2021-2022學(xué)年安徽省宣城市旌德中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2021-2022學(xué)年安徽省宣城市旌德中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫成“”或“”,均表示賦值語句），第3個輸出的數(shù)是（

）A．1

B．C．

D．參考答案：C2.某學(xué)校舉辦科技節(jié)活動,有甲、乙、丙、丁四個團(tuán)隊參加“智能機(jī)器人”項目比賽,該項目只設(shè)置一個一等獎.在評獎揭曉前,小張、小王、小李、小趙四位同學(xué)對這四個參賽團(tuán)隊的獲獎結(jié)果預(yù)測如下:小張說:“甲或乙團(tuán)隊獲得一等獎”；

小王說:“丁團(tuán)隊獲得一等獎”；小李說:“乙、丙兩個團(tuán)隊均未獲得一等獎”；小趙說:“甲團(tuán)隊獲得一等獎”.若這四位同學(xué)中只有兩位預(yù)測結(jié)果是對的,則獲得一等獎的團(tuán)隊是（

）A.甲

B.乙

C.丙

D.丁參考答案：D1.若甲獲得一等獎,則小張、小李、小趙的預(yù)測都正確,與題意不符;2.若乙獲得一等獎,則只有小張的預(yù)測正確,與題意不符;3.若丙獲得一等獎,則四人的預(yù)測都錯誤,與題意不符;4.若丁獲得一等獎,則小王、小李的預(yù)測正確,小張、小趙的預(yù)測錯誤,符合題意，故選D.

3.某空間幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積…（▲）(A)有最大值2

(B)有最大值4

(C)有最大值6

(D)有最小值2

參考答案：A略4.（10分）)已知集合若，求實數(shù)的取值范圍；參考答案：解：(1)A={x|x<－2或x>3}，B={x|－a<x<4－a}

………………4分∵A∩B=φ，∴

……8分

∴

1≤a≤2

……10分5.雙曲線﹣=1的漸近線方程與圓相切，則此雙曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】圓錐曲線的綜合．【分析】求出雙曲線的漸近線方程，利用漸近線與圓相切列出方程，然后求解雙曲線的離心率即可．【解答】解：雙曲線﹣=1的一條漸近線方程：bx﹣ay=0．雙曲線﹣=1的漸近線方程與圓（圓心（﹣，﹣1）半徑為1）相切，可得：=1，可得：b=，兩邊平方b2=3a2，即c2﹣a2=3a2，即c2=4a2可得：e2==4，（e＞1），解得e=2．故選：B．6.為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入x（萬元）8.28.610.011.311.9支出y（萬元）8.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（）A．11.4萬元

B．11.8萬元

C．12.0萬元

D．12.2萬元參考答案：B試題分析：由題，，所以．試題解析：由已知，又因為，所以，即該家庭支出為萬元．考點(diǎn)：線性回歸與變量間的關(guān)系．7.若拋物線y2=2px（p＞0）上的橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為10，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（）A．4 B．8 C．16 D．32參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)拋物線的定義可知該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為10，進(jìn)而利用拋物線方程求得其準(zhǔn)線方程，利用點(diǎn)到直線的距離求得p，即為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．【解答】解：∵橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是10，∴該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為10，拋物線的準(zhǔn)線方程為x=﹣，∴6+=10，求得p=8故選B．【點(diǎn)評】本題主要考查了拋物線的定義和性質(zhì)．考查了考生對拋物線定義的掌握和靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．8.（圓錐曲線）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.已知數(shù)列滿足，則的通項公式為(

)A.

B．

C.

D.參考答案：B略10.下列命題中，真命題是（

）A.

B.C.的充要條件是=-1

D.且是的充分條件參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則的最大值為____________.參考答案：4略12.從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，）共有種取法．在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共有種取法；另一類是取出的m個球有個白球和1個黑球，共有種取法．顯然立，即有等式：．試根據(jù)上述思想，類比化簡下列式子：

．參考答案：略13.如下圖，透明塑料制成的長方體容器ABCD-ABCD內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC于桌面上，再將容器傾斜.隨著傾斜度的不同，有下面五個命題：（1）

有水的部分始終呈棱柱形；（2）

沒有水的部分始終呈棱柱形；（3）

棱AD始終與水面所在平面平行；（4）

水面EFGH所在四邊形的面積為定值；（5）

當(dāng)容器傾斜如圖（3）所示時，是定值；其中所有正確命題的序號是

.

圖1

圖2

圖3參考答案：①②④⑤14.現(xiàn)有4個男生和3個女生作為7個不同學(xué)科的科代表人選，若要求體育科代表是男生且英語科代表是女生，則不同的安排方法的種數(shù)為_________（用數(shù)字作答）．參考答案：144015.已知二項式的展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64，則展開式中的系數(shù)等于__

__．參考答案：135

略16.函數(shù)的定義域是

參考答案：17.設(shè)偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上為減函數(shù)，且f(1)=0，則不等式的解集為；

參考答案：(-∞,-1)∪(0,1)

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.△ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且

（1）求∠B的大?。唬?）若=4，，求的值。參考答案：解、⑴、⑵、19.（本小題12分）一座拋物線形的拱橋的跨度為米，拱頂離水平面米，水面上有一竹排上放有寬10米、高6米的木箱，問其能否安全通過拱橋？參考答案：解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)A（-26，-6.5），拋物線方程為3分

把A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線方程得P=52，

拋物線方程為8分

當(dāng)時，，能通過.12分略20.如圖，幾何體中，四邊形為菱形，，，面∥面，、、都垂直于面，且，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．(Ⅰ)求證：為等腰直角三角形；(Ⅱ)求二面角的余弦值．參考答案：21解:(Ⅰ)連接，交于，因為四邊形為菱形，，所以，因為、都垂直于面，，又面∥面，．所以四邊形為平行四邊形，則．因為、、都垂直于面，則所以所以為等腰直角三角形．……………6分(Ⅱ)取的中點(diǎn)，因為分別為的中點(diǎn)，所以∥以分別為軸建立坐標(biāo)系，則所以設(shè)面的法向量為，則，即且令，則．………8分設(shè)面的法向量為，則即且令，則，則……………10分，所以二面角的余弦值為．……………12分

略21.

已知函數(shù)的定義域為A，B={}．

(I)