2019年北京市高級中等學(xué)校招生考試

-.z.2019年北京市高級中等學(xué)校招生考試 數(shù)學(xué)試卷 1.的絕對值是()A. B. C. D.2.我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665575306人。將665575306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）約為()A. B. C. D.3.下列圖形中，即是中心對稱又是軸對稱圖形的是()A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.梯形 D.矩形4.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若，，則的值為()A. B. C. D.5.北京今年6月*日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的人數(shù)和中位數(shù)分別是()A.32，32B.32，30C.30，32D.32，316.一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球和8個黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率為()A. B. C. D.7.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A.（，） B.（，）C.（，） D.（，）8.如圖在Rt△中，，，，D是AB邊上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E。設(shè)，，則下列圖象中，能表示y與*的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()A B C D9.若分式的值為0，則*的值等于________。10.分解因式：______________。11.若右圖是*幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是____________。12.在右表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為（其中i，j都是不大于5的正整數(shù)），對于表中的每個數(shù)，規(guī)定如下：當(dāng)時，；當(dāng)時，。例如：當(dāng)，時，。按此規(guī)定，_____；表中的25個數(shù)中，共有_____個1；計算的值為________。13.計算：。14.解不等式：。15.已知，求代數(shù)式的值。16.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，，。求證：。17.如圖（注：略），在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點(diǎn)為A（，）。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。18.列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府"綠色出行”的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車。已知小王家距上班地點(diǎn)18千米。他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的。小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？19.如圖，在△ABC，中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若，，求四邊形ACEB的周長。20.如圖，在△ABC，，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且。（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若，，求BC和BF的長。21.以下是根據(jù)北京市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖的一部分。請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）2008年北京市私人轎車擁有是多少萬輛（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）汽車數(shù)量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量，為了了解汽車碳排放量的情況，小明同學(xué)通過絡(luò)了解到汽車的碳排放量與汽車排量有關(guān)。如：一輛排量為1.6L的轎車，如果一年行駛1萬千米，這一年，它碳排放量約為2.7噸。于是他調(diào)查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車，不同排量的轎車數(shù)量如下表所示。排量（L）小1.61.61.8大于1.8數(shù)量（輛）29753115如果按照小明的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你通過計算估計，2019年北京市僅排量為1.6L的這類私人轎車（假設(shè)每輛車平均一行行駛1萬千米）的碳排放總量約為多少萬噸？22.閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O。若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，的長度為三邊長的三角形的面積。小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可。他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題。他的方法是過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，得到的△BDE即是以AC，BD，的長度為三邊長的三角形（如圖2）。參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF。（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；（2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于_______。23.在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，二次函數(shù)的圖象與*軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C。（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，求m的值；（3）已知一次函數(shù)，點(diǎn)P（n，0）是*軸上的一個動點(diǎn)，在（2）的條件下，過點(diǎn)P垂直于*軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖象于N。若只有當(dāng)時，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式。24.在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F。（1）在圖1中證明；（2）若，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；（3）若，F(xiàn)G∥CE，，分別連結(jié)DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)。25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，我把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）。已知A（，），B（，），AE∥BF，且半圓與y軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長線上。（1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離；（2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象與圖形C恰好只有一個公共點(diǎn)時，寫出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)的圖象與圖形C恰好只有兩個公共點(diǎn)時，寫出b的取值范圍；（3）已知□AMPQ（四個頂點(diǎn)A，M，P，Q按順時針方向排列）的各頂點(diǎn)都在圖形C上，且不都在兩條射線上，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)*的取值范圍。說明：為方便各老師、同學(xué)在今后學(xué)習(xí)中使此卷，個人依中考提供的圖片版錄入整理而成。簡單校對。由于本人水平有限，編輯錄入過程中難免出錯，若有錯落，請見諒并對照上掃描版自行