四川省樂山市龍沱中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

四川省樂山市龍沱中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果點(diǎn)位于第四象限，則角是（

）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角參考答案：C【分析】由點(diǎn)位于第四象限列不等式，即可判斷的正負(fù)，問題得解.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)位于第四象限所以，所以所以角是第三象限角故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)的位置的關(guān)系，還考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想及三角函數(shù)值的正負(fù)與角的終邊的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.2.設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則()A．

B．

C．

D．參考答案：A3.若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm,則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是（

）

Ａ．2πcm2

Ｂ．2cm2

Ｃ．4πcm2

Ｄ．4cm2參考答案：D略4.已知a、b、c均是直線，則下列命題中，必成立的是(

）A．若a⊥b，b⊥c，則a⊥c

B．若a與b相交，b與c相交，則a與c也相交C．若a//b，b//c，則a//c

D．若a與b異面，b與c異面，則a與c也是異面直線參考答案：C略5.已知平面和直線，則在平面內(nèi)至少有一條直線與直線（

）A．平行

B．垂直

C．相交

D．以上都有可能參考答案：B略6.已知函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象大致為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象變換；函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【分析】根據(jù)題意，易得（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根為a、b，又由函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，可得f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的零點(diǎn)就是a、b，觀察f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的圖象，可得其與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在區(qū)間（﹣∞，﹣1）與（0，1）上，又由a＞b，可得b＜﹣1，0＜a＜1；根據(jù)函數(shù)圖象變化的規(guī)律可得g（x）=aX+b的單調(diào)性即與y軸交點(diǎn)的位置，分析選項(xiàng)可得答案．【解答】解：由二次方程的解法易得（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根為a、b；根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，可得f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的零點(diǎn)就是a、b，即函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；觀察f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的圖象，可得其與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在區(qū)間（﹣∞，﹣1）與（0，1）上，又由a＞b，可得b＜﹣1，0＜a＜1；在函數(shù)g（x）=ax+b可得，由0＜a＜1可得其是減函數(shù)，又由b＜﹣1可得其與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)在x軸的下方；分析選項(xiàng)可得A符合這兩點(diǎn)，BCD均不滿足；故選A．7.已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)．若，則（

）A． B．C． D．參考答案：B8.設(shè)是方程的解，則在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)（

）A．(1,2)

B．(0,1)

C.

(2,3)

D．(3,4)參考答案：A構(gòu)造函數(shù)，∵，，∴函數(shù)的零點(diǎn)屬于區(qū)間，即屬于區(qū)間(1,2)故選A.

9.下面簡單幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．參考答案：B略10.已知，則的值為（

）A

B

C

D

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知扇形的圓心角為，半徑為5cm，則扇形的面積為

.參考答案：12.若f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則實(shí)數(shù)a的值為______．參考答案：5【分析】根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)由,求得的值,代入解析式即可求解．【詳解】因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,且所以即所以解得故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)及簡單應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.13.設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（3））=．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)分段函數(shù)的定義域先求出f（3），再求出f（f（3）），注意定義域；【解答】解：∵函數(shù)，3＞1∴f（3）=，∴f（）=（）2+1=+1=，故答案為；14.已知函數(shù)y=|loga(x+a)|，當(dāng)a>1時(shí)，它的單調(diào)增區(qū)間是

，當(dāng)0<a<1時(shí)，它的減區(qū)間是

。參考答案：[1–a，+∞)，(–a，1–a]15.與直線2x+y+1=0的距離為的直線方程為． 參考答案：2x+y=0或2x+y+2=0【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式． 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓． 【分析】設(shè)與直線2x+y+1=0的距離為的直線方程為2x+y+k=0，利用兩條平行線間的距離公式求出k，由此能求出直線方程． 【解答】解：設(shè)與直線2x+y+1=0的距離為的直線方程為2x+y+k=0， 則=，解得k=0或k=2， ∴與直線2x+y+1=0的距離為的直線方程為2x+y=0或2x+y+2=0． 故答案為：2x+y=0或2x+y+2=0． 【點(diǎn)評】本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平行線間距離公式的合理運(yùn)用． 16.在△ABC中，如果，那么等于

。參考答案：

17.已知且都是銳角，則的值為

.

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，集合.

（Ⅰ）求、、；

（Ⅱ）若集合且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)，

，

∴，

，

∵，

∴.

（2）∵，

∴，

∴，

解得.19.如圖所示，一座底面是長方形的倉庫，它的屋面是兩個(gè)相同的矩形，它們互相垂直，如果倉庫的長a＝13m，寬b＝7.6m，墻高h(yuǎn)＝3.5m，求倉庫的容積．參考答案：在五邊形ABCED中，四邊形ABCD為矩形，△CED為等腰直角三角形．CD＝AB＝7.6，CE＝ED＝CD.∴S底＝7.6×3.5＋××7.62＝41.04(m2)，∴V＝Sh＝41.04×13＝533.52(m3.)答倉庫的容積為533.52m3.20.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，并且滿足，當(dāng)（1）．求的值；（3分）（2）．判斷函數(shù)的奇偶性；（3分）（3）．如果的取值范圍．（6分）參考答案：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，并且滿足，當(dāng)解:（1）．（2）．（3）．共6分

略21.函數(shù)的部分圖象如圖所示，求：（1）的表達(dá)式。（2）的單調(diào)增區(qū)間。（3）的最小值以及取得最小值時(shí)的x的集合。參考答案：略22.某學(xué)校計(jì)劃舉辦“國學(xué)”系列講座，為了解學(xué)生的國學(xué)素養(yǎng)，在某班隨機(jī)地抽取8名同學(xué)進(jìn)行國學(xué)素養(yǎng)測試,這8名同學(xué)的測試成績的莖葉圖如圖所示. （1）根椐這8名同學(xué)的測試成績，估計(jì)該班學(xué)生國學(xué)素養(yǎng)測試的平均成績； （2）規(guī)定成績大于75分為優(yōu)秀，若從這8名同學(xué)中隨機(jī)選取一男一女兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的國學(xué)素養(yǎng)測試成績均為優(yōu)秀的概率.參考答案：(1)設(shè)8名同學(xué)的平均成績?yōu)?，則，所以估計(jì)該班學(xué)生的國學(xué)素養(yǎng)測