程以、恒成立問題以及解的個(gè)數(shù)的綜合類問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想、恒成立的思想以及數(shù)形結(jié)合和問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會(huì)反思．21.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，