新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.5.2簡單的三角恒等變換刷題課件_第1頁
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文檔簡介

055.5.2簡單的三角恒等變換題型1半角公式、萬能公式的應(yīng)用解析5.5.2簡單的三角恒等變換刷基礎(chǔ)B1．[天津和平區(qū)2020高一期末]若θ∈，cos2θ＝－

，則sin

θ＝(

)刷基礎(chǔ)B解析5.5.2簡單的三角恒等變換2．[遼寧丹東2020高一期末]已知α是第三象限角，若cos

α＝－

，則tan＝(

)刷基礎(chǔ)A解析5.5.2簡單的三角恒等變換3．[廣東江門2020高一期末]已知α，β都是銳角，cos(α＋β)＝

，sin(α－β)＝

，則sinα＝(

)由cos2α＝cos[(α＋β)＋(α－β)]＝cos(α＋β)cos(α－β)－sin(α＋β)sin(α－β)＝－.由cos2α＝1－2sin2α，且sinα>0，可得

故選A.刷基礎(chǔ)解析5.5.2簡單的三角恒等變換刷基礎(chǔ)解5.5.2簡單的三角恒等變換題型2和差化積公式與積化和差公式的應(yīng)用解析5.5.2簡單的三角恒等變換刷基礎(chǔ)B6．sin20°·cos70°＋sin10°·sin50°的值為(

)刷基礎(chǔ)D解析5.5.2簡單的三角恒等變換刷基礎(chǔ)解析5.5.2簡單的三角恒等變換8．cos40°＋cos60°＋cos80°＋cos160°的值為________．原式＝cos40°＋cos80°＋cos60°－cos20°

＝2cos60°cos(－20°)＋cos60°－cos20°

＝cos60°

＝

.刷基礎(chǔ)解析5.5.2簡單的三角恒等變換刷基礎(chǔ)解析5.5.2簡單的三角恒等變換題型3三角恒等變換的綜合應(yīng)用解析5.5.2簡單的三角恒等變換刷基礎(chǔ)C11．已知角A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且

，則△ABC的形狀是(

)A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．無法判斷△ABC的形狀解析5.5.2簡單的三角恒等變換刷基礎(chǔ)B12．在△ABC中，若sinAsinB＝cos2

，則△ABC是(

)A．等邊三角形B．等腰三角形C．無法判斷D．直角三角形又∵A＋B＝π－C，∴cos(A－B)－cos(π－C)＝1＋cosC，∴cos(A－B)＝1.又∵－π<A－B<π，∴A－B＝0，∴A＝B，∴△ABC為等腰三角形．解5.5.2簡單的三角恒等變換刷基礎(chǔ)13．如圖，要把半徑為R的半圓截成長方形，應(yīng)怎樣截取，才能使△AOB的周長最大？設(shè)△AOB的周長為l，則AB＝Rsin

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