八年級數(shù)學(xué)知識教案

八年級數(shù)學(xué)知識教案八班級數(shù)學(xué)學(xué)問教案七篇

八班級數(shù)學(xué)學(xué)問教案都有哪些？數(shù)學(xué)時(shí)至今日，科學(xué)家們還在努力探究素?cái)?shù)序列的某種挨次，我們有理由信任，這是人類思維永久無法洞悉的神秘。下面是我為大家?guī)淼陌税嗉墧?shù)學(xué)學(xué)問教案七篇，盼望大家能夠喜愛！

八班級數(shù)學(xué)學(xué)問教案精選篇1

一、教學(xué)目的：

1.把握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.

2.理解并把握菱形的定義及性質(zhì)1、2;會用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會計(jì)算菱形的面積.

3.通過運(yùn)用菱形學(xué)問解決詳細(xì)問題，提高分析力量和觀看力量.

4.依據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向同學(xué)滲透集合思想.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：

菱形的性質(zhì)1、2.

2.教學(xué)難點(diǎn)：

菱形的性質(zhì)及菱形學(xué)問的綜合應(yīng)用.

三、課堂引入

1.(復(fù)習(xí))什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?

2.(引入)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特別的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特別平行四邊形，請看演示：(可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進(jìn)行演示)如圖，轉(zhuǎn)變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念.

菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

【強(qiáng)調(diào)】菱形(1)是平行四邊形;(2)一組鄰邊相等.

讓同學(xué)舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子.

四、例習(xí)題分析

例1(補(bǔ)充)已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，DF交AC于E.

求證：∠AFD=∠CBE.

證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴CB=CD，CA平分∠BCD.

∴∠BCE=∠DCE.又CE=CE，

∴△BCE≌△COB(SAS).

∴∠CBE=∠CDE.

∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

∴∠AFD=∠CBE.

例2(教材P108例2)略

五、隨堂練習(xí)

1.若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為.

2.已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積.

3.已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積.

4.已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF.求證：∠AEF=∠AFE.

六、課后練習(xí)

1.菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長為8cm，求菱形的高.

2.如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求(1)對角線AC的長度;(2)菱形ABCD的面積.

八班級數(shù)學(xué)學(xué)問教案精選篇2

《梯形》教案

教學(xué)目標(biāo)：

情意目標(biāo)：培育同學(xué)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究勝利的樂趣。

力量目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡潔的幾何計(jì)算、證明題;培育同學(xué)探究問題、自主學(xué)習(xí)的力量。

認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類;把握等腰梯形的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探究;

難點(diǎn)：梯形中幫助線的添加。

教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿

教學(xué)方法：啟發(fā)法、

學(xué)習(xí)方法：爭論法、合作法、練習(xí)法

教學(xué)過程：

(一)導(dǎo)入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗外形(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結(jié)梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

6、特別梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質(zhì)的探究

【探究性質(zhì)一】

思索：在等腰梯形中，假如將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(同學(xué)操作、爭論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質(zhì)二】

假如連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(同學(xué)操作、爭論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探究性質(zhì)三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(同學(xué)操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點(diǎn)爭論)

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對角線相等

(三)質(zhì)疑反思、小結(jié)

讓同學(xué)回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問題;

同學(xué)小結(jié)，老師視詳細(xì)狀況賜予提示：性質(zhì)(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中幫助線的添加方法。

八班級數(shù)學(xué)學(xué)問教案精選篇3

《因式分解》教案

教學(xué)目標(biāo):

1、理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。

2、把握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。

3、進(jìn)一步培育同學(xué)綜合、分析數(shù)學(xué)問題的力量。

教學(xué)重點(diǎn):

運(yùn)用平方差公式分解因式。

教學(xué)難點(diǎn):

高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的敏捷運(yùn)用。

教學(xué)案例:

我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:

1、關(guān)注同學(xué)的合作溝通

2、如何使學(xué)困生能樂觀參加課堂溝通。

在細(xì)心備課過程中，我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?

4、仿按例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?

師巡回指導(dǎo)，生自主探究后溝通合作。

生溝通熱忱很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

生展現(xiàn)自學(xué)成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以，但其次種方法提出負(fù)號后，肯定要留意括號里的各項(xiàng)要變號。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運(yùn)用平方差公式必需化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對，a2-b2還能連續(xù)分解為a+b)(a-b)

師:大家爭辯的很好，運(yùn)用平方差公式分解因式，必需化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式，另因式分解必需分解到不能再分解為止?！?/p>

反思:這節(jié)課我備課比較仔細(xì)，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動了一番腦筋，為讓同學(xué)順當(dāng)?shù)贸鲞\(yùn)用平方差公式因式分解的條件，我設(shè)計(jì)了問題2，為讓同學(xué)能更簡單總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計(jì)了問題4，自認(rèn)為，本節(jié)課肯定會上的特別勝利，同學(xué)的溝通、合作，自學(xué)展現(xiàn)肯定會很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按方案完成教學(xué)任務(wù)，同學(xué)練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問題:

(1)我在備課時(shí)，過高估量了同學(xué)的力量，問題2中的③、④、⑤多數(shù)同學(xué)剛預(yù)習(xí)后不能嫻熟解答，導(dǎo)致在小組溝通時(shí)，多數(shù)同學(xué)都在溝通這幾題該怎樣分解，耽擱了珍貴的時(shí)間，也分散了同學(xué)的留意力，導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問題2改為:

下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

(2)老師備課時(shí)，要考慮同學(xué)的學(xué)問層次，力量水平，真正把同學(xué)放在第一位，要考慮同學(xué)的接受力量，支配習(xí)題要循序漸進(jìn)，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等，例如在問題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫一些簡潔的，像④、⑤可到練習(xí)時(shí)再消失，發(fā)覺問題后再強(qiáng)調(diào)、歸納，效果也可能會更好。

我準(zhǔn)時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果真，同學(xué)的爭論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛特別活躍，練習(xí)量大，精確?????率高，但隨之我又發(fā)覺我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試?！鄙珠_頭緊急地練習(xí)……下課后，無意間發(fā)覺竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒做。緣由是預(yù)習(xí)時(shí)不會，上課又沒時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒改正，緣由是上課慌著展現(xiàn)自己，沒顧上改……?？磥?，以后上課不能單聽同學(xué)的齊答，要發(fā)揮組長的職責(zé)，注意過關(guān)落實(shí)。給同學(xué)一點(diǎn)機(jī)動時(shí)間，讓學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)有機(jī)會釋疑，練習(xí)不在于多，要留意融會貫穿，會舉一反三。

的確，“學(xué)海無涯，教海無邊”。我們備課再仔細(xì)，預(yù)設(shè)再周全，面對不同的同學(xué)，不同的學(xué)情，仍舊會產(chǎn)生新的問題，“沒有，只有更好!”我會始終探究、努力，不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì)，更新教育觀念，直到永久……

八班級數(shù)學(xué)學(xué)問教案精選篇4

把握用因式分解法解一元二次方程.

通過復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會和探尋用更簡潔的方法——因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些詳細(xì)問題.

重點(diǎn)

用因式分解法解一元二次方程.

難點(diǎn)

讓同學(xué)通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡便.

一、復(fù)習(xí)引入

(同學(xué)活動)解下列方程：

(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法)

老師點(diǎn)評：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為12，12的一半應(yīng)為14，因此，應(yīng)加上(14)2，同時(shí)減去(14)2.(2)直接用公式求解.

二、探究新知

(同學(xué)活動)請同學(xué)們口答下面各題.

(老師提問)(1)上面兩個(gè)方程中有沒有常數(shù)項(xiàng)?

(2)等式左邊的各項(xiàng)有沒有共同因式?

(同學(xué)先答，老師解答)上面兩個(gè)方程中都沒有常數(shù)項(xiàng);左邊都可以因式分解.

因此，上面兩個(gè)方程都可以寫成：

(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0

由于兩個(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實(shí)現(xiàn)降次的?)

因此，我們可以發(fā)覺，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.

例1解方程：

(1)10x-4.9x2=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)(x-1)2=(3-2x)2

思索：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?

解：略(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個(gè)一次因式乘積.)

練習(xí)：下面一元二次方程解法中，正確的是()

A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D.x2=x，兩邊同除以x，得x=1

三、鞏固練習(xí)

教材第14頁練習(xí)1，2.

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課要把握：

(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用.

(2)因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.

五、作業(yè)布置

教材第17頁習(xí)題6，8，10，11

八班級數(shù)學(xué)學(xué)問教案精選篇5

1.把握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會初步應(yīng)用.

2.培育同學(xué)分析、觀看、歸納的力量和推理論證的力量.

3.滲透由特別到一般，再由一般到特別的熟悉事物的規(guī)律.

4.培育同學(xué)去發(fā)覺規(guī)律的樂觀性及勇于探究的精神.

重點(diǎn)

根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)

難點(diǎn)

正確理解根與系數(shù)的關(guān)系.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數(shù)的關(guān)系.

一、復(fù)習(xí)引入

1.已知方程x2-ax-3a=0的一個(gè)根是6，則求a及另一個(gè)根的值.

2.由上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著親密的關(guān)系.其實(shí)我們已學(xué)過的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較簡單，是否有更簡潔的關(guān)系?

3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.觀看兩式右邊，分母相同，分子是-b+b2-4ac與-b-b2-4ac.兩根之間通過什么計(jì)算才能得到更簡潔的關(guān)系?

二、探究新知

解下列方程，并填寫表格：

方程x1x2x1+x2x1?x2

x2-2x=0

x2+3x-4=0

x2-5x+6=0

觀看上面的表格，你能得到什么結(jié)論?

(1)關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系?

(2)關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根x1，x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢?你能證明你的猜想嗎?

解下列方程，并填寫表格：

方程x1x2x1+x2x1?x2

2x2-7x-4=0

3x2+2x-5=0

5x2-17x+6=0

小結(jié)：根與系數(shù)關(guān)系：

(1)關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1+x2=-p，x1?x2=q(留意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必需大于或等于零.)

(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再利用上面的結(jié)論.

即：對于方程ax2+bx+c=0(a≠0)

∵a≠0，∴x2+bax+ca=0

∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca

(可以利用求根公式給出證明)

例1不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積：

(1)x2-3x-1=0(2)2x2+3x-5=0

(3)13x2-2x=0(4)2x2+6x=3

(5)x2-1=0(6)x2-2x+1=0

例2不解方程，檢驗(yàn)下列方程的解是否正確?

(1)x2-22x+1=0(x1=2+1，x2=2-1)

(2)2x2-3x-8=0(x1=7+734，x2=5-734)

例3已知一元二次方程的兩個(gè)根是-1和2，請你寫出一個(gè)符合條件的方程.(你有幾種方法?)

例4已知方程2x2+kx-9=0的一個(gè)根是-3，求另一根及k的值.

變式一：已知方程x2-2kx-9=0的兩根互為相反數(shù)，求k;

變式二：已知方程2x2-5x+k=0的兩根互為倒數(shù)，求k.

三、課堂小結(jié)

1.根與系數(shù)的關(guān)系.

2.根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：(1)是一元二次方程;(2)判別式大于等于零.

四、作業(yè)布置

1.不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積.

(1)x2-5x-3=0(2)9x+2=x2(3)6x2-3x+2=0

(4)3x2+x+1=0

2.已知方程x2-3x+m=0的一個(gè)根為1，求另一根及m的值.

3.已知方程x2+bx+6=0的一個(gè)根為-2，求另一根及b的值

八班級數(shù)學(xué)學(xué)問教案精選篇6

《正弦和余弦(二)》

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

(一)學(xué)問教學(xué)點(diǎn)

使同學(xué)了解一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系。

(二)力量訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培育同學(xué)觀看、比較、分析、綜合、抽象、概括的規(guī)律思維力量。

(三)德育滲透點(diǎn)

培育同學(xué)獨(dú)立思索、勇于創(chuàng)新的精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使同學(xué)了解一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系并會應(yīng)用。

2.難點(diǎn)：一個(gè)銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關(guān)系的應(yīng)用。

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)提問

(1)什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結(jié)合圖形請同學(xué)回答.由于正弦、余弦的概念是討論本課內(nèi)容的學(xué)問基礎(chǔ)，請中下同學(xué)回答，從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清晰的，可以實(shí)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施.

(2)請同學(xué)們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(老師板書).

(3)請同學(xué)們觀看，從中發(fā)覺什么特征?同學(xué)肯定會回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個(gè)角的正弦值等于它們余角的余弦值”。

2.導(dǎo)入新課

依據(jù)這一特征，同學(xué)們可能會猜想“一個(gè)銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”這是否是真命題呢?引出課題。

(二)整體感知

關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明。引入這兩個(gè)關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標(biāo)明是定理，其證明也不要求同學(xué)理解，更不應(yīng)要求同學(xué)利用這兩個(gè)關(guān)系式去推證其他三角恒等式.在本章，這兩個(gè)關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計(jì)算，而不是證明。

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程

1.通過復(fù)習(xí)特別角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)同學(xué)觀看，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎?”提出問題，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，使同學(xué)的思維樂觀活躍。

2.這時(shí)少數(shù)反應(yīng)快的同學(xué)可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分同學(xué)來說仍思路凌亂.因此老師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎?這時(shí)，同學(xué)結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，老師要給同學(xué)足夠的討論解決問題的時(shí)間，以培育同學(xué)規(guī)律思維力量及獨(dú)立思索、勇于創(chuàng)新的精神。

3.老師板書：

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)。

4.在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的基礎(chǔ)上，同學(xué)了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于同學(xué)初次接觸三角函數(shù)，還不嫻熟，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使同學(xué)極易混淆.因此，定理的應(yīng)用對同學(xué)來說是難點(diǎn)、在給出定理后，需加以鞏固。

已知∠A和∠B都是銳角，

(1)把cos(90°-A)寫成∠A的正弦。

(2)把sin(90°-A)寫成∠A的余弦。

這一練習(xí)只能起到鞏固定理的作用.為了運(yùn)用定理，教材支配了例3。

同學(xué)獨(dú)立完成練習(xí)2，就說明定理的教學(xué)較勝利，同學(xué)基本會運(yùn)用。

教材中3的設(shè)置，實(shí)際上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運(yùn)用，既考察同學(xué)正、余弦概念的把握程度，同時(shí)又對本課學(xué)問加以鞏固練習(xí)，因此例3的支配恰到好處.同時(shí)，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了預(yù)備。

(四)小結(jié)與擴(kuò)展

1.請同學(xué)做學(xué)問小結(jié)，使同學(xué)對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己學(xué)問的組成部分。

2.本節(jié)課我們由特別角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個(gè)銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

八班級數(shù)學(xué)學(xué)問教案精選篇7

一、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)

加強(qiáng)學(xué)習(xí),提高思想熟悉,樹立新的理念.堅(jiān)持每周的政治學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí),緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程,構(gòu)建新課程,嘗試新教法的目標(biāo),不斷更新教學(xué)觀念。注意把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)與構(gòu)建新理念有機(jī)的結(jié)合起來。通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》,熟悉到新課程改革既是挑戰(zhàn),又是機(jī)遇。將理論聯(lián)系到實(shí)際教學(xué)工作中,解放思想,更新觀念,豐富學(xué)問,提高力量,以全新的素養(yǎng)結(jié)構(gòu)接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。另外,抽時(shí)間學(xué)習(xí),并作學(xué)習(xí)筆記,以豐富自己的頭腦,提高業(yè)務(wù)水平。

二、教學(xué)方面

教學(xué)工作是學(xué)校各項(xiàng)工作的中心,一學(xué)期來,在堅(jiān)持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時(shí),我樂觀探究教育教學(xué)規(guī)律,充分運(yùn)用學(xué)?，F(xiàn)有的教育教學(xué)資源,大膽改革課堂教學(xué),加大新型教學(xué)方法使用力度,取得了明顯效果,詳細(xì)表現(xiàn)在:

1、備課深化細(xì)致。平常仔細(xì)討論教材,多方參閱各種資料,力求深化理解教材,精確?????把握難重點(diǎn)。在制定教學(xué)目的時(shí),特別留意同學(xué)的實(shí)際狀況。

2、注意課堂教學(xué)效果。針對初一班級同學(xué)特點(diǎn),堅(jiān)持同學(xué)為主體,老師為主導(dǎo)、教學(xué)為主線,注意講練結(jié)合。在教學(xué)中留意抓住重點(diǎn),突破難點(diǎn)。留意和同學(xué)一起探究各種題型,我發(fā)覺同學(xué)都有探求未知的特點(diǎn),只要勾起他們的求知欲與愛好,學(xué)習(xí)勁頭就上來了,如每節(jié)課后如有時(shí)間,我都出幾題有新意,又不難的相關(guān)題型,與同學(xué)一起討論。

3、要進(jìn)行肯定數(shù)量的練習(xí),相當(dāng)數(shù)量的練習(xí)是必要的,練習(xí)時(shí)要有目的,抓基礎(chǔ)與重難點(diǎn),滲透數(shù)學(xué)思維,在練習(xí)時(shí)注意同學(xué)數(shù)學(xué)思維的形成與熬煉,有了肯定的思維力量與打好基礎(chǔ),可以做到用一把鑰匙開多道門。

4、考前復(fù)習(xí)中要仔細(xì)討論與整理出考試要考的學(xué)問點(diǎn),重難點(diǎn),要重點(diǎn)復(fù)習(xí)的題目類型,難度,深度。這樣復(fù)習(xí)時(shí)才有的放矢,復(fù)習(xí)中什么要多抓多練,什么可臨時(shí)忽視,這一點(diǎn)很重要,會直接影響復(fù)習(xí)效果與成果。另外還要抓好后進(jìn)生工作,后進(jìn)生會影響全班成果與平均分,所以要花力氣使大部分有盼望的后進(jìn)生跟得上。例如在課堂上,多到他們身邊站一站,多問一句:會不會,懂不懂,課后,對他們的不足準(zhǔn)時(shí)關(guān)心,使他們感受到老師的關(guān)懷,從而能夠主動學(xué)習(xí)。

5、堅(jiān)持參與校內(nèi)外教學(xué)研討活動,不斷吸取他人的珍貴閱歷,提高自己的教學(xué)水平。向閱歷豐富的老師請教并常常在一起爭論教學(xué)問題。聽公開課多次,學(xué)習(xí)他人的先進(jìn)教學(xué)方法。

6、在作業(yè)批改上,仔細(xì)準(zhǔn)時(shí),力求做到全批全改,重在訂正,準(zhǔn)時(shí)了解同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況,以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。

三、工作中存在的問題

1、教材挖掘不深化。

2、教法不夠敏捷,不能總是吸引同學(xué)學(xué)習(xí),對同學(xué)的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。

3、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深化。對同學(xué)的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo).

4、后進(jìn)生的輔導(dǎo)不夠,由于對同學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問把握狀況了解不夠,對同學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維力量不太清晰。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了,同學(xué)把握的狀況怎樣,老師心中也知道,有的同學(xué)只是做表面文章,“出工不出力”

5、教學(xué)反思不夠。

四、今后努力的方向

1、加強(qiáng)學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想。

2、學(xué)習(xí)新課標(biāo),挖掘教材,進(jìn)一步把握學(xué)問點(diǎn)和考點(diǎn)。

3、多聽課,學(xué)習(xí)同科目老師先進(jìn)的教學(xué)方法和教學(xué)理念。

4、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

5、加強(qiáng)教學(xué)反思,加大教學(xué)投入。

12.3.1.1等腰三角形(一)

教學(xué)目標(biāo)

1.等腰三角形的概念。2.等腰三角形的性質(zhì)。3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：1.等腰三角形的概念及性質(zhì)。2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。

教學(xué)過程

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

在前面的學(xué)習(xí)中，我們熟悉了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡潔平面圖形關(guān)于某始終線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計(jì)一些漂亮的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來熟悉一些我們熟識的幾何圖形.來討論：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是。

問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?

滿意軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形。

我們這節(jié)課就來熟悉一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形。

Ⅱ.導(dǎo)入新課：要求同學(xué)通過自己的思索來做一個(gè)等腰三角形。

作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形。

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。

思索：

1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸。

2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?

3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.由于等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。

要求同學(xué)把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系。

沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)覺它兩旁的部分相互重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高。

由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(簡寫成“等邊對等角”)

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高相互重合。(通常稱作“三線合一”)

由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)。同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程。

如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，由于

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，由于

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度數(shù).

分析：依據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角.

把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.

解：由于AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等邊對等角).

設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的學(xué)問.

Ⅲ.隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí)1、2、3。2.閱讀課本P49～P51，然后小結(jié)。

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡潔的應(yīng)用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高。

我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并把握這些性質(zhì)，并且能夠敏捷應(yīng)用它們。

Ⅴ.作業(yè)：課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題