安徽省滁州市鳳陽縣2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末（統(tǒng)考）數(shù)學(xué)試卷

安徽滁州市鳳陽縣2021-2022學(xué)年九上期末（統(tǒng)考）數(shù)學(xué)試卷

溫馨提示：本試卷內(nèi)容滬科版九上全冊第21.1-24.4、共4頁八大題、23小題，滿分150分，時(shí)間120分鐘

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1、將函數(shù)y=-2x）的圖像先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的表達(dá)式是（）

2,222

Ay=-2(x-l)+2By=-2(x-1)-2Cy=-2(x+l)+2D.y=-2(x+l)-2

3

2、在△ABC中，ZABC=90°,若AC=100,sinA=-,則AB的長是()

R503503

A80BVC.60D

3、如圖，點(diǎn)P在AABC的邊AC上，若要判定AABPSAACB,則下列添加的條件不正確的是（）

A.ZABP=ZCDAB：BP=AC：AB

第3題圖第9題圖

2

4、已知拋物線y=-（x+1）上的兩點(diǎn)A（x「y“、B（X2，y2），如果XIVX2〈T,那么下列結(jié)論成立的是（）

A.y】Vy2VoB.0<yi<y2C.0<yi<y2D.丫2<丫1<0

5、如圖，A、B是。0上的兩點(diǎn)，ZA0B=60°,OF_LAB交。0于點(diǎn)F,則NBAF等于（）

A.20°B.22.5°C.15°D.12.5°

6、如圖，在AABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE〃AC,若S^DE：SACDE=1：4,則%BDE：S^ADC等于（）

A.1：16B.1：18C.1：20D.1：24

7、下列語句中，正確的是（）

A.任何一個(gè)圓都只有一個(gè)圓內(nèi)接三角形B.鈍角三角形的外心在三角形內(nèi)部

C.三角形的外心是到三角形三邊的距離相等的交點(diǎn)D.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)

4k

8、如圖，點(diǎn)A在雙曲線尸一上，點(diǎn)B在雙曲線y二—（kWO）上，AB〃x軸，交y軸于點(diǎn)C,若AB=2AC,則k的值是

xx

（）

A.6B12C.10D.8

9、如圖，在00中，AE是直徑，半徑0C垂直于弦AB于點(diǎn)D,連接BE,若AB=2近，CD=1,則BE的長是（）

A.5B6C.7D.8.

10、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)0,且AC=6、BD=8,P是對角線BD上任意一點(diǎn)，過P作

EF//AC,與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E、F,設(shè)BP=x、EF=y,則能大致表示y與x之間關(guān)系的圖象為（）

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11、sin60°=

2

12、拋物線y=2x-4x+l的對稱軸是直線

13、如圖，半徑為3的圓A經(jīng)過原點(diǎn)0和點(diǎn)C（0,2）,B是y軸左側(cè)圓A上一點(diǎn),

則tanZOBC的值為

2

14、在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax+bx+l恰好經(jīng)過/,2)和C(2,1)兩點(diǎn).

（1）求a的值；

（2）平移拋物線y=ax2+bx+L使其頂點(diǎn)仍在直線y=x+l上，求平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值

三、（本大題共2小題，每小題8分，總計(jì)16分）

15、計(jì)算：2sin450+tan60°+2cos300~yf\2

16、已知線段a、b、c滿足q=2=2且a十b+c=22.

326

（1）求線段a、b、c的長；（2）若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)（@='），求線段x的長.

xb

四、（本大題共2小題，每小題8分，總計(jì)16分）

17、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,T）

（1）以點(diǎn)0為位似中心，在y軸的左側(cè)將△（?（：放大到原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為2）,畫出放大后的

AOB'C；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)；

（3）在（1）的基礎(chǔ)上，如果AOBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a,b）,請寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)；

18、為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進(jìn)行改建。如圖,A、B兩地間有一座山.汽車

原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛.現(xiàn)開通隧道后，汽車可沿直線AB行駛.已知BC=80千米，ZA=45°,

NB=30°

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0,1千米，參考數(shù)據(jù)0比1.41,

6』.73)

五、(本大題共2小題，每小題10分，總計(jì)20分)

2

19、如圖，直線yi=kx+b(k為常數(shù)，k#0)與雙曲線丫2=^■交于A、D兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,2)、點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,n).

(1)求直線的解析式；(2)結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)yi〈y2時(shí)，x的取值范圍.

20、如圖，AB為半。0的直徑，CB為切線，AC交半00于點(diǎn)D、E為弧BD上,?點(diǎn)，且弧AD=MDE,BE的延長線交AC

于點(diǎn)F,連接AE.

(1)求證：ZEAF=ZC；(2)若BE=1、EF=2,求BC的長

六、(本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分)

21、如圖，AC與BD交于點(diǎn)0,0A=0D,ZAB0=ZDC0,E為BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EP〃CD交BD的延長線于點(diǎn)

F.

(1)求證：AAOB注AADC；(2)若AB=2、BC=3、CE=1,求EF的長

七、（本大題共1小題，每小題12分，總計(jì)12分）

22、某運(yùn)動品牌銷售商發(fā)現(xiàn)某種運(yùn)動鞋市場需求量較大，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)月銷售量y（雙）與銷售單價(jià)x（元）之間的

函數(shù)關(guān)系為y=-x+800,而該種運(yùn)動鞋的進(jìn)價(jià)z（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為z="x+240,己知銷售商每月

支付員工工資和場地租金等費(fèi)用總計(jì)20000元（注：月獲利=月銷售總額-月進(jìn)貨總價(jià)-工資和租金費(fèi)用）

（1）求月獲利W（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，月獲利最大，最大值為多少？

（3）若該銷售商銷售這種品牌運(yùn)動鞋的月獲利不低于2.2萬元，請確定銷售單價(jià)的范圍，在此情況下，要使銷售量

最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

八、（本大題共1小題，每小題14分，總計(jì)14分）

23、如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，P為對角線BD上的一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F,連接PA、PE、

PC。

（1）求證：PA=PC；

2

(2)若PE=PC,求證:PE=PF?PB；

(3)如圖②，若AADP/AABF,AB=6,求PE的長.

圖①

2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測卷

九年級數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分，共40分）

1.B2.A3.D4.A5.C6.C7.D8.B9.B10.D

二、填空題。（本大題共4小題,每小題5分，共20分）

11.4

12.直線工=1

13.72/4

A

14.-l；j【解析】⑴將A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入廣?！?社+1,得a=—⑵設(shè)平

移后所得拋物線對應(yīng)的表達(dá)式為了=—（/—。尸+左，丁頂點(diǎn)在直線y=x+1上，.,?左=〃+L

2

令才=0,得平移后的拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為一〃*+〃+].?.?—/?+/?+1=—（〃—^）2

十會，，當(dāng)/z=看時(shí)，此拋物線與丁軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)取得最大值，最大值為子.

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.原式=2x~^+yy+2x號-2—2探=a....................8分

16.解：（1）設(shè)葛=4=擊=%，則a—3k,b—2k,c—&k.

326

.,.k=2,.*.a=6,/>=4,c=12...............................................4分

（2）線段2是線段a,6的比例中項(xiàng)，.'.二=".又6=4,

??.1=2痣（負(fù)值舍去）.....................................................8分

17.解：（1）如圖所示△OB'C'是所求的三角形；.................................3分

y

（2）B’的坐標(biāo)是（一6,2）,C'的坐標(biāo)是（一4,—2）..............................5分

（3）由圖可得，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以一2的坐標(biāo)，

的坐標(biāo)為（a,。），.的對應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為（-2a,—2〃）..................8分

18.解：（1）過點(diǎn)C作AB的垂線CD,垂足為D,

VAB±CD,sin30°=^,BC=80千米，

/.CD=BC?$山30°=80><~^=40（千米）,

心器譚=40聞千米），

第5頁

AC+BC=80+4072^80+40X1.41=136.4.（千米）.

答:開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走136.4千米；....................4分

（2）Vcos30°=較，BC=80（千米），，BD=BC?cos30°=80X噂=40用（千米）.

,.545。=等CD=40（千米），.?.AD=-^T=40（千米），

A15tan4o1

.,.AB=AD+BD=40+40春打40+40X1.73=109.2（千米）.

所以汽車從A地到8地大約可以少走的路程為AC+BC—AB=136.4-109.2=27.2

（千米）.

答:汽車從A地到B地大約可以少走的路程為27.2千米.....................8分

［2=2,=1

19.解：（1）點(diǎn)A（m,2）,點(diǎn)D（—2,〃）代入雙曲線，得〈”:解得"一；點(diǎn)A的坐標(biāo)為

Z=-1.

（1,2）,點(diǎn)D的坐標(biāo)（一2,-1）.

把點(diǎn)A的坐標(biāo)（1,2），點(diǎn)D的坐標(biāo)（一2,—1）代入M=為才+〃，得］:二_?

解得［二：’.??直線的表達(dá)式為v=z+l....................................6分

I0-1，

（2）由圖象可知，當(dāng)MV2時(shí)，］的取值范圍是"2或OVKVI.............10分

20.（1）證明：連接為半圓O的直徑，,NADB=90°.,：CB為縛，工NABC=

90°,/.ZC+ZCBD=90°,ZABD+ZCBD=90°,：.^C=ZABD.'：AD=DE,

：.^ABD=^EAF,：.^EAF=ZCi...................................5分

⑵解:：冊=介,，NA8D=NFBD,

在AABD和△FBD中，

（ZABD=^FBD,

<BD=BD,

INADB=NFDB,

...△ABDTZ\FBD（ASA）,...ABuBF.,EF=2,，BF=3,；.AB=3.

在RtAABE中，由勾股定理得:AE=/AB2-BE2=后不=272,

由△AEFs/iCBA，，胃=鐵,暫=鎏

/\15IJLZo15Lx

：.BC=3^2.............................................................10分

（NABO=NDC'O,

21.解：（1）證明：在△AOS和中,-NAOB=NDOC,，Z\AOBTADOC（AAS）?-?

U）A=OD,

.......................................................................6分

（2）解：由（1）得:AAOB^ADOC：,AB=DC=2.：BC=3,CE=1,

：.BE=BC+CE=4.'：EF//CD,：./\BCD^/\BEF,

匕fLJLL

第6頁

即備=|■，解得"=冬...............................................12分

22.解：（1）月獲利W=（i—z）y—20000=（1一9一240）（一1+800）—20000=一92+

00

88O.r—212000；...................................................................................................................4分

（2）皿=一（二+8807—212000=一4（7-550）2+30000,

55

4

V--^<0,

□

???當(dāng)銷售單價(jià)為550元時(shí)，月獲利最大，最大值為30000元；..................8分

⑶當(dāng)月獲利為2.2萬元時(shí)，即一卷（7—550）2+30000=22000,解得m=450,12=650.

畫出w關(guān)于1的函數(shù)圖象的草圖（如解圖），

利用圖象可知要使月獲利不低于2.2萬元,銷售單價(jià)應(yīng)在450元到650元之間.

???銷售單價(jià)越低，銷售量越大，又要使月獲利不低于2.2萬元，

.?.銷售單價(jià)應(yīng)定為450元................................................12分

tw（萬元）

0450650￡(元)

23.(1)證明：?.?四邊形ABCD是正方形，BD為對角線，AD=CD，NADP=NCDP.：

DP^DP,：./\ADP^/\CDP(SAS),：.PA=PC；...............................................4分

(2)證明：：